高填方渠道溃堤洪水三维风险图研究

王晓玲，孙小沛，周正印，敖雪菲，孙蕊蕊

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

高填方渠道溃堤洪水三维风险图研究

王晓玲，孙小沛，周正印，敖雪菲，孙蕊蕊

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

目前的风险图绘制研究中，洪水淹没计算多基于一、二维数值模拟，洪灾风险分析较少考虑地形危险性，未能真实反映复杂下游区域洪水淹没情况及洪灾风险分布．因此，本文提出基于三维数值模拟和数据场耦合的高填方渠道溃堤洪水风险图分析方法．首先，建立耦合VOF法的SST k-ω三维溃堤洪水演进数学模型，该模型结合了k-ω和k-ε模型的优势，增加了交叉扩散项，考虑了剪切应力的输送过程，能更精细地模拟湍流过程；其次，基于三维溃堤洪水淹没计算，引入数据场模型，考虑区域地形与洪水各灾情信息的综合风险，绘制三维洪水风险图，并与二维洪水风险图相结合，实现洪灾风险分布的详细、直观表达．以某高填方渠道为例，阐述了风险图绘制方法，分析了溃堤洪水的风险分布特征．

高填方渠道；溃堤洪水三维演进；风险图；数据场模型；SST k-ω湍流模型；VOF法

高填方渠道渠底高程高于地面高程，堤身由筑堤土料逐层压实填筑，其结构稳定性直接影响整个工程的安全运行．受填方高度、工程规模、地质环境及施工技术等因素的制约，渠道施工的质量控制难度高，存在较多潜在安全风险，容易形成溃堤隐患．一旦发生溃堤，下游区域人民群众的生命财产安全将受到严重威胁，因此渠道防洪任务严峻．洪水风险图作为重要的非工程防洪措施，直观地反映了区域洪水风险分布特征，提供了洪灾风险信息，是防洪规划、抢险救灾等工程的基础．因此，开展洪水风险图编制工作对高填方渠道的防洪减灾意义重大．

在洪水风险图研究方面，国外起步较早，美国、日本、欧洲等国家已具有相对健全的洪水风险图绘制规范，在实际工程中发挥着巨大的社会经济效益．随着计算机技术的发展，国外学者对洪水风险做了进一步研究，Sarhadi等[1]基于圣维南方程的一维水动力模型，研究了GIS技术与洪水频率分析相结合的风险图绘制方法；Ravazzani等[2]在准二维水力学模型的基础上，综合考虑洪水等级、流速、水深等因素绘制洪水风险图；Poretti等[3]基于一、二维耦合水力学模型，将洪灾淹没水深风险示意图与水深等级栅格图相结合，实现洪灾水深分布的二维表达；Domeneghetti等[4]考虑上下游边界条件及堤防溃决因素的不确定性，结合一、二维洪水淹没数值模拟技术，引入淹没风险评估模型绘制二维洪水淹没概率风险图；Grimaldi等[5]提出水文模型、二维水力学模型耦合的方法绘制洪水风险图．在我国，洪水风险图的研究始于20世纪80年代，起步较晚，但也取得了一定的研究成果．陈浩等[6]、王静[7]、王炜[8]基于二维非恒定流水力学模型，研究了二维洪水风险图的绘制方法；匡翠萍等[9]、付成威等[10]、王晓磊等[11]、李帅杰[12]建立一、二维耦合水动力模型绘制洪灾信息二维风险图；张念强等[13]针对城市洪水风险提出了排水模型、水文模型和二维水动力模型耦合的风险分析模型，以蚌埠市为例，绘制了10,a一遇暴雨洪水淹没水深二维风险图；王晓玲等[14]采用三维k-ε湍流模型模拟了东武仕水库溃坝洪水演进过程，绘制了最大淹没水深及洪水到达时间二维风险图．

