基于摩擦摆支座的连续梁桥减隔震设计参数分析

刘 峰, 王振海, 王 哲

(中交公路规划设计院有限公司，北京 100881)



基于摩擦摆支座的连续梁桥减隔震设计参数分析

刘 峰, 王振海, 王 哲

(中交公路规划设计院有限公司，北京 100881)

依托新津河大桥抗震设计工程实例，阐述了减震和隔震的设计过程。在设计过程中，先后提出了盆式支座+摩擦摆支座方案和盆式支座+摩擦摆支座+黏滞阻尼方案，并用Midas Civil分别对两种方案进行了非线性时程分析，分析表明：对于中小跨度多跨连续梁桥，摩擦摆减隔震可以有效降低下部结构的地震内力响应，使得桥梁的主要构件在大震作用下仍保持弹性。然而，隔震桥梁在地震作用下支座位移往往较大，因此在隔震设计中增加了黏滞阻尼器，并选择了恰当的设计参数，计算表明使用黏滞阻尼器支座后位移响应降低明显。综合计算结果表明：摩擦摆支座配合使用黏滞阻尼器，能够达到较为理想的减震、隔震效果。

桥梁工程；减隔震设计；摩擦摆支座；黏滞阻尼器；非线性动力时程分析

对于常规的连续桥梁结构，一般分为延性抗震设计和减隔震设计两种抗震设计思路。减隔震设计利用特殊支座将结构主体与地震动隔离开来，延长了结构的自振周期，避开了容易引发结构共振的地震动频率区域。延性抗震设计是利用结构构件塑性性能耗散地震能量，通过结构的局部损伤来避免结构整体倒塌的设计方法[1-5]。

在减隔震设计中常用的支座包括铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座和摩擦摆支座等。近年来，隔震结构具有卓越的抗震性能和科学的抗震思想，受到了业内的重视。众多学者对于隔震支座参数设计方法、隔震结构地震响应方法、隔震支座非线性力学特性等方面做了大量的研究。较为常用的隔震支座有铅芯橡胶支座，其具有承载能力高、性能稳定耐用等优点。

笔者以新津河大桥为工程实例，分析了摩擦摆隔震支座参数的选取方法。结合新津河大桥，作者分析了黏滞阻尼器的参数影响，并通过计算分析了其减震效果。

1 基本计算条件

1.1 工程概况

新津河大桥引桥的左幅上部结构为5×27 m+33 m+38.5 m+38.5 m+27 m+3×27 m预应力混凝土连续梁，南北两幅桥基本相同，引桥全长353 m。新津河大桥西引桥总体布置如图1。建筑场地土类别为第Ⅱ类；并且场地的软土分布较广泛，存在液化土层，因此场地条件对于桥梁的抗震很不利。

图1 新津河大桥西引桥总体布置(单位:m)

新津河大桥引桥的主梁为单箱三室箱梁截面，1～6号墩桥面宽度为16.5 m，7～8号墩梁宽为线性变化，桥面内侧对齐，8～13号墩梁宽为18.75 m。桥墩断面尺寸为1.8 m×1.6 m，双墩轴线间距为3.0 m，桥墩高度范围为2.7～15.3 m。桥墩桩基规模为4根1.6 m桩，桩间距为4.5 m×5.3 m。

桥梁上部结构采用C50混凝土，桥墩采用C40混凝土，桩基承台采用C35混凝土。

1.2 地震动输入

桥梁抗震设防烈度为8度，建筑场地类型为Ⅱ类，地震波采用安评报告提供的三条人工合成地震波，地震波加速度峰值均为0.33g，持时40 s，三条人工地震波的时程曲线如图2。

