日记本、错题本、典型题目本是搭建初中数学学习的成功桥梁

赵国英　李雷

随着课改的不断深入，数学日记已成为很多教师和家长越来越认可的一种数学作业，而错题本和典型题目本的加入，为学生的数学学习搭建了一架通往成功的桥梁。

新课改明确提出教师要完成由知识的传授者转变为学生学习的促进者；由学生学习的指导者转变为引导者；由学生的管理者转变为学生进步的促进者。教师要在实际教学中真正实践这三种角色，就需接近和了解学生，进行相关问题的沟通和交流，拉近与学生的距离，建立和谐的人际关系；要在数学教学中培养学生掌握学习策略，养成良好的学习习惯，激发学习动机和兴趣。数学日记恰恰起到了很大的协调作用。数学日记能帮助学生体会到数学对现实生活的价值，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，更好感受到生活中处处有数学，进而培养学生的数感，激发学生学好数学的信心。

数学日记是学生搜集、处理和提取信息，运用有关知识来解决问题的私有空间，是学生发展的一个重要环节。学生通过数学日记体现一种数学发现、数学思考或数学方法。特别在初中起始年级，数学日记促使学生的学习更加深入、有趣、有价值，有助于学生整理知识，建构自己的知识体系。

数学日记是学生课堂学习的一个补充和延伸，已经成为学生思考、总结课堂学习和预习、拓展数学知识的平台。现在的课堂教学中，小组合作学习已经成为潮流，而数学日记应该是初中数学课堂学习中小组交流非常重要的一个内容。通过小组交流、互相观摩数学日记，能让学生对所学知识得到进一步升华或拓展。

数学日记促进学生掌握适合自己的学习方法。学生写日记时，通过知识点和典型题的整理、收获和质疑的反思，潜移默化的去沉淀自己的思考，从而逐步形成适合自己的学习方法。由于教学时间，学生身心发展特点的影响，许多学生在课堂上面对老师，没有时间或不愿提出的“质疑”在数学日记中就可以尽情地提问，教师可以借助这个平台去和学生私密交流，并把发现的共性问题在课堂上呈现。由于受课堂45分钟的局限，对学生发散思维能力的培养方面并不能够尽善尽美的呈现，很多学生有新的想法，新的发现得不到及时的反馈。学生借助数学日记这个平台，及时地记录自己思维过程中的闪光点，培养自己的创新意识和创新能力。

数学日记能较好体现数学的人文价值，使数学由一个单独的学科不断向周围扩展。当学生把生活中司空见惯、熟视无睹的生活现象用数学语言表达出来的时候，当教师把学生的生活情境引入课堂的时候，数学和生活融合了。教师通过鼓励学生每天坚持写数学日记，培养学生养成良好的学习习惯，加强了师生之间的交流沟通，让教师反思自己当天的教学，实现教学相长。学生会养成以数学的思维方式去观察生活、认识世界，自觉地理解、运用数学知识解决实际问题。

在学生借助日记深入、有趣学习数学的时候，利用错题本收纳、归集自己的错误，会使自己的数学学习更上一层楼。但是，很多初中学生对于错题本的认识太浅，认为“错题本没用，不如多做几道题”，“整理错题本浪费时间，回头也没时间去看，不如不整理”。错题本是一个前期投入很大但是会有长期收益的事情，初一或者初二上学期，可能会觉得错题本意义不大，因为错误的题目普遍是“马虎”造成的，只要稍加注意即可。但是随着学习的深入，特别是进入初二下学期，随着数学题目的复杂，错误就不仅仅是“马虎”那么简单，这个时候的错误基本上就是数学思维方式的差别了。

以史为鉴，可以知兴衰。错题本记录的就是学生的历史，而且是最值得借鉴的历史。初中就这么些固定的知识点，每个知识点就这么些固定的题型。错题本可以有效帮助学生确定自己的问题坐标，然后集中突击这块内容，大量的“题海”练习巩固。这样的“题海”才是有效率的，这样的“题海”才能真正起到效果。很多人说题海战术不好，那是因为他们的题海战术是散漫的，不能最大化的发挥效率，重复的无用功太多。

错题选择很重要，不单单是错误的题目需要订正，对于选择题和填空题中，通过猜测或者特殊值法得出的正确答案，只要觉得不能够很严谨地写出步骤的题目，都应该按照错题来对待。错题本的整理要用双色笔，原题抄写和错误过程用黑色或蓝色笔，正确过程和分析用红色笔来写，这样能使学生更好地去纠正错误，把握正解。

错题本要常看，多看，而不局限于考试之前。也应该让错题本成为学生自主学习和课堂学习中小组学习的一部分。

学生写数学日记时能够深入广泛的思考，错题本的错误集成让自己的数学学习更上一层楼，如果这时能够把每一个知识点经常考查的题目类型归纳总结出来，形成一个典型题目本，那无异于锦上添花。因为到初三中考时，数学解答题千变万化也离不开有数的几个题目类型：四边形与全等相似的综合，不等式、方程或方程组应用题，反比例函数与一次函数的结合题，二次函数综合题等等。数学典型题目本的形成，让学生的数学学习更有效，中考更有针对性。

日记本、错题本和典型题目本，为学生构建了一个快速形成数学思维、集大成小、集常成典的有效学习平台。我们可以把三本合一，既省却了学生的很多麻烦，又帮学生形成了高集成的数学学习集。那么，我们有理由相信：学生一本在手，学生的数学学习就会进入一个快车道。

初中数学的学习是从规范和好习惯开始的，不要以为很小的一个题就不需要规范，好习惯是培养出来的。从记数学日记开始深入思考，认识自己的错误并改正它，把经常出现的题目类型记住它，扩展并利用它，那就是学生为自己搭建的一条数学学习的成功桥梁。

（作者单位：山东省肥城市龙山中学）