被动式恒力缓冲装置的设计与性能研究

张春辉，汪 玉，杜俭业，温肇东

(1.海军工程大学，武汉 430033;2.海军装备研究院，北京 100161)

船舶在服役期间必然要面对接触性爆炸、非接触性爆炸及自身武器发射等带来的强冲击问题［1］。传统上船舶设计时先进行隔振设计，然后再进行抗冲击校核。按照这种思想设计的隔振器虽然可以减小设备的绝对加速度响应幅值，但却会产生较大的相对位移，有可能造成设备附属连接管系的损坏，甚至超过隔振器本身的极限变形能力［2－3］。目前，为了改善这种情况，通常在隔振系统中安装限位器，此种方法可以降低相对位移幅值，但却会引起系统的二次冲击［4］，无法得到良好的抗冲击性能。因此，对隔冲系统进行优化设计具有重要的意义。

Balandin 和 Pilkey等［5－7］针对冲击隔离的特点，提出恒定控制力为抗冲器的最优控制力，即如果抗冲器产生一个恒定的控制力，则被隔离设备的加速度将保持恒定，如果这个加速度略小于设备允许承受的最大加速度，就可以保障在设备安全的前提下，最大限度的降低相对位移。虽然该理论被提出多年，但却很少应用到实际冲击隔离装置中。文献［8］用磁流变阻尼器实现了加速度峰值的削平，但实验中发现磁流变出力对电流的饱和作用，一定程度上限制了磁流变阻尼器在大冲击载荷作用下的抗冲性能。文献［9］设计了一种半主动的电磁式干摩擦阻尼器，该设计可以提升设备的抗冲性能，但当速度较大时，摩擦表面发生粘着作用，导致摩擦系数急剧增加，限制了其使用范围。文献［10－11］利用磁流变阻尼器得到较理想的冲击隔离装置，获得较好的冲击效果，但钢丝绳与阻尼器配合能否产生最优抗冲力有待进一步研究。以上研究均属于半主动控制，实际应用时需要添加一定的控制机构，目前尚不能较好的应用到冲击隔离中。

本研究以船舶设备抗冲击为依托，基于最优抗冲理论和力的合成原理，设计了一种被动式恒力缓冲装置，分析了橡胶垫等效线性刚度、阻尼比对缓冲装置抗冲击性能的影响，并与等效线性刚度系统进行了对比。

1 被动式恒力缓冲装置的组成

1.1 被动式恒力缓冲装置设计思想

设计被动式恒力缓冲装置的目的是解决目前隔振器和限位器配套使用仍无法满足抗冲击要求的问题。图1所示为一种具体的实现形式，从局部放大图可以看出，该恒力缓冲装置为一种压缩式弹性机构，不可进行拉伸。装置设计思想是利用力的合成原理，通过设计凸轮滑轨机构2，改变水平补偿弹簧力5的传递方向，使得垂向主弹簧6与两个水平补偿弹簧5在垂直方向的受力保持恒定。主弹簧主要提供初始的预紧力(恒力)和冲击响应过程中的吸能作用，补偿弹簧主要提供与主弹簧方向相反的力，用来维持缓冲器在整个行程中的恒力，预紧螺母7用于改变恒力大小。

恒力大小的确定方法:令被隔离设备质量为m，被隔离设备允许承受的最大加速度为A，则恒力缓冲装置产生的恒定弹簧力F0=m(A－ε)(ε＞0，且为一个极小值)。

恒力缓冲装置的工作原理是:当机构外壳4受到的冲击力小于预紧力F0时，凸轮滑轨2与外壳4之间不发生相对运动，设备相等于刚性安装;当外壳4受到的冲击力大于主弹簧预紧力F0时，凸轮滑轨2与外壳4之间发生相对运动，补偿弹簧滑轮从中间平衡位置沿着凸轮滑轨逐渐向上移动，使得主弹簧恢复力F1和补偿弹簧垂向合力F2增大，方向相反，保证整个压缩行程凸轮滑轨受到的合力恒定。