图2 三条安评报告地震加速度时程

1.3 计算模型

支座型号以支座生产厂家提供的产品手册作为参考。参照JTG/TB 02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》10.1.3条文规定，除减隔震支座发生塑性变形外，其他构件的响应基本保持在弹性或有限塑性[1]。采用Midas Civil 2012有限元计算程序建立边界非线性动力分析模型。主梁、墩柱、桩基都使用三维空间弹性梁单元模拟。盆式支座、摩擦摆支座、黏滞阻尼器均采用非线性连接单元模拟。考虑桩土相互作用，土弹簧数值按m法计算。对于盆式支座，需要考虑P-Δ效应对墩和桩内力的影响。

结构动力分析采用Rayleigh阻尼矩阵，顺桥向和横桥向分别施加3条地震波，共6个工况。在后处理结果分析时取3条地震波的包络值。

2 减隔震设施的力学模型

常规的连续梁桥一般采用钢制球形支座或盆式橡胶支座，一联范围内仅在中间一个墩顶设置一组固定支座，其余联内桥墩均布置单向或双向活动支座。此常规支座布置对于减小桥墩的温度效应是非常有利的。与此同时，大量的理论分析和震害调查发现，在地震作用下，绝大部分地震响应均集中在固定墩上，无法充分发挥其余中间墩的抗震能力。

2.1 盆式支座

盆式支座的滞回模型如图3，屈服力为μN，摩擦系数μ一般取0.02。对于固定盆式支座，固定方向屈服力一般取为竖向反力的20%[6]，此类支座承载能力大，一般用在连续梁桥过渡墩处。

图3 盆式支座滞回模型

2.2 摩擦摆支座

摩擦摆支座一般在上摆动板与下支座板之间设置限位卡环，在运营工况下由固定支座或单向活动支座承受相应运营工况的荷载。发生地震时，限位卡环被剪断，从而转变为摆式隔震支座。若考虑支座板之间存在的摩擦，则支座的水平恢复力为：

(1)

式中：右边第一项代表摩擦力，其方向与速度方向相反；第二项代表由滑动上升引起的水平恢复力，其方向与位移方向相反[7]。

图4为理论状态下摩擦摆隔震支座的滞回模型，从图4中可以看出摩擦摆支座滞回模型与盆式相似，但他有独特的恢复力作用，使得结构位移容易控制。

图4 摩擦摆支座滞回模型

摩擦摆的隔震原理见图5，桥梁结构安装隔震支座后，结构的自振周期T由半径R和摩擦系数μ共同决定[8]：

(2)

d为设计位移，在非线性时程分析中因为摩擦摆的往复滞回位移均不同，d值无法确定，因此式(2)代表的自振周期仅为线性等效，在实际设计过程中一般需要通过反复迭代计算确定d值。

图5 摩擦摆隔震原理

摩擦摆式隔震支座具有结构紧凑、物理模型简单、抗震机理可靠的优点。

2.3 黏滞阻尼器

黏滞阻尼器的作用机理是利用活塞前后压力差强迫黏滞流体流过节流孔产生阻尼耗能力[6]，其力学特性可以用式(3)来表达：

F=CdVα

(3)

式中：阻尼器的阻尼Cd和阻尼指数α可根据需求在一定范围内调整，若α=1，此阻尼器便是经典线性阻尼；V是活塞与缸体之间的相对速度。

实际设计过程中，设置黏滞阻尼器(图6)可解决减隔震设计时的支座位移过大问题。设置阻尼器可以极大减小结构的位移响应，同时不会过多增加结构的内力响应。由于此类设备价格昂贵，因此只有在普通减隔震支座不能满足设计要求时才会使用。

图6 黏滞阻尼器示意

3 支座参数的确定

对于此类连续桥梁，减隔震设计方案如图7，中间墩都采用双向摩擦摆支座(A)，过渡墩和桥台处采用双向活动盆式支座(B)和固定盆式支座(C)。黏滞阻尼器参数的取值以及阻尼器的布置位置可以安排在初步减隔震支座设计完成后。

图7 每联减隔震支座布置示意(单位:m)

