以听说读写促进学生数学思维的发展

毛卫军

思维的基本外在表现方式包括语言、文字、形象或是人的行为等等，这些方面在意识范围内的表达和显露又体现了一定的思维方法。教师很难知道学生用内部言语进行的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性的训练。那么，教师就需要借助思维外在表现形式了解学生的思维过程，同时通过外在呈现的结果反馈来调整教学，促进学生数学思维的发展。在思维发展起始阶段的小学低年级，培养学生学会呈现自己的思维过程，显得尤为重要。

一、 听

低年级是各种知识形成的基础阶段，学生模仿能力强，要提高自己在数学语言文字表达方面的水平，就必须注意倾听数学教师的语言。作为教师，要引导学生运用数学语言准确、规范、简练地表达数学思维过程，首先要潜移默化地对学生进行语言示范，以免给学生留下不利影响。

1.倾听，感受数学语言的特点

数学学科的严密性、精确性决定了数学语言特点是：高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性。教师在日常教学中语言表达就应科学、准确、规范。特别是在低年级阶段对于数学专业术语的使用更不能含糊其词、模棱两可。教师的语言规范，学生的表达就会准确、清楚。如在一年级认识图形时，如果说：“桌子、钟表是长方形的。”这种说法就是不科学、不规范的，模糊了概念，会给学生带来不良影响，应该规范为：“桌面、教室里的钟面是长方形的”。

同时，数学语言的内涵非常丰富。比如：“芳芳比君君多2朵花”，也可以理解为“君君比芳芳少2朵花”；“余数小于除数”包括余数不能大于或等于除数等多种含义。在教学中教师要通过充满感染力的语言、动作让学生体会数学语言的丰富内涵，激发学生学习、探究的兴趣。

2.倾听，表达逻辑思维过程的方法

教师在描述数学问题时，强调使用一些关联词语，表现出逻辑思维的过程，如：一年级学习“20以内的退位加法”，采用破十法，就要用“因为……，所以……”来表述计算思路。例：17-9，就要引导学生说：因为10可以分成1和9，所以把17分成10和7，用10减9等于1，1加7等于8，因此17-9=8。这样的训练能使学生语言更加规范、逻辑性更强。

二、 说

1.多给学生提供表达的机会

由教师的示范到学生表达能力的提高，这中间还有不断模仿、训练、内化的过程。表达的主要形式——“说”是大脑思维的外显，我们教师要多给学生创造“说”的机会，学生在“说”的过程中，会主动、积极地去理解、去思考，思路也会更开阔。

（1）描述数学情境

新课标教材提供了很多情境素材，可以多让学生用数学眼光去观察，用数学语言去描述，用数学思维去分析。从丰富的现实背景中提炼出抽象的数学知识，也能培养学生善于根据数学现象进行数学思考的习惯。比如“平移与旋转”单元，提供了“电梯”“观览车” “推拉窗”等有关图形运动的情境图。这时候，我们可以安排学生观察并说一说：“你看到哪些跟数学有关的信息？”然后让学生用肢体语言呈现图形运动的过程，通过语言、动作等对数学情境的描述，体会到平移与旋转的现象的运动过程。

（2）提出数学问题

学生通过对情境中已有数学信息的观察、分析，从而产生质疑、困惑，发现数学问题，并能表述数学问题。这时教师要鼓励学生敢于表达自己的所思、所想、所惑。比如“数据的收集和整理”这一单元中笔者就多次安排学生认真分析收集、整理的数据，独立分析思考，并尝试提出问题，一开始学生提出的问题还是比较表面化，如：“哪种最多？哪种最少？”或者“（ ）比（ ）多多少？（ ）比（ ）少多少？”经过不断的训练，学生思考的内容更深入，体现在提出问题上的变化，如：“从空调的销售量我们可以看出可能是什么季节？”“再过三个月，商店要进货，你有什么建议？”从学生提出问题的前后变化，我们可以看出他们思维水平的提高。

（3）表述思维方法

在教学活动中，可利用同学之间互说、指名说等形式，让学生说思维的方法和解决问题的思路，把思维过程通过语言外化。教师可以针对学生思维的过程，及时发现问题，及时进行指导和纠正。比如：关于两步计算才能解决的问题这部分内容，可以让学生说一说“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”这三个环节呈现了解决问题的全过程，对学生用数学解决问题的过程给予指引，经常进行这样的训练，就能促进学生逻辑思维的发展，拓宽学生思维的广度和深度，提高学生数学课堂学习效率。