综上所述，在国内外开展的洪水风险图研究中，大多是基于一、二维洪水演进的计算结果，三维数值模拟研究较少，而在已有的三维数值模拟中常采用kε湍流模型，该模型的壁函数对第1个网格节点满足附面层通用对数律的假设在实际情况中有一定缺陷，致使水流模拟不够精细；且目前的洪水风险图多为二维平面风险图，较少考虑区域三维地形对洪水淹没及洪灾风险的影响．以上两因素使洪水风险图的准确性及直观性受到一定程度的影响，因此，本文针对高填方渠道溃堤洪水风险图绘制问题，首先，采用耦合VOF(volume of fluid)法的SST k-ω数学模型对洪水演进过程进行三维数值模拟，该模型结合了k-ω、k-ε两湍流模型的优势，近壁区采用k-ω近壁公式，能够依据网格密度自动完成k-ω模型向k-ε模型的过渡，模拟结果更为精确；其次，引入数据场模型，考虑区域地形与洪水各灾情信息的综合风险，绘制三维洪水风险图，并与二维风险图相结合，增加了洪水风险图结果的直观性，实现了洪水灾害风险分布的全面、准确的表达，为高填方渠道溃堤洪水的防灾减灾提供了有力的技术支撑．

1 研究构架

溃堤洪水风险图的绘制对风险区防灾减灾及灾害应急策略的制定具有至关重要的作用，而目前溃堤洪水风险图的研究尚不够完善，缺乏洪水三维数值模拟及风险图的三维表达．因此，本文针对以上问题，提出以溃堤洪水三维数值模拟及三维风险图绘制为主要研究线索构建论文整体研究框架，如图1所示.

图1 研究框架Fig.1 Research frame

图1 中，本文的溃堤洪水风险图研究框架主要包括3部分：溃堤洪水三维数值模拟、灾情风险数据场、二维和三维风险图．首先，溃堤洪水的三维数值模拟采用SST湍流数学模型，运用贴体网格划分及局部加密技术，在一定的进出口、固壁、下垫面边界条件下，进行淹没区域洪水演进分析．其次，灾害风险数据场基于数据场模型的信息扩散和自动聚类作用，使洪水灾害风险值在空间中进行有效分配，形成具有一定顺序的风险数据空间分布．溃堤洪水灾害风险将地形危险性因子引入通过数值模拟获取的基本水力参数中，构成灾情信息与地形综合风险指标，进而运用层次分析法求得洪水灾害综合风险值．再次，本文运用溃堤洪水三维数值模拟计算获取洪水淹没水深、流速、淹没历时等灾情信息，在区域交通、行政区划等基本信息的基础上，进行二维风险图的绘制；将灾情风险数据场与采用NURBS技术建立的区域三维地形相结合完成三维风险图的绘制，实现数值模拟与数据场的耦合以及二维风险图与三维风险图的耦合．

相比于国内外多忽略地形因素及灾情数据间相互影响的基于一、二维数值模拟计算和通过灾情信息的二维展示而完成的不能完全反映洪灾风险分布的二维风险图绘制过程，本文提出的采用耦合三维数值模拟及数据场模型，结合区域三维地形，实现二、三维溃堤洪水风险联合表达的风险图绘制方法，增加了溃堤洪水水力计算的可靠性，考虑了灾情信息间的相互作用及地形因素对灾情分布的影响，使风险图能更加直观、准确地展示溃堤洪水风险信息在研究区域的三维分布，弥补了以往研究的不足，为渠堤工程风险控制、受灾区域风险管理提供了重要的科学依据．

2 三维溃堤洪水湍流模型

在高填方渠道溃堤洪水的数值模拟中引入VOF模型，流场内的水和气共用一个速度场和压力场，与单向流类似，因而可以采用一组方程来描述水气两相流流场，VOF方程见文献[14]．

在湍流现象的模拟中，Menter[15]基于k-ω、k-ε湍流模型提出了剪应力输运SST k-ω湍流模型，该模型在近壁面保留了原始的k-ω模型，在远离壁面的区域应用了k-ε模型，增加了交叉扩散项，在湍流黏性系数的定义中考虑了剪切应力的输送过程，使SST k-ω模型不仅能适应压力梯度变化的各种物理现象，并且可应用于黏性内层的模拟．本文采用VOF法耦合SST k-ω湍流模型对溃堤洪水进行三维数值模拟．

控制方程为

式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；iu、ju为ix、jx方向上的速度分量，m/s；p为压力，Pa；μ为分子动力黏性系数，N·m/s；tμ为湍流黏性系数，m/s2．