在不设置减隔震支座情况下，通过桥梁上部结构与下部结构x和y两个方向的自由度耦合来处理，结构的动力特性列于表1。

表1 无减隔震设计动力特性

由表1可见，若不进行减隔震设计，结构的自振周期恰好处于地震动卓越周期内，无法抵抗大地震的冲击。根据时程函数的位移反应谱和加速度反应谱，可大体确定减隔震设计后的结构自振周期的理想范围。

减隔震设计的基本原则之一是：隔震后结构的自振周期大于隔震前周期的两倍以上[8]，考虑到桥墩弯矩承受，因此可以选取2.5～3 s这个范围作为目标周期。取d=0.3 m作为支座目标容许位移，根据式(2)可作出自振周期关于摩擦摆球面半径和摩擦系数的曲面图，如图8(a)。取自振周期在[2.5，3.0]s范围内的曲面部分向R-μ平面投影，得到图8(b)。

图8 摩擦摆支座周期曲面

从图 8(a)可知，半径R>2 m时，自振周期随摩擦系数的变小而增大，且此趋势随R值的增大而越发明显。如在R=6 m，μ=0.03和0.06时，结构的自振周期差值达到了6 s。从图8(b)可以看出，能够满足目标周期的参数范围较大，可以选取半径3.0～3.4 m，摩擦系数0.03～0.06的范围作为分析范围。

对于盆式支座参数选取，可根据支座手册和竖向承载力确定支座型号，再根据屈服强度进行调整。一般情况下，固定盆式支座的横向屈服力取竖向反力的20%。

经过多次建模分析与调试，最终确定了每联的支座参数如表2、表3。

表2 盆式支座参数

表3 摩擦摆支座参数

在支座调整过程中，要考虑到桥墩和桩基内力，支座位移以及梁间相对位移。

4 阻尼器的设计

用软件Xtract截面能力计算软件计算桥墩及桩基的弯矩曲率曲线，以等效屈服弯矩作为弯矩能力值[8]。选取表2、表3的支座参数后，内力计算及能力验算如图9、图10。

图9 无阻尼器桥墩内力验算

图10 无阻尼器桩基内力验算

由图9可见，桥墩的纵筋配筋率由10号墩纵向地震下内力响应值控制设计，在此为1.3%。可以看出前两联的能力富余值较多。

由图10可见，桩基在过渡墩位置横向地震能力下降很多，这主要是由于过渡墩处存在固定盆式支座，较大的墩底弯矩会产生桩上的上拔力，因此其弯矩能力会急剧下降。同时，桩基配筋率完全由10号墩桩基的横向地震响应值控制，在此定为1.4%，而且10号桩基并没有太多的能力富余值，因此在后续布设阻尼器时要避免在此安装横向阻尼器。

图11为无阻尼支座位移。由图11知，纵向地震位移响应在过渡墩处稍大，而其余位置的支座位移响应相对比较均匀。横向地震位移响应在第一联和第三联体现出主梁转动特性，这是由第一联中支座与桥墩形成的串联体系刚度变化较大造成的，可以通过设置横向阻尼器控制，使支座位移趋于均匀。

图11 无阻尼器支座位移

由图11可见，支座的位移响应值普遍偏大，且已超过目标容许位移0.3 m，而桥墩和桩基弯矩能力仍具有较大富余。

在以上分析基础上，保证之前的配筋率不再提高的前提下，通过多次调试，将阻尼器的设置列于表4。类型1和类型2分布在第一联和第二联中，由于第一联和第二联各墩、桩基能力富余较多，因此为了计算和布设方便，在各处选用双向阻尼器。对于第三联，由于10号过渡墩桩基的横向地震抗力已基本没有能力富余，故将10号墩处的横向阻尼器调整到11号墩。由于13号墩为主桥的过渡墩，桥墩和桩基的抗力均具有较大富余，因此可在13号墩处设置两个方向阻尼器，从而减小此处支座的位移。