2.激发学生的表达欲望

（1）合作学习中激发表达欲望

在数学课堂活动中，我经常让学生小组合作、讨论交流，这样表达欲望强的学生有机会得到进一步发展，表达欲望弱的学生在同龄学生的带动下，也能克服障碍，乐于表达自己的想法。我在设计“有趣的拼搭”这一活动课时，将学生分组，组内四人轮流介绍自己的设计思路，同伴认真倾听别人的想法，思考后提出修改意见，然后综合大家的想法确定出最佳设计稿，最后动手操作，完成设计作品，在展示环节我们看到学生的作品美观大方、创意十足。在整个合作学习过程中学生间的相互讨论，促进了他们自己的交流，培养了他们互助协作和交往、沟通的能力，同时也发展了他们的数学思维。

（2）数学情境中调动学生的表达欲望

心理学研究表明：好的思维情境会调动学生的思维热情。本班学生在学习“两位数减两位数的退位减法”时，当个位不够减时要从十位退一，点上退位点，十位数字就少了一，总是忘记已经退位了，还用十位上的原数字去减，针对这种情况，我就创设了“小马虎做题”的情境，学生争先恐后地帮助小马虎纠错。通过情境的创设，吸引学生的注意力，调动学生的表达欲望，发挥了学生主观能动性，也促使学生积极思考问题、活跃思维。

三、 读

我们获取知识的基本途径之一就是阅读，这种学习方式传播知识快捷，能提供范例帮助学生对知识点加深理解，它还“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”。但在小学数学课堂教学中，一般以教师讲授为主，结合动手操作、合作探究、讨论交流等形式。教师很少有意识地让学生阅读教材中的例题分析、公式推导、概念、结论等内容。经笔者调查，学生基本没有阅读数学教材的习惯，更极少通过阅读教材来自主构建新知，其实很多情况下，遇到问题，可以通过阅读教材来寻找解决问题的思路与办法。我们现在使用的数学教材，是依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编撰者已经充分考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。

在苏教版义务教育数学教科书中，用文字呈现的内容越来越少，取而代之的是大量的图片，给我们的感觉是可读的内容不多，但正是因为文字少了，教科书中出现的文字才更显重要，那都是一些关键性的、结论性的文字。比如“奇妙的剪纸”，以图文结合的方式给出了折纸、画图和剪纸片的过程，展示了形成一个轴对称图形的过程，下面出现了这样一段文字“像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形”。这就要细细研读：为什么对折？我们怎样去剪？经过这样一番思考，才能真正体会概念的意义，在研读的过程中了解了概念的形成过程，为培养数学思维能力打下基础。所以笔者认为，在数学课堂教学中，要把对学生阅读能力的培养作为一个重要的教学目标来实现。

四、 写

1.用文字呈现解题思路

在我们解决数学问题时，有时不能简单地用算式来完成，需要借助简洁的数学语言的帮助来说明我们的解答思路。比如：苏教版小学数学二年级下册有这样一道思考题“袋里糖果在10～20块之间，平均分给3人，还剩1块；平均分给5人，也剩下1块，袋里有多少块糖果？”这是等余问题的一个类型。教师首先引导学生找出块数要符合的条件，经历寻找块数的过程，优化出得到块数的最佳方法，最后学生要用简洁的文字呈现出解决问题的策略：

在10～20之间的关于5的乘法口诀有二五一十、三五十五。

接着使用关联词将思路连贯起来：

如果：①5×2+1=11（块） ②5×3+1=16（块）

那么：①11÷3=3（块）……2（块）②16÷3=5（块）……1（块）

因为算式②符合条件，所以总块数是16块。

通过类似的反复训练，学生就会把这个分析过程用文字连贯、有条理地呈现出来，清晰表达出解题思路，这样学生的分析能力得到了提高，思维能力也得到了训练。

2.用数学日记等文字呈现形式训练思维

学生在 “数学日记”中记录下所学知识时，必须要经过理性的思考和加工，这个过程就有效地发展了学生的数学思维，在我们常用的教学练习中，多数是题海战术，很少给学生提供理性思考的机会，缺少对知识框架的建构，如：在教学“平均分”的概念时，在学习“每份分得同样多，叫平均分”后，如果布置学生抄写、背诵，学生会觉得枯燥，效果也不佳，教师可以让学生写些关于“平均分”的对比小事例及自己的理解，这时学生会对概念的由来、含义和实际应用等进行深入的思考，提高了数学思维水平。

作为小学数学教师，要多花精力、时间从数学思维的外在载体——语言、文字等方面入手进行强调训练，抓住“听、说、读、写”等各个方面的教学，提高低年级学生数学语言表达能力，以此充分发展学生的数学思维。【责任编辑：陈国庆】