SST k-ω方程结合了k-ω、k-ε模型方程，因而可用两模型方程综合表示为

式中：1Φ、2Φ、3Φ分别表示k-ω、k-ε和SST k-ω模型；1F为混合函数，且有

式中：k为湍动能，m2/s2；ω为比耗散率，1/s；2ωσ为湍流模型常数；ν 为运动黏度，m2/s；y为距壁面距离，m．

为了在模型中获得正确的输运特性，定义涡黏系数

式中：tν为涡黏系数，m/s2；Ω为涡量，1/s；2F为混合函数；1α为湍流模型常数．

3 风险图绘制原理与方法

3.1 数据场原理

场的概念最初应用于物理研究领域，场的属性采用一个以空间位置为自变量的矢量函数或标量函数来进行描述，分别称为矢量场和标量场．势场是一种重要的标量场，物理学中通常用等势线或等势面来描述势函数在空间中的分布．

人工智能专家根据物理学中的场论思想，将物质粒子之间的相互作用及其场的描述方法引入抽象的数域空间[16]．在数域空间中，每个数据对象都对整个数据空间辐射其数据能量，以显示自己在数据空间中的存在和作用，从而形成数据场．将空间中的每个对象视为具有一定质量的粒子，其周围存在一个球形对称的虚拟数据场．数据场中的每个数据对象均向整个数据空间进行数据辐射，把自身的能量扩散到数据空间的其他地方，从而在其周围形成一个数据场．一个数据对象的特性不仅取决于其自身在数据空间中的位置，在某种程度上也取决于周围数据对象对该数据的辐射强度．数据场把一组数据对象看作一个相互关联的整体，可以通过数据之间的影响函数将数据空间映射到数据场空间．

等势线(面)可用来对数据场进行可视化表达．类似于在物理场中矢量强度函数和标量势函数的定义，给定空间中包含n个对象的数据集及其产生的数据场，空间任一点的势值可以表示为

3.2 溃堤洪水风险图绘制

传统溃堤洪水风险图一般为洪水淹没信息在工作底图的二维显示，缺少三维地形特征的真实体现．本文将二维高填方渠道溃堤洪水风险图与基于区域地形特征及灾情信息的三维洪水风险图相结合，实现灾害风险的直观表现．在三维溃堤洪水风险图的绘制中，采用NURBS曲面技术进行区域地形的构建，同时运用数据场模型，完成区域综合灾情信息的扩散．

3.2.1 二维洪水风险图

二维洪水风险图是依据洪水演进计算的结果，在包含有行政区划、防洪工程分布等信息的工作底图上绘制不同情况下的洪水淹没水深、到达时间、流速等信息．针对高填方渠道溃堤洪水二维风险图，采用基于VOF方法的三维数值模拟技术获取溃堤洪水淹没水深、流速、淹没历时等灾情信息，采用地理信息系统(GIS)技术，将计算得到的水力要素，通过数据处理转化成GIS格式的数据，按照风险要素图示方法渲染后形成洪水风险灾情信息图层，与工作底图叠加后完成洪水风险图的绘制[17]．

3.2.2 三维洪水风险图

三维风险图是三维地形及灾害风险的综合表达，数字地形是其基础，灾害风险信息是其核心．高填方渠道三维溃堤洪水风险图基于三维洪水演进数值模拟，通过地形因素与灾情信息的结合，采用数据场模型进行信息扩散、等级划分，从而实现灾害风险分布的直观表达．

区域三维地形的构建采用NURBS曲面技术，该技术是ISO颁布的STEP标准中自由型曲线曲面的唯一表示方法，是在B样条函数基础上发展起来的，利用非均匀节点向量表达式来构造有理B样条．在三维地形模型的构建中，一个NURBS曲面(曲面的控制信息如图2所示)s(u，v)＝(x(u，v)，y(u，v)，z(u，v))可表示为

图2 NURBS曲面的控制信息Fig.2 Control information of NURBS surface

式中：prj为网格控制点列(xrj，yrj，zrj)，r＝0，…，m，j＝0，…，n；wrj为权因子；k、l为阶数；分别为曲面在u、v参数方向上的B样条基函数，的递推定义类似)为

