等待

周平健

台湾著名作家林清玄写过一篇《空心看世界》的优美散文，文中讲述了他自己看到水田边一种美丽明艳的空心花，很是震撼。农夫告诉他，一般人种空心菜，还没有等到开花就摘来吃，只有等到开花时才能看到空心花。可惜，空心菜是菜，总是等不到花开就被摘折，一般人难以欣赏它开花时绽放的美丽。由此联想到课堂教学，我们的课堂教学需要“等待”，唯有等待才能欣赏学生思维的创新之美，才能享受教学过程的宁静之美，才能领略课堂艺术的理性之美。教育是一种慢的艺术。在数学课堂教学中，教师应放慢教学的脚步，耐心等待教学时机，让课堂演绎出别样的精彩。

一、 在疑惑处等待，给学生解惑的机会

在数学教学中，学生经常会遇到各种各样的困惑和问题。面对这些困惑和问题，教师应学会耐心等待，留出足够的时间和空间让学生去思考、去交流、去解决，从而弄清原因、明白道理。例如，教学“工程问题的练习”一课时，有这样一道题目：“王叔叔带了一笔钱去购买课桌椅，如果只买课桌，可以买60张；如果只买椅子，可以买90把。那么用这笔钱可以买多少套课桌椅？”初看这道题，似乎缺少总钱数这个条件。但学生很快想到了“设数法”。于是，教师让学生举例解答。有的学生假设总钱数是5400元，有的学生假设总钱数是540元，还有的学生假设总钱数是180元。奇怪的是，假设的总钱数不一样，但计算结果都是一样的，学生们感到一脸的疑惑。这个“疑惑”极大地调动了学生的学习热情，使学生在“欲罢不能”的探究氛围中开始深入思考。教师没有直接告诉学生答案，而是给予学生充分的时间，等待学生自己去交流、讨论、反思。几分钟后，随着交流的持续深入，学生终于明白了：总钱数变了，每个物体的单价也变了，但总钱数除以两个物体单价的和得到的数量始终没有变。课堂中，面对学生产生的疑惑，教师给予学生足够的思考时间，耐心地等待学生的发现。学生的发现是难得可贵的，关键是教师要舍得花时间去等待。

二、 在关键处等待，给学生思考的空间

教学中，有时需要“慢节奏”，尤其是在教学关键处，教师要舍得花大气力，给予学生足够的思考空间，耐心等待学生用自己的思维方式去探索、去发现，从而解决问题。例如，教学“一一搭配的规律”时，教师让学生研究“2个木偶和3顶帽子有多少种不同的搭配方法”，并用自己喜欢的方式表示出来。此题的关键是要让学生明白搭配时要注意“有序”“不遗漏”“不重复”。在教师的“等待”中，学生呈现了以下四种方法。①画图法。通过直观画图，展示各种搭配方法。②连线法。用两种符号分别代表木偶和帽子，再用线连起来。③列举法。用文字将每种搭配方法写下来。④计算法。2×3=6（种）。整个反馈过程中，教师不急于提炼方法和归纳结论，而是组织学生充分展开讨论，进而让学生经历从无序到有序、从复杂到简约的思考过程。让学生在“慢节奏”的教学中逐步突破“一一搭配”的关键点，从而发现搭配的规律，掌握搭配的方法，形成有序的思想。

三、 在错误处等待，给学生修正的过程

课堂上，学生学习中难免会出现各种各样的错误。面对学生的错误，教师不要急于纠正学生的错误，更不要把正确的答案告诉学生，而是要“等一等”，让学生主动发现错误、自觉修正错误。例如，教学“认识厘米”一课时，一位教师在直尺旁边摆放了一块橡皮，很多学生毫不犹豫地抢答：这块橡皮长5厘米。面对这个错误的答案，教师没有给予否定的评价，而是又摆放了一支铅笔，学生立即判断出：这支铅笔的长度也是5厘米，但明显比橡皮长一些。教师追问：现在你还确定橡皮也是5厘米吗？学生仔细观察橡皮在直尺上的摆放位置，才发现橡皮的一端对着2厘米、另一块对着5厘米，2厘米与5厘米相差3厘米，所以橡皮的长是3厘米；而铅笔的位置是从0厘米开始到5厘米结束的，正好是5厘米。在这个环节中，教师没有告诉学生错误的原因，而是耐心等待学生的发现，给学生一个辩错、纠错、悟错的过程，在辨错中学生发现了橡皮和铅笔长短不一而长度不可能相等，在纠错中学生发现了橡皮和铅笔的正确长度，在悟错中学生发现了测量橡皮和铅笔要注意起点刻度和终点刻度之间的差距。

四、 在分歧处等待，给学生争辩的理由

课堂是一个动态生成的过程。由于学生的性格不同、认识不同，导致思维方式不同、思考结果不同。教学中，当学生的想法出现分歧时，教师应放慢教学的步子，让学生在争辩与碰撞的过程中，达成共识，获取新知。例如，在教学“负数的初步认识”一课时，比较两个负数的大小是学生容易混淆的知识。一位教师出示一道题：-5>-3吗？学生答案不一，正方认为，-5大于-3，因为5大于3。反方认为，5大于3，但前面加上负号正好反过来，应该是-5小于-3。正方说，在数轴上，-5距离0相差5个单位，-3距离0相差3个单位，当然是-5大于-3。反方说，在数轴上，-5在左边，-3在右边，左边的数比右边的数小，-5小于-3。正方无话可说。反方继续说，气温中零下5摄氏度比零下3摄氏度更低，所以-5小于-3。正方被反方说得心服口服，恍然大悟：在数轴上，-5距离0比-3距离0更远，但在0左边，距离越远反而越小。教师随即表扬了学生们这种勇于表达、善于思考的学习精神。面对学生的分歧，教师没有给予评价，而是通过辩论的方式，耐心等待学生的争辩，理越辩越明，在争辩中不仅加深了学生对数学知识的理解，而且培养了学生勇于挑战、学会倾听、善于接纳的好习惯。

【责任编辑：陈国庆】