异构网络下的改进校准方案

罗 巍，郭爱煌，谭维锴

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

异构网络下的改进校准方案

罗 巍，郭爱煌，谭维锴

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

异构网络中通过不同节点的协同多点传输进行协同波束赋形，可以消除小区间干扰，而系统得到信道信息的准确性直接影响协同波束赋形的性能。提出了一种基于校准矩阵法异构网络下的改进校准方案，无需系统测量影响信道互易性的增益因子，突破常见优化校准矩阵算法对收发端天线数目的约束。通过链路级仿真和先进的长期演进技术下的异构网络系统级仿真对该方案进行仿真验证，仿真结果表明该方案能够有效地恢复时分双工系统的信道互易性，修复系统的误码率以及吞吐量性能。

无线通信技术；改进校准方案；校准矩阵法；异构网络

0 引 言

在长期演进技术（long term evolution-advanced，LTE-Advanced）研究中，异构网络以其能够扩大覆盖范围并支持热点地区高速率传输的优点成为研究热点［1］。异构网络是指在既存的宏蜂窝网络中分布了如远程无线节点（remote radio heads，RRH）、微微微小区（picocell）、家庭小区（femtocell）或中继（relay）等低功率节点网络的多层网络结构。通过设置这些低功率的小区来缓解宏基站负荷、改善室内覆盖和小区边缘用户服务体验以及更有效地提升频率资源使用率［2］。

异构网络是目前各个运营商所积极推动并部署的网络方式，是未来网络建设的趋势。然而正因为异构网络中大量不同基站和节点共存并使用相同的频率段，所以小区间同频干扰问题十分严重。如果无法解决异构网络中的同频干扰问题，将无法体现其优越性，甚至可能产生反效果。

在消除低功率小区边缘用户受到的小区间干扰方面，主要有第三代合作伙伴计划（third generation partnership project，3GPP）提出的增强小区间干扰协调技术（enhanced intercell interference coordination，eICIC）中的几乎空白子帧（almost blank subframe，ABS）方案［3］和协同多点（coordinated multiple points，Co MP）传输方案。

Co MP方案通过异构网络中不同的基站和节点的协作，基于各协作点对用户数据信息和信道状态信息不同程度的共享，通过协同波束赋形或预编码将原本来自相邻小区的干扰信息转变为有用信息，从而消除小区间干扰［45］。

在时分双工（time division duplexing，TDD）系统中，通常利用上下行信道的互易性来获取信道信息。然而实际系统中，上下行信道往往并不对称。影响互易性的因素很多。其中较常见的一类是因射频器件的非理想性而导致的射频增益不对称和同相／正交（in-phase／quadrature-phase，IQ）不平衡，两者都会损坏信道的互易性，降低波束赋形等技术的应用性能，因此需要对信道互易性进行校准恢复［6-7］。

校准矩阵法是一种常见的信道校准方法［8］，然而其要求系统准确测量非理想增益因子。因此，许多次优解的方案被提出［910］。这些方案通常要求收发端的天线数量一致，然而在异构网络中，由于网络拓扑的复杂性，经常会出现收发端天线数量不一致的情形［11］。

本文提出一种基于校准矩阵法的改进的校准方案。该方案不需要系统策略非理想增益因子，也对收发端天线数量没有要求，能够广泛适用于异构网络的场景。分别通过链路级仿真和系统级仿真验证该方案的性能。

1 异构网络下的协同波束赋形

1.1 系统模型

考虑如图1所示的一个TDD异构网络场景，由L个微微小区共存于一个宏小区中，各小区使用相同频率载波。系统中共有K个用户。其中，KM个宏小区用户（macrocell user equipment，MUE）分布于整个宏小区；在第l（l≤L）个微微小区中，KPC，l个微微小区中心用户（picocell center user equipment，PCUE）分布于该微微小区基本覆盖区域（中心区域），KPE，l个微微小区边缘用户（picocell edge user equipment，PEUE）分布于该微微小区扩展覆盖区域（边缘区域）。设宏基站配置NM根天线，微微小区基站配置NP根天线，而第k（k≤K）个MUE配置NR，M，k根天线，第k（k≤K）个MUE配置NR，P，k根天线。

图1 异构网络系统模型

通常用户设备（user equipment，UE）选择服务归属基站时是通过UE所测量的参考信号接收功率（reference signal received power，RSRP）来决定的，即该UE选择被其接收到的最强的RSRP来源基站服务。为了缓解宏小区的负荷，也为了降低宏小区和微微小区之间的强干扰，微微小区范围扩展（range extension，RE）技术被广泛应用［12］。即通过增加微微微小区基站RSRP补偿量来扩展微微微小区的覆盖范围。微微小区在RE后，其服务的用户就分为PCUE、PEUE两类。PCUE受到来自宏基站的干扰较小，一般是微微小区中心范围用户。PEUE一般是微微小区边缘用户，其被划分为微微小区用户是因为其收到来自微微小区基站的RSRP在增加补偿量后，大于来自宏基站的RSRP。也正因如此，这些PEUE会受到宏基站很大的干扰。