式中：u、v向节点矢量分别为{u0，…，um＋k|ur≤ur＋1，r＝0，…，(m＋k－1)}，{v0，…，vn＋l|vj≤vj＋1，j＝0，…，(n＋l－1)}；srj(u，v)为拟合的曲面段，u∈[ur，ur＋1]，r＝(k－1)，…，m，v∈[vj，vj＋1]，j＝(l－1)，…，n．在实际工程中，一般k、l取3就可以满足要求．

高填方渠道溃堤洪水灾害风险的信息主要包括区域淹没水深、流速、淹没历时等．洪水在下游区域演进的过程中，受地形因素影响较大，不同地形区域洪水淹没情况不同．因此，针对三维洪水风险图，考虑地形危险性，将地形因素与各灾情信息采用层次分析法加权计算，求解其综合风险值，引入数据场模型对灾情风险值进行扩散，从而获得各灾情信息的综合风险分布情况．

层次分析法可利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，其系统性好、简洁实用性高、所需定量数据信息少．因此，本文采用层次分析法计算各个灾情信息与地形因素的权重．层次分析法在层次结构模型的基础上，通过成对比较法和1～9比较尺度构造成对比矩阵，计算权重向量，确定下层指标对上层指标的贡献程度或权重．本文基于洪水演进数值模拟计算，建立洪水灾害风险层次结构模型如图3所示．

在模式识别领域中，数据场能够基于场中等势线(面)的分布以及数据对象自动聚集特征实现水平划分和数据自动聚类，并能够有效地处理识别中的不确定性．因此，针对高填方渠道溃堤洪水风险，根据下游淹没区域洪水灾情数据的特点，采用数据场模型实现洪水风险信息的自动聚类及关联．

图3 洪水灾害风险层次结构模型Fig.3 Hierarchical structure model of flood risk

在NURBS曲面技术处理三维数字地形的基础上，采用数据场模型对灾情信息进行扩散、分级，从而实现风险图的三维可视化，具体方法如下．

步骤1 对提取的地形数据信息(x，y，z)进行插值计算，建立NURBS曲面控制点数据集，为曲面计算提供足够多的控制点，实现曲面的精确计算．

步骤2 根据形成的曲面控制点数据集，采用NURBS计算方法生成区域三维地形表面．对得到的NURBS曲面模型和标明所研究区域的长方体，利用计算机图形学的布尔操作运算，获得整个研究区域的地形轮廓体模型．

步骤3 在一定坐标形式下对基于三维洪水演进数值模拟的洪水灾情信息进行提取，获得与各个数据点相应的水情特征．对于溃堤洪水而言，其灾情信息可用淹没水深、流速等淹没情况进行表达．

步骤4 把获取的灾情数据整理为以网格为基本研究单元的数据结构，计算公式为

步骤5 通过步骤4可获取各个研究单元的溃堤洪水灾情信息，采用数据场模型对灾情信息进行扩散．将高填方渠道溃堤洪水淹没区域中各个研究单元作为对象点xi，结合各个单元的平均灾情值建立灾情扩散数据集，以区域三维地形为基础，结合数据场模型对溃堤洪水灾情信息进行扩散．

步骤6 将研究区域的像元尺度作为网格间距进行自动聚类，实现等级划分，形成三维溃堤洪水风险图．

4 工程应用

4.1 模型验证

针对三维模型的特点，采用Frazao等[18]在急转弯河道模型中的实验结果作为验证的依据．实验在一个有90°急弯的模型河道中进行．实验前河道为干河床，实验时将闸门快速提起，模拟坝体的瞬间全溃过程．模型采用无结构化贴体网格技术进行划分，网格单元的大小为x×y×z＝0.02,m×0.02,m×0.01,m，共划分出22,000个网格．模型尺寸及计算网格如图4所示，分别采用SST k-ω和k-ε湍流模型进行三维溃坝洪水数值模拟．

图4 模型示意Fig.4 Schematic diagram of the model

图5为沿程水深模拟值与实验值对比，将模拟得到的t＝5,s与t＝14,s时下游河道中水深与实验值对比，两模拟结果与实验结果较为吻合．其中采用k-ε模型计算水深值的最大误差为16.1%，最小误差为5.3%，平均误差为9.4%；由于SST k-ω模型在近壁面采用k-ω简单可靠的近壁公式，依据网格密度，自动从低雷诺数公式向壁面函数处理方式转换，提高了计算精度，其最大误差为10.4%，最小误差为1.7%，平均误差为6.6%，其误差值明显低于k-ε模型．