图1 恒力缓冲装置示意图Fig.1 Diagram of constant force buffer device

1.2 被动式恒力缓冲装置受力分析

补偿弹簧滑轮9的受力如图2所示，凸轮滑轨2的受力如图3所示。两图中，1号位置代表初始位置，2号位置代表恒力缓冲装置的某一压缩位置。从图中可以看出，1号位置时，补偿弹簧滑轮9水平受力平衡，无垂向受力;凸轮滑轨2水平受力平衡，垂向受主弹簧恒力F0和外壳的作用力FN4，整个装置处于静止状态。2号位置时，滑轮9受到补偿弹簧的水平力FK2，凸轮滑轨2沿接触面法线方向的作用力FN2，以及补偿弹簧导向筒8垂直向下的力FN3，三者合力为零;凸轮滑轨2受左右两个补偿弹簧5的反作用力F21(F21=FN2)，其垂向分力均为F2，主弹簧的垂向力FK1。

图2 补偿弹簧滑轮受力分析Fig.2 Force analysis of counter-balance spring

图3 凸轮滑轨受力分析Fig.3 Force analysisof cam slide

令主弹簧刚度为k1，初始位置的压缩量为x10，补偿弹簧刚度为k2，初始位置的压缩量为x20，从图2、3可以看出，补偿弹簧弹性力

补偿弹簧作用到滑轨的垂向分力

主弹簧弹性力

则要使缓冲装置满足恒力，则应满足

式中:恒力F0=k1x10，令主弹簧刚度与补偿弹簧刚度之比为，由式(1)～(4)可推出

即

以上只分析了两个状态，但只要正确设计凸轮滑轨的曲面，使得凸轮滑轨曲面点的坐标满足式(5)，就可以使整个机构在被压缩过程中保持恒力。

假设图1中的凸轮滑轨2为圆形(见图4)，令圆弧半径为R，则

则式(5)变为

进一步推得

由式(1)～(8)可得凸轮滑轨垂向受力为

从上式可以看出，圆形凸轮滑轨的垂向受力为设定的恒力值F0。

图4 圆形滑轨简图Fig.4 Diagram of circular slide

2 数学模型

2.1 恒力缓冲装置的刚度特性

实际应用中，为避免设备与恒力缓冲装置之间的刚性碰撞，在缓冲装置凸轮滑轨上端的支撑面上安装一个橡胶垫起过渡作用，假设该橡胶垫的等效线性刚度为k'，恒力F0作用下橡胶垫的变形量为d1，则恒力缓冲装置的力－位移关系为

恒力缓冲装置的刚度特性曲线如图5所示。从图中可以看出，当恒力缓冲装置的变形量0＜x≤d1时，恒力缓冲装置的弹性力快速增大，当x＞d1时，恒力缓冲装置的弹性力保持恒定，大小等于设定的恒力值F0。

图5 恒力缓冲装置刚度特性曲线Fig.5 Stiffness characteristic of constant force buffer device

2.2 恒力缓冲系统数学模型

安装恒力缓冲装置的冲击隔离系统如图6所示，由于设计的恒力缓冲装置只能压缩，不能拉伸，故在被隔离设备m上下各安装一个恒力缓冲装置，当被隔离设备与基础的相对位移小于零时，下面的缓冲装置起作用，当相对位移大于零时，上面的缓冲装置起作用。假设系统基础受到冲击信号，根据牛顿第二定律，可列出系统的运动微分方程:

式中:Fk为式(6)中恒力缓冲装置的弹性力，令相对位移δ=z－u，上式可以变为

式中:

式中:A0为冲击载荷幅值，t0为冲击作用持续时间。

图6 恒力缓冲系统原理图Fig.6 Constant force buffer system

3 橡胶垫等效线性刚度对冲击响应的影响

恒力缓冲装置的恒力大小由被隔离设备允许承受的极限加速度确定，恒力确定后橡胶垫的等效线性刚度如何确定是一个值得研究的问题。假设系统遭受的加速度激励幅值A0=50 g，冲击持续时间t0=5 ms，通过计算不同橡胶垫等效刚度下系统的冲击响应，研究其对隔冲系统抗冲击性能的影响。

不同橡胶垫等效刚度下系统的冲击响应如图7、8所示。从图中可以看出，系统的绝对加速度响应幅值仍保持恒定，但相对位移响应幅值随着橡胶垫等效线性刚度的减小而增大，且刚度越小，相对位移的相位滞后越大。

图7 不同橡胶垫等效刚度下相对位移响应曲线Fig.7 Relative displacement vs.rubber equivalent stiffness

图8 不同橡胶垫等效线性刚度下绝对加速度响应曲线Fig.8 Absolute acceleration vs.rubber equivalent stiffness