1.2 协调波束赋形方案

一种解决PEUE所受到的小区间干扰问题的方法是Co MP方案，即宏基站和微微小区通过协作波束赋形消除干扰并提升传输速率。

此时在整个系统中，宏小区调度到单个 MUE，设该MUE为第k个MUE；L个微微小区各自调度到单个PEUE。设宏基站的发射功率为PM，第l个微微小区基站的发射功率为PPl，则该MUE与宏基站之间的信道为一个NR，M，k×NM维度的矩阵该MUE与L个微微小区基站之间的信道为NR，M，k×L NP的矩阵HP，MUE＝

该MUE与所有基站之间的信道可表示为

同样，在第l个微微小区内的PEUE与宏基站之间的信道为一个NR，P，l×NM维度的矩阵该PEUE与L个微微小区基站的信道为一个NR，P，l×LNP的矩阵，可表示为

则该第l个PEUE与所有基站之间的信道为

此时，整个系统共调度了L＋1个用户，即一个MUE和来自L个微微小区基站的L个PEUE。即此时整个系统的用户总数K＝L＋1。则整个系统的协作信道可表示为

在这里定义~Hk（k≤L＋1）为第个用户的干扰信道集，表示为

此时，可以根据系统的信道信息来计算协同波束赋形矩阵。常用的波束赋形算法有基于信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）的块对角化（block diagonalization，BD）算法，基于信漏噪比（signal to leakage plus noise ratio，SLNR）的算法。由于异构网络下天线配置并不统一，而BD算法要求发射端天线数不小于接收端天线数；并且SLNR算法额外考虑了噪声，更适合于多用户多流传输，所以这里采用SLNR算法进行波束赋形。

根据文献［13］的结论，第k个用户的最优波束赋形矩阵为

如果对该用户需传输NR，k个数据符号流，则所求的最优波束赋形矩阵Fk即是对应矩阵组合的NR，k个最大特征值的特征向量。

以Sk（k≤L＋1）代表系统应当发送给此时所调度的第k个用户的数据信息表示系统所需发射的数据信息。则此时整个系统的发射信号可表示为

此时系统所调度的第k个用户的接收信号可表示为

式中，等式右边第1项代表该用户所应该接收的数据信息；第2项为干扰信息；第3项为热噪声。用户端可以采用最小均方误差（minimum mean square error，MMSE）接收机来接收处理信号。

2 射频增益不对称与I／Q不平衡

2.1 射频增益不对称

对于射频增益不对称带来的信号幅度和相位影响，可用一个复增益因子矩阵P表示［9］为

式中，N表示该端的天线数目；αn和eiθn（n＝1，…，N）分别为幅度增益因子和相位增益因子。幅度增益和相位增益相互独立。用PBT和PBR分别表示基站端的发射和接收复增益矩阵，用PUT和PUR分别表示用户端的发射和接收复增益矩阵，则系统中下行估计等效信道和上行估计等效信道可以表示为

通常，幅度误差服从对数正态分布，即lnα～N（0，δ2）；而相位偏差则在一定角度范围内的均匀分布，即θ～U（－φ， φ）［10，14］。

2.2 I／Q不平衡

射频器件的非理想性的另外一个重要因素就是I／Q不平衡。在理想情况下，信号的同相支路和正交支路应该是幅度一致、相位正交的，然而由于射频失真的原因产生了幅度和相位偏差。

对于I／Q不平衡带来的信号幅度和相位影响，可以用一个复增益因子矩阵Q来表示。发射端和接收端的复增益因子矩阵QT、QR分别表示为［10］

式（10）和式（11）中，NT、NR分别表示作为发射端和接收端时的天线数目；τ、ε和φ分别表示功率归一化因子、幅度误差因子和相位误差因子。则系统中存在I／Q不平衡时下行估计等效信道和上行估计等效信道可以表示为

2.3 射频非理想性对Co MP性能的影响

比较式（9）和式（12），可以看出射频增益不对称和I／Q不平衡对互易性的影响形式相似。而在实际的射频电路中，两者是同时存在的。因此，同时考虑射频增益不对称和I／Q不平衡，则上下行等效估计信道可表示为