图5 沿程水深模拟值与实验值对比Fig.5 Water depth contrast between simulation and experiment values

模型急转弯处流速矢量图对比如图6所示．从图中可以看出，两模拟计算结果基本上都能反映出拐弯处流速分布情况，水流在90°急弯处变化强烈，存在漩涡．由图6涡旋局部放大可以看出，受k-ε模型自身的限制，与实验值相比，其涡旋不完全、不充分，SST k-ω模型模拟结果与实验模型贴合度较高．由此可知，采用SST k-ω湍流模型对水流运动进行模拟，模拟结果具有较高的可信度．

图7 高填方渠道下游区域概况Fig.7Downstream area profile of high fill channel

图6 急转弯处流速矢量图Fig.6 Vector diagram of velocity at sharp turn

4.2 工程实例

某高填方渠道溃口位于某市市区地段，该市区处在洪水模拟的下游淹没区域内，城镇密集，人口众多．市区段渠道全长11.9,km，高填方段最大填筑高度达13,m．采用无结构化贴体网格划分技术及局部网格加密技术，建立高填方渠道下游淹没区域的网格模型，研究区域及其计算网格如图7所示．

4.2.1 三维洪水风险图

采用所建立的SST三维溃堤数学模型对此高填方渠道溃堤洪水进行数值模拟，得到研究区域中VOF随时间的变化如图8所示．

由图8可知，溃堤初期，水流在溃口附近扩散，随着时间的增加，淹没范围不断扩大．受到溃堤洪水流量及地形因素的影响，洪水在向前推进的过程中，穿越了河流3，淹没了其南部地势较低的区域，其中村庄1、村庄2、城镇3(如图中虚线框所示)受灾严重．t＝1.39,h时，洪水淹没了村庄1，并逐渐向村庄2方向扩散；t＝5.56,h时，3个区域均被淹没，淹没面积达到最大，超过100,km2；t＝11,h时，除部分壅水区外，大部分地区水流已经消退．

图9为村庄1、村庄2、城镇3平均水深最大时刻的水深分布情况，图中x方向为正东方向，由图可知，村庄1、村庄2中心区域地势低洼，水深达到最大值，均超过了1.2,m，城镇3水深呈驼峰分布，北部及东部部分区域地势较低，形成滞洪区，水深较大，最大水深值超过2,m，中部地势高，水深相对较小．

图10为t＝1.39,h的区域流速分布，由图10(a)可知，受地形因素的影响，溃口附近流速最大，其他区域洪水流速相对平缓．部分地区地势突高，形成阻水区，促使洪水绕流现象的发生，如图中A、B区域所示．图10(b)中x方向为正东方向，由图可知，由于溃口南侧区域地势陡降，其流速明显高于其东、西两侧区域，最大流速达6.7,m/s，如图中虚线框所示.

在下游淹没范围内选取6个断面(S1、S2、S3、S4、S5、S6)进行溃堤洪水淹没历时分析，图11(a)为各个断面分布图，6个断面离溃口距离分别为2.00,km、3.87,km、7.70,km、10.46,km、14.45,km、17.47,km，图11(b)为洪水到达各个断面中心所需时间．由图11(b)可知，随着断面与溃口距离的逐渐增加，洪水到达时间呈递增趋势．S1断面离溃口最近，且该断面所处区域地势起伏大、洪水流速高，渠道溃堤后，洪水在0.28,h内迅速淹没该断面．其他淹没区域地势平坦，水流速度平缓，洪水到达时间较长，经历3.56,h到达S6断面．

图8 下游研究区域中VOF随时间的变化Fig.8 Dynamic distribution of the volume of fluid(VOF)in the study area of downstream

图9 3个区域平均水深最大时刻的水深分布(单位：m)Fig.9 Water depth distribution of three regions at the moment of maximum average depth(unit：m)

