小议培养学生数学思维能力

任百成

摘 要：数学教学大纲提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”数学学习从本质上来说，是以思维为主的过程，同时又伴随着记忆、复现、再认识这些环节。初中学生的思维发展正明显地向抽象化、严密化转化，表现出思维的可塑性、可培养性。因此，要开发学生的智力、发展其能力，就不能仅仅停留在知识的传授上，而要让教师在教学中创造性地把数学思维过程“复现”出来，注重培养学生的思维能力。

关键词：创设；情境；培养；思维；能力

下面结合笔者近年来的教学实践，谈谈在教学中是如何加强数学思维训练，培养学生思维能力的。

一、创设情境，一题多解，培養思维的创造性

在“因式分解”一章的复习课中，笔者选取出示了下面这道例题。分解因式：a+a2-a3-a4。学生经过思考、讨论后，各自说出了自己的解法，归纳后有三种不同的分解方法，学生完成得很好，在此基础上，请学生再仔细观察此多项式的各项特点及结论的特点，是否还有其他的分解方法。经过引导，学生认真思考，踊跃回答，积极讨论，最终又得出了第四种解法。通过四种解法的步骤，可以看出学生运用了“提公因式法”“添项”“分组”等分解方法，把多项式因式分解，既有基础性又有创造性，进一步增加了学生对解因式分解的兴趣。这是学生智力和技能的统一，这种创造性思维的产生，与笔者创设的教学情境是密切相关的。

二、一题多变，一点串线，培养思维的发散性

教学中对数学概念、法则、定理、公式、例题等从“变化”的思维角度去联想、拓展，不但可以达到以点串线、举一反三的目的，还能将知识深化，培养学生思维的发散性。教师要从不同的角度对学生进行发散性思维训练，促进知识的迁移与转化，使学生的思维活动不局限于某一框架之内，不受消极的思维定式的影响。

三、探索未知，设想结论，培养思维的探索性

数学教学中，让学生利用自己学过的知识，通过多方观察、纵横联系、积极探索、大胆设想求出可能的结论，这有助于培养学生思维的探索性。通过设计相应的题型，让学生在练习后，能够活跃思维，促使其反应灵敏、思路畅通、联想丰富，在解题中汇集与问题有关的概念、公式、定理，使计算或证明得心应手。

四、由特殊到一般，深化提高，培养思维的深刻性

教学中，对一些问题进行由简到繁，由特殊到一般的推广或延伸，既可以训练学生思维的广阔性，也可以培养他们思维的深刻性。教师应善于引导学生分析问题的特殊性，鼓励学生打破常规，克服习惯的束缚，突破思维定式，从异向思考问题，培养学生敏锐的观察力、灵活的思维方式和独创的求异精神。

五、数形结合，融会贯通，培养思维的变通性

数学教学中，对一些概念、公式、命题，在正确揭示它们的本质属性后，可再进一步对其做出几何解释，把代数问题用几何图形直观描绘出来；对一些几何问题，也可采用代数方法进行处理。这样，不仅能使学生对所学知识融会贯通，而且还能提高他们的数形结合的思维能力，培养其思维的变通性。

总之，培养学生思维能力对促进数学学科的学习具有重要意义。

编辑 范昕欣