为了综合评价隔冲系统的抗冲击性能，在冲击响应过程中，一般把设备绝对加速度响应幅值Amax与相对位移响应幅值Xmax的乘积与阶跃速度v0的平方之比称为系统缓冲系数，用来表示系统的抗冲击极限性能，其值越小，表示系统抗冲性能越好。系统的缓冲系数随橡胶垫等效线性刚度的变化曲线如图9所示，从图中可以看出，橡胶垫等效线性刚度k'≤4.9e6(N/m)时，系统缓冲系数迅速减小，k'＞4.9e6(N/m)时，系统缓冲系数减小的比较缓慢。因此，在设计过程中，橡胶垫刚度选择k'=4.9e6(N/m)比较理想。

4 与等效线性刚度系统的对比

图9 缓冲系数随橡胶垫等效线性刚度的变化曲线Fig.9 Buffer coefficient vs.rubber equivalent stiffness

为了检验恒力缓冲装置的抗冲击性能，与等效线性刚度系统进行冲击响应的对比。从能量角度出发，抗冲击的本质是将瞬态的、极大的冲击能量以位移能的形式存储在抗冲器中，然后再缓慢释放，所以线性刚度系统的等效刚度考虑采用能量等效法进行计算。

如图10所示，恒力缓冲装置的刚度曲线为OABD。考虑到设备受到冲击作用后，缓冲装置吸收绝大部分能量，因此利用缓冲装置弹性力和变形曲线围成的面积相等SOABD=SOCD，可推算出线性刚度系统的等效刚度。

图10 基于能量等效的线性刚度计算方法Fig.10 Calculating method of the linear stiffness based on the energy equivalent

同等冲击条件下，恒力缓冲装置与等效线性刚度系统的冲击响应如图11、12所示，从图中可以看出，恒力缓冲装置的绝对加速度响应幅值和相对位移响应幅值均小于线性刚度系统的绝对加速度响应幅值和相对位移响应幅值，且恒力缓冲装置的缓冲系数为0.511，线性刚度系统的缓冲系数为0.998，因此，恒力缓冲装置可以有效提升设备的抗冲击能力。

5 阻尼恒力缓冲装置

与线性刚度系统相比，恒力缓冲装置可以有效降低被隔离设备的绝对加速度响应幅值和相对位移响应幅值，但不能使被隔离设备快速恢复到平衡位置。而阻尼可用于吸收、耗散冲击能量，因此研究阻尼在恒力缓冲装置中的作用具有重要的意义。

图11 不同刚度系统的相对位移响应曲线Fig.11 Relative displacement vs.different stiffness systems

图12 不同刚度系统的绝对加速度响应曲线Fig.12 Absolute acceleration vs.different stiffness systems

图13 阻尼恒力缓冲装置的相对位移响应曲线Fig.13 Relative displacement response of the constant-force buffer device with damping

图14 阻尼恒力缓冲装置的绝对加速度响应曲线Fig.14 Absolute acceleration response of the constant-force buffer device with damping

不同阻尼比下恒力缓冲装置的冲击响应如图13、14所示。从图中可以看出，适当的阻尼比，在稍微增加绝对加速度响应幅值的基础上，可以有效降低相对位移响应幅值，且使系统快速恢复到平衡位置;过大的阻尼比，虽然使相对位移响应幅值减少的更小，但却使绝对加速度响应幅值急剧增加，严重降低了系统的抗冲击性能，主要原因是阻尼比过大时阻尼力在整体恢复力中所占的比例加大，严重破坏了系统的恒力作用。因此，在恒力缓冲装置设计时应根据实际情况适当的添加阻尼。

6 结论

本文基于最优抗冲理论和力的合成原理，设计了一种恒力缓冲装置，推导了理想状态下恒力缓冲装置的受力关系，数值模拟了橡胶垫等效线性刚度、阻尼比对抗冲击性能的影响，并与线性刚度系统的冲击响应进行了对比，主要研究结论有:

(1)橡胶垫等效线性刚度k'=4.9e6(N/m)时，系统抗冲击特性比较理想;

(2)与等效线性刚度系统相比，恒力缓冲装置使被隔离设备的绝对加速度响应幅值降低2.2 g，相对位移响应幅值下降13mm，有效提升系统的抗冲击性能;

(3)恒力缓冲装置中添加适当的阻尼，可以有效降低相对位移响应幅值，使系统尽快恢复平衡;但若添加的阻尼比过大，被隔离设备的绝对加速度响应幅值将急剧增大，严重降低系统的抗冲性能。

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