图10 t＝1.39,h时区域流速分布Fig.10 Velocity distribution of region at t＝1.39,h

图11 断面位置及洪水到达时间Fig.11 Location of cross section and the flood arriving time

4.2.2 高填方渠道溃堤洪水风险图

本文基于三维洪水演进计算结果，利用数据场模型绘制高填方渠道溃堤洪水最大水深、最大流速、洪水到达时间的风险图，溃堤洪水风险图以二维风险图与三维风险图相结合的方式进行展示．

通过提取研究区域数据高程点信息及插值计算生成的研究区域三维地形如图12所示，x正方向为正东方向，从图中可看出研究区域西北部地势高，东南地区地势低，其中溃口东部地区地势最高，接近150,m，区域最低处仅82,m，高程差较大．

图12 研究区域三维地形图Fig.12 Three-dimensional topographic map of the research area

三维洪水风险图中，区域地形危险性对灾情评估指标有一定的影响，因此，最大水深、最大流速、洪水到达时间风险图需考虑与地形因素综合加权时的风险情况．根据该地区洪水灾害风险情况，采用层次分析法，通过比较研究区域中溃堤洪水灾情信息与地形因素两者的相对重要性，建立比较矩阵，确定灾情指标与地形因素的权重分别为0.83、0.17．最大水深、最大流速值越大，洪灾危险性越大；洪水到达时间越长，地面高程越高，危险性越低．因此，对以上指标分别采用越大越优型及越小越优型方法进行归一化处理．将归一化后的灾情数据与地形因素按式(13)加权综合，整理为空间属性数据(x，y，z，l)，运用式(10)对空间数据进行扩散，t＝6,h时最大淹没水深与地形因素综合风险数据场结果如图13所示，其中，x方向为正东方向．由图可知，溃口处势值最大，接近0.8，危险性最高，最大淹没水深与地形因素综合风险最大.

基于数据场模型的洪水灾情数据通过聚类分析，实现等级划分，进而形成三维洪水灾害风险图．本文结合洪水风险等级划分规律[19]，采用正态分布取值法[20]，确定出4个风险等级阈值，将风险划分为低风险区A、较低风险区B、中等风险区C、较高风险区D、及高风险区E 5个等级，划分结果如表1所示．

图13 最大淹没水深与地形因素综合风险数据场Fig.13Data field about the comprehensive risk of the maximum inundated depth and terrain

表1 洪水灾害风险等级划分Tab.1 Flood risk hierarchy

如表1所示洪水灾害风险等级划分，将最大淹没水深与地形因素综合风险分为5个等级，划分结果即为三维洪水风险图，如图14(a)所示．等级越高，洪水淹没水深与地形因素综合风险越高，反之，则越低．图14(b)为二维洪水风险图，其风险图层为水深灾情分布．

由图14可知，高填方渠道溃堤洪水二维水深风险分布情况与三维水深、地形综合风险分布情况大致相同，与洪水演进过程中的主要淹没区域一致，最大水深风险分布中除溃口处的高风险区外，下游存在3个人口密集的高风险区，即村庄1、村庄2、城镇3，其水深与地形因素综合风险等级达到最高等级E级．由图14(a)可知，3个区域地面高程低于90,m，为低洼地带，致使水流汇集，水深值较大，最大值超过1.5,m．由图14(b)可知，约2/3淹没区域的最大水深超过0.5,m，综合风险等级达到D级，严重威胁区域内的生命财产安全．

图15为最大流速洪水风险图．由图可知，最大流速、地形的综合风险分布情况与最大流速的风险分布情况大体一致，溃口附近存在高流速、高风险区K(如图中虚线框所示)，其风险等级达到E级，流速超过2.5,m/s．该高流速区位于溃口1.8,km范围内，覆盖两个主要人口密集区，即村庄4、小区5，两区域地面高程差大，致使洪水在流动的过程中发生了较大的能量转化，水流动能增加，流速也随之增大，洪水流速与地形因素综合风险等级达到最高．而其他大部分淹没区域洪水流速多在0.5～1.5,m/s之间，流速与地形的综合风险为C级．