表4 阻尼器设计参数

5 计算结果分析

在减隔震支座和阻尼器参数确定后，将两者结果一并列于图12～图15，分别表示桥墩和桩基的弯矩能力与其需求的对比、支座位移响应的对比、梁间相对位移响应的对比。

图12 桥墩能力需求对比

图13 桩基能力需求对比

图14 支座位移对比

由图12可知，安装纵向阻尼器的位置(2，5，6，9，10号墩和安装横向阻尼器的位置(2，5，6，9，11号墩)在相应方向的地震作用下，其内力响应均增加有限，仍在能力包络内。10号墩的纵向地震能力已基本无富余，变成控制配筋率的桥墩。桩基的变化情况与上述类同。

从图14可以看出，安装黏滞阻尼器后，支座的位移响应明显降低，所有支座均在设计位移范围内(30 cm)。从横向地震下的支座位移数据看，设置阻尼器前的横向地震下第一联主梁转动的问题已得到改善，且各个桥墩的位移响应均趋于均匀。

从图15可以看出，加黏滞阻尼器后，5号墩处和9号墩处的梁间相对位移没有明显变化，甚至还稍微有所增加。造成此结果，其中一方面原因是在设计黏滞阻尼器参数时没有综合考虑各联自振周期之间的关系，因此对于梁间相对位移量，当前阻尼器参数设置并不是最优设计。

6 结 论

1)摩擦摆减隔震支座具有较好的隔震功能，桥墩在较低配筋率的状态下就可以满足弹性响应需求，但是支座位移响应过大，可以看出支座的恢复力不足以抑制支座位移。

2)合理布置黏滞阻尼器可减小支座的地震位移响应，并且在强震作用下可保证支座的正常使用。

3)对于变墩高的不规则桥梁，黏滞阻尼器的布设需综合考虑各个桥墩的能力情况；在能力较大的桥墩位置处布置阻尼器，且兼顾主梁扭转造成的不均匀横向剪力，如此可同时达到“不增加配筋率”和“减小支座位移”的目的。

4)此次阻尼器是按照之前的摩擦摆支座参数设计和配筋率设计不变的前提下，尽量减小支座位移为目标来设计的。倘若从全局综合考虑黏滞阻尼器和摩擦摆支座、配筋率等多种因素，各支座参数都会有更加优化的设计参数，此问题需要进一步研究。

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Parameter Analysis of Seismic Isolation Design of Continuous BridgeBased on Friction Pendulum

Liu Feng, Wang Zhenhai, Wang Zhe

(CCCC Highway Consultants Co.，Ltd., Beijing 100881, China)

Relying on the engineering example of Xinjin River Bridge seismic design, the design process of seismic damping and isolation was elaborated. In the design process, the program of pot bearing + friction pendulum bearings and the program of pot bearing + friction pendulum bearings + viscous damping were successively proposed and the nonlinear time-history analysis of two programs was respectively carried out by Midas civil. The analysis results show that for small and medium multi-span continuous bridge, the seismic damping and isolation of friction pendulum can effectively reduce the seismic internal force response in the lower part of the structure, which makes the main components of the bridge still remain flexible under earthquake. However, the displacement of bearings of seismic isolation bridge was often larger under earthquake, so viscous dampers were added in seismic isolation design and the appropriate design parameters were selected. The calculation results show that the displacement response of bearing is significantly reduced after the use of viscous damper. Comprehensive calculation results show that the combination use of friction pendulum together with viscous dampers can achieve good seismic damping and isolation effect.

bridge engineering; seismic isolation design; friction pendulum; viscous dampers; nonlinear dynamic time-history analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.02

2015-03-24；

2015-06-02

交通运输部建设科技项目(2013 318 800 020)

刘 峰(1978—)，男，河南开封人，高级工程师，主要从事公路设计方面的工作。E-mail：261417447@qq.com。

U441+.3

A

1674-0696(2015)06-008-06