如何运用数学活动经验教学多边形面积

王正翠

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在数学课程目标中明确提出了“四基”，即：“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。我校自2014年5月开展一个市级课题《丰富小学生数学活动经验的课堂教学实践研究》的研究。本学期，我在教学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》中，结合具体教学内容，精心设计本班学生95%都能完成的、能体现数学本质的数学活动。

一、课前：做足准备，预习推测

凡事预则立，不预则废。在教学一个知识点之前，知道学生已知的起点在哪里是教学的关键。教师在课前准备过程中就要在“导”上做足文章，“导”他们的习惯，如此会收到事半功倍的效果。《多边形的面积》这一单元，第一个教学内容是《平行四边形的面积》，让学生通过研究《平行四边形的面积》的做法，为后面的《三角形的面积》《梯形的面积》的学习作铺垫、打基础。由于学生已有对长方形的特点、周长、面积的理解和掌握以及对平行四边形的初步认识，因此，要求学生准备学具：每人剪长方形和平行四边形各一个，其中平行四边形要求标出它的底和高。教师准备教具：课件，方格纸数张（每人一张），15份用打印纸剪成的长方形和平行四边形各一个（每组一份，四人一组），并且平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。在准备学具和预习过程中，让学生对平行四边形的面积进行推测、估算。

二、课中：做实活动，亲身体验

“做实活动”中的“实”是指活动要真实、力求有实效，不搞形式、不走过场。没有经历数学活动，就不可能有数学活动经验的获得与积累。因此，教师一定要让学生自己在数学学习活动中经历整个完整的知识的形成和探索过程，让学生亲身经历参与活动的过程，体验活动之乐，提升活动经验。

1.个人操作

教师利用课前3分钟预备时间，将方格纸发给学生（每人一张）。课伊始，要求学生拿出各自准备的长方形和平行四边形，求出长方形的面积，想办法计算或推测出平行四边形的面积（可以利用方格纸），看哪个同学发现的方法最多。真正有困难的学生可以求助于同桌同学。此时，教师巡视时，要在“导”上下工夫，“导”他们的方法，以便达到整个操作过程省时、高效。不到10分钟，除两位智残同学没有结果外，其余同学都很轻松地完成了任务。通过概括归纳得知：长方形的面积，绝大部分学生是通过量出它的长和宽，然后计算出其面积。至于平行四边形的面积，方法多样：有的学生是把平行四边形放在方格纸上，通过数方格的方法得出其面积（由预习教材得知：不满一格按半格计算）；有的是沿着平行四边形的一条高剪下一个直角三角形，拼成一个长方形，再去测量拼成的长方形的长和宽，计算出其面积；另外，有六位男生把平行四边形从中间剪开，得到两个直角梯形，然后拼成长方形，量出拼成的长方形的长和宽，求出其面积。

2.小组合作

教师给每个小组发一套教具（平行四边形和长方形各一个）及一份表格。平行四边形统计底、高、面积，长方形统计长、宽、面积。由以上个人操作活动经验及小组有条理的合作，各组有质有量地完成任务。

3.读表格，找关系，推理出平行四边形的面积公式

（1）平行四边形的底和长方形的（ ）相等；（2）平行四边形的高和长方形的（ ）相等；（3）这两个图形的面积（ ）；（4）平行四边形的面积公式（ ）；（5）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成（ ）。在整个教学活动中，教师向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自己去操作、实验、计算、推理并想象，使数学活动贯穿于整个课堂，学生在动手操作活动过程中，能够获得直接经验和亲身体验。

4.看课件，温新知

在学生亲身经历了一个完整的数学活动后，再让他们观看循序渐进的课件演示，把本节教学内容有序浏览一遍，直观形象。如此借助直观教学，积累数学活动经验，就会让感悟变得更具体、更直观；使学生既放松一下身心，又温习所学新知。

三、课后：做细反思，从中领悟

总结反思是帮助学生积累数学活动经验的一个重要环节。教师引导学生反思自己在操作过程中的思维过程，比如，在数学活动中运用了哪些方法，有没有遇到什么困惑，后来又是怎样解决的等等，从而提升和完善数学活动经验。由于数学活动经验的积累能够让学生对数学知识有效掌握，因此，教师在教学过程中应注重学生的数学活动，让学生学会运用数学活动经验来学习掌握知识，手脑并用，启迪思维，从而提高课堂教学效率，提升能力。再说，每节课都有一至两个知识点，当学生在教师的有效引导下，运用数学活动经验掌握了这些知识点后，从中领悟，把知识点悟得深、悟得透，就能得到对知识的回顾，积累活动经验，形成解决实际问题的能力。

编辑 薄跃华endprint