图16为洪水到达时间风险图．由图可知，洪水到达时间、地形因素综合风险与洪水到达时间风险分布情况基本相同，由于洪水淹没区域中6个断面离溃口的距离及地势不同，其综合风险等级不同．在S2断面前存在E级高风险区，洪水在0.5,h内将其淹没．在S2断面与S5断面之间区域地面高程差较小，洪水流动平缓，到达各个断面用时相对较长，综合风险多为D级，经过5,h洪水淹没整个研究区域．

图14 最大淹没水深洪水风险图Fig.14 Flood risk map of the maximum inundated depth

图15 最大流速洪水风险图Fig.15 Flood risk map of the maximum velocity

图16 洪水到达时间风险图Fig.16 Flood risk map of arriving time

最大淹没水深、最大流速、洪水到达时间风险图分别从不同方面分析了研究区域洪水灾害分布情况．基于数据场模型及地形因素的三维洪水风险图，不仅真实模拟了区域三维地形、地貌特征，展示了洪水灾害与区域地形综合风险分布，也增加了风险图的可视化效果．二维洪水风险图与三维洪水风险图的联合绘制，弥补了传统的二维风险图在地形表达方面的不足，揭示了地形危险性对洪灾风险分布的影响，提高了风险图绘制的准确性，为洪灾避难迁安中避难场所的选择及撤离方案的制定提供了重要的决策信息．

5 结 论

洪水风险图事关区域防洪减灾大局．目前的一、二维洪水演进数值模拟及忽略地形因素的洪灾风险二维平面展示不仅影响了洪水风险计算的准确性，也降低了风险图的直观性及灵活性．本文针对高填方渠道溃堤洪水风险图绘制问题，首先建立了耦合VOF法的水气两相流三维SST k-ω湍流模型；其次，基于洪水淹没计算，考虑区域三维地形对洪灾风险分布的影响，运用数据场模型，分析溃堤洪水灾情的三维分布特征，并将二、三维风险图有机结合，综合展示洪水风险分布情况．以某高填方渠道为例，在溃堤洪水三维计算的基础上，研究了最大水深、最大流速、洪水到达时间二、三维风险图的绘制方法，分析了洪灾风险分布规律．

本文风险图绘制实现了三维数值模拟和数据场模型的耦合．SST k-ω湍流模型考虑水流的垂向运动及剪切应力的输送过程，使模拟结果更精细，更符合实际水流流态；洪水三维风险图的绘制及其与二维风险图的有效结合，真实地体现了区域地形、地貌特征，揭示了洪灾信息与地形综合风险情况，增加了风险图的灵活性和可视化效果，为洪灾避难场所的选择及方案的制定提供了至关重要的决策信息．

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(责任编辑：樊素英)

Study on 3D Dike-Breach Flood Risk Map of High Fill Channel

Wang Xiaoling，Sun Xiaopei，Zhou Zhengyin，Ao Xuefei，Sun Ruirui
(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In current study on risk map，flood calculation is mostly based on 1D/2D(one/two-dimensional)numerical simulation and the terrain hazard is easily ignored in risk analysis，which can’t reflect submerged condition and risk distribution of flood in the complex downstream area actually. Therefore，based on 3D numerical simulation and data field，the dike-breach flood risk mapping analysis method was proposed for high fill channel in this paper. Firstly，the 3D dike-breach flood routing mathematical model of SST(shear-stress transport)k-ω coupled with VOF(volume of fluid)method was established. This model can simulate the process of turbulent flow nicely，due to the advantageous combination of k-ω and k-ε models，the increase of cross diffusion and the consideration of transport process about shear stress. Secondly，based on 3D dike-breach flood calculation，2D and 3D flood risk map was made to realize the detailed and visual expression of flood risk distribution. In 3D flood risk map，the data field model was introduced to deal with the comprehensive risk of regional topography and flood disaster information. With a high fill channel as an example，the risk mapping method was expounded and the risk distribution character of dike-breach flood was analyzed.

high fill channel；3D dike-breach flood routing；risk map；data field model；SST k-ω turbulence model；VOF method

P343

A

0493-2137(2015)08-0697-11

10.11784/tdxbz201312014

2013-12-05；

2014-03-01.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2013CB035906)；国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助项目(51021004)；天津市应用基础与前沿技术研究计划资助项目(13JCYBJC19500).

王晓玲（1968— ），女，博士，教授.

王晓玲，wangxl@tju.edu.cn.