令CUR＝QURPUR、CBT＝QBTPBT、CBR＝QBRPBR及CBR＝ QBRPBR，则式（13）可改写为

以SLNR波束赋形算法为例，基站根据所获取的上行等效信道HTU计算波束赋形矩阵。当第k个用户采用式（5）的波束赋形矩阵Fk时，第k个用户的SINR可以表示为

设此时用于该用户传输的带宽为Bk，则该用户的信道容量为

则此时整个系统的信道容量为

3 改进的校准矩阵校准方案

由于射频增益不对称和I／Q不平衡给上下行信道状态信息的估计带来了严重的幅度误差和相位误差，损坏了TDD系统的信道互易性，降低了异构网络的波束赋形等技术的应用性能，因此需要对信道互易性进行补偿恢复。由于射频器件的变化通常非常缓慢，因此可以在一次通信过程之前进行一次信道校准恢复信道互易性，之后的通信过程认为信道射频特性不变。

3.1校准矩阵法

校准矩阵法通过在发射端对发送信号进行预校准，使得上下行等效信道互易。图2为校准矩阵法校准模型，图2中KD表示下行校准矩阵，ΚU表示上行校准矩阵。

图2 校准矩阵法校准模型

需恢复HD＝HTU的信道互易性，即要求：

由于CBT、CUT均为方阵，根据矩阵论［15］，则一定能够满足式（17）的KD、KU为

3.2 改进的校准矩阵校准算法

根据校准矩阵法，以式（19）的KU、KD进行预校准，即能恢复信道的互易性。然而在实际系统中，系统无法分离和测量估计非理想复增益矩阵C＝QP的值，也就无法获得精确的校准矩阵［16］。文献［4］提出，可通过设KU或KD为单位矩阵的方法对式（18）求解，从而得到上下行校准矩阵。然而该种方法的局限性是基站端和UE端的天线数必须相等，否则将无法求解。在异构网络中，由于不同基站和节点的天线配置不尽相同，并且不同节点协同波束赋形时经常会出现发射端和接收端天线数不相等的情况，所以该方法并不具有广泛适用性。

本节提出一种改进的校准矩阵校准方案来恢复信道互易性，该方案不需要系统分离和测量非理想复增益矩阵，并且对基站端和UE端的天线数目没有要求。

首先设KD为单位矩阵，则式（18）的信道互易条件可改写为

考虑到在多用户多输入多输出系统（multi-user multiple input and multiple output，M U-MIMO）中，UE天线数NR，k不可能大于基站天线数NT，也就是说基站对于第k个UE的下行等效信道矩阵HD的行维数不可能大于列维数，上行等效信道矩阵HU的列维数不可能大于行维数。因此设~HU为HU的伪逆矩阵，由于HU的列维数小于或等于行维数，根据矩阵论知识［15］，有

则式（21）可改写为

由于在实际系统中，基站能够估计到上行等效信道HU，也能够计算得到下行等效信道HD，所以基站能够计算出式（21）中KU的值。

将式（22）代入式（20），互易性条件变为

根据矩阵论的结论［10］，由于HU的列维数小于或等于行维数，所以当收发端天线数目不相等时，HU右乘~HU则失去数学意义，所以以KU＝~HUHTD、KD＝INT为上下行校准矩阵的方法并不能满足式（18）的信道互易性条件。

因此，将式（22）等式两边同时左乘HU，可以看出该矩阵乘法是有意义的，即

对式（24）进行如式（25）所示变换。

根据式（25）重新设计校准模型，得到新的上下行校准矩阵为

以式（26）的校准矩阵进行预校准，即能满足式（18）的信道互易性条件。

以单个基站与单个UE之间的信道校准为例，具体校准步骤如下：

步骤1 基站向UE发送校准命令，初始化校准过程；

步骤2 UE向基站发送SRS信号，基站通过信道估计得到上行等效信道HU；

步骤3 基站向UE发送导频信号（sounding reference signal，SRS）信号，UE通过信道估计得到下行等效信道HD并发送给基站；

步骤4 基站通过HU计算其伪逆矩阵，通过HD计算上行校准矩阵计算下行校准矩阵KD＝基站将KU发给UE；

步骤5 校准后的信道状态信息（channel state information，CSI）可用作波束赋形。即基站使用（HUKU）T作为上行信道进行波束赋形，UE可使用HDKD作为下行信道进行解波束赋形。

4 仿真分析

4.1 链路级仿真

本节对LTE-Advanced下行MU-MIMO场景进行了链路级建模和仿真。仿真分析了射频增益不对称和I／Q不平衡对SLNR性能的影响，同时验证了本文提出的改进的校准矩阵校准方案在系统误码率性能和信道容量性能上的提升。本节所进行的链路级仿真的部分仿真参数如表1所示。仿真中配置8根天线的基站同时服务于两个各配置4根天线的UE，即进行双用户四流波束赋形传输。

表1 链路级仿真参数

4.1.1 误码率性能仿真对比

图3为误码率性能对比图。比较了理想互易信道下、非理想互易信道下以及在非理想互易信道下采用改进的校准矩阵校准方案3种情况的系统误码率性能。

图3 误码率性能对比图

从图3中可以看到，非理想互易信道下的误码率性能很差，严重偏离了理想信道下的误码率性能。这是由于信道互易性被严重破坏，造成系统波束赋形矩阵的精确性缺失，从而导致系统采用该波束赋形矩阵并不能有效地消除用户间干扰和噪声的影响，甚至可能带来新的误差。同时也表明了本文所提出的改进校准矩阵校准方案能够有效地恢复信道互易性以及恢复系统误码率性能。在误码率为10－2时，仅与理想互易信道下相差1 d B。

4.1.2 信道容量性能仿真对比

图4为信道平均容量性能对比图。比较了理想互易信道下、非理想互易信道下以及在非理想互易信道下采用改进的校准矩阵校准方案3种情况的信道平均容量性能。

图4 信道平均容量性能对比图

图4 明显表明，非理想互易信道下系统的信道平均容量严重下降，这是由于非理想信道下使用错误的波束赋形矩阵进行波束赋形传输，使得下行链路处于很低的信干噪比状态，从而大幅降低了信道平均容量。同时，从图4中也可以观察到本文所提出的改进校准方案能够有效的恢复系统的信道平均容量。

4.2 系统级仿真

本节通过对图1的异构网络系统进行系统级仿真，验证本章所提出的改进校准矩阵校准方案，参数如表2所示。其中，配置4b（configuration 4b）为3GPP定义的一种UE分布方式，即整个宏小区范围内有2／3的用户分布在热点地区；而空间信道模型扩展（spatial channel model extension，SCME）是3GPP提出的适用于LTE-Advanced的信道模型。同时，为了更好地进行对比，将射频增益不对称的非理想误差因子组合分为5组，如表3所示。

表2 系统级仿真参数

表3 非理想误差因子组合

图5为某次采样所产生的系统网络位置图，其他采样过程中的网络位置图可能有差别。图5中，圆圈表示以微微基站为圆心，半径为40 m的热点地区。

图5 系统网络结构图

图6 为表3中5种组合所得到的系统吞吐量对比图，仿真中对比了理想互易信道、非理想互易信道和在非理想互易信道下使用改进的校准矩阵校准方案3种情况的系统吞吐量。

图6 系统吞吐量对比图

从图6中可以看到，非理想互易信道下系统的吞吐量大大低于理想互易信道下的系统吞吐量，这表明信道互易性的损耗给系统性能带来了严重的损害。同时也可以观察到，本文提出的改进的校准矩阵校准方案能够有效地恢复信道互易性，恢复系统性能。组合E下，该改进校准矩阵校准方案对于系统吞吐量性能的恢复作用有限，这是因为该组合中的幅度误差为5．0 d B，超出了正常射频器件非理想性所带来的幅度增益误差范围。

5 结 论

本文提出了一种基于校准矩阵法的改进校准算法，其优点是系统无需分离测量射频器件非理想性产生的复增益矩阵，并且该改进算法对收发端的天线数目没有要求，因此能够适用于异构网络协同波束赋形场景。链路级仿真结果验证了在非理想信道下该改进算法在信道平均容量和误码率性能上的恢复，系统级仿真验证了该算法能够有效恢复信道互易性，恢复系统吞吐量性能。

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Improved calibration method for heterogeneous network

LUO Wei，GUO Ai-huang，TAN Wei-kai
（School of Electronics and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Coordinated multiple points transmission（Co MP）could eliminate the inter-cell interference in heterogeneous network by promoting coordination of different nodes．The performance of Co MP depends heavily on the accuracy of channel information measured．An improved calibration method based on calibration matrix method heteogeneous network is proposed．It works without the measurement of channel impact factors and it avoids restriction of the antennas configuration．The results from simulations of link level simulation and system level simulation of long term evolution-advanced heterogeneous network demonstrated that the proposed method restored the reciprocity of time division duplexing channel and the performance of bit error rate and throughput．

wireless communication technology；improved calibration method；calibration matrix method；heterogeneous network

TN 929．5

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．32

罗 巍（1987-），男，博士，主要研究方向为异构网络的干扰协调。E-mail：empnorway＠hotmail．com

1001-506X（2015）04-0929-07

2014- 03- 14；

2014- 08- 25；网络优先出版日期：2014- 11- 07。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141107．1304．001．html

国家自然科学基金重点项目（61331009）；上海市自然科学基金（12ZR1433900）资助课题

郭爱煌（1964 ），男，教授，博士，主要研究方向为宽带无线通信、绿色光网络。E-mail：tjgah＠tongji．edu．cn

谭维锴（1987-），男，博士，主要研究方向为异构网络下的多点传输。E-mail：magictwk＠163．com