弹载双基前视SAR俯冲段弹道设计方法

2015-06-01孟自强李亚超汪宗福武春风邢孟道

系统工程与电子技术 2015年4期

关键词：双基制导发射机

孟自强，李亚超，汪宗福，武春风，邢孟道，保铮

（1．西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071；2．中国三江航天集团，湖北武汉430040）

弹载双基前视SAR俯冲段弹道设计方法

孟自强1，李亚超1，汪宗福2，武春风2，邢孟道1，保铮1

（1．西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071；2．中国三江航天集团，湖北武汉430040）

导弹在打击复杂背景目标时，现有单基平台末制导手段难以实现对目标的有效分离。作为一种解决方案，将双基前视合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）应用于俯冲攻击段，即弹载双基前视SAR（missile-borne bistatic forward-looking SAR，MBFL-SAR），可实现弹载雷达末端俯冲段全程二维高分辨成像、自主寻的精确制导。而在该构型下作为发射机的照射弹轨迹直接制约双基成像分辨率以及制导精度。首先分析了MBFL-SAR俯冲攻击段的分辨率特性，然后提出了基于线性衰减轨迹模型的弹道设计方法，该模型可有效满足成像分辨率要求，且利于双基构型下制导控制。最后，通过仿真结果验证了设计方案的合理性。

弹载双基前视；合成孔径雷达；俯冲攻击段；精确制导；分辨率特性；弹道设计

0 引言

导弹处于末端俯冲攻击段时，实时获取导弹正前方目标的特征信息十分重要，尤其当导弹打击如舰母战斗群及舰船关键重要部位、近岸舰船编队等复杂背景目标时，海洋背景中充斥着假目标、诱饵及分布密集的船舶，同时岛岸林立、地形背景复杂。现有单脉冲雷达测角和合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）成像的末制导手段难以对目标区域进行全程二维高分辨成像探测，很难实现对目标的有效分离［12］。弹载双基前视SAR（missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar，MBFL-SAR）是将双基前视SAR成像体制应用于弹载平台，发射平台斜视、接收平台前视工作的双基地成像模式。该模式可实现前视二维较高分辨率成像，弥补了单脉冲雷达测角以及单基地SAR无法对正前方目标二维成像的缺陷［34］。另外，相对于单基弹载平台，双基前视模式低截获特点和隐身能力可使MBFL-SAR实现弹载末端俯冲下降阶段全程二维成像、自主寻的精确制导，在对地探测、无人机协同作战以及导弹主动寻的等方面具有潜在的体制优势。

在俯冲攻击段，收发平台在空间形成前视双基成像构型并通过弹间数据链实现联合同步，照射弹（发射机）根据同步信息实时调整波束指向对目标区域连续照射；同时，攻击弹（接收机）根据同步信息实时调整波束指向接收目标回波信号进行高分辨成像、目标识别以及制导直至打击目标。因而照射弹在整个俯冲攻击段的运行轨迹直接影响到双基的成像分辨率，制约攻击弹对目标的识别和定位精度，进而影响制导精度，因此合理设计照射弹弹道轨迹十分重要。

针对单基或多基平台下导弹弹道的设计问题，早期文献进行了相关研究。针对单基平台弹道导弹轨道设计问题，文献［5］针对光学制导巡航导弹的特点提出了一种实时航迹规划方法；文献［6- 10］针对制导导弹轨道的最优化问题进行研究，并提出了相应的优化控制理论和方法；为精确打击空中飞行目标，文献［11］提出了一种基于Dubins曲线和本地最优化制导准则的轨道设计方法。针对导弹编队协同制导及姿态控制问题，文献［12- 15］分别提出了相应的数据处理理论和姿态控制方法。这些文献大多基于单基平台进行设计或者针对导弹编队合作制导问题进行研究，均未针对导弹末端俯冲攻击段进行弹道轨迹设计。

本文从成像分辨率的角度出发，利用弹载双基平台特点，根据攻击弹预设标准弹道，提出满足成像分辨率要求的俯冲攻击段照射弹的轨迹模型，并设计出合理的飞行轨迹及相关空间区域。首先从MBFL-SAR交叉轨道空间几何构型入手，分析成像分辨率特性并给出场景点目标分辨特性的精确解析表达式；然后根据分辨率变化特性，提出照射弹轨迹线性衰减模型的设计思想，给出照射弹的合理飞行轨迹及空间区域；最后，仿真结果验证了理论的正确性和可行性，为后续工程弹道设计及优化奠定了理论基础。

1 MBFL-SAR空间几何模型

在俯冲攻击段，由于收发平台的高速运动及复杂的几何关系，双基成像分辨率对发射机轨迹的设计至关重要，因此，在对发射机轨迹设计之前有必要对MBFL-SAR的成像分辨率特性进行分析和研究。图1为某时刻MBFL-SAR攻击段成像几何模型，目标位于接收机正前方位置。由于弹载SAR合成孔径时间很短，为突出重点、简化推导，假设接收机在一个合成孔径内不存在水平向偏移量，即只在yPz平面内运动，其运动轨迹在水平面的投影为x轴，此时发射机运动在水平面的投影为l1，l1与x轴之间的夹角为目标点P为坐标系原点，在η时刻发射机和接收机分别位于（xT，yT，HT）和（xR，yR，HR），其中，下标“T”和“R”分别代表发射机和接收机，此时点目标到收发平台的瞬时斜距分别为RR和RT，速度分别为VR和VT。发射机斜视照射目标区域，θT和φT为发射机相对于目标的瞬时斜视角和下视角，φR为接收机相对于目标的瞬时下视角。

图1 MBFL-SAR成像几何模型

1.1 地距分辨率

利用文献［16］的梯度理论，方位η时刻弹载双基前视的地距分辨率可表示为

地距分辨率ρg反映了系统构型在水平面内区分两个目标的能力。可以看出，在给定发射信号带宽B时，ρg与轨迹投影夹角、点目标相对于发射机和接收机的角度有关，而这些角度又与该时刻收发平台的高度以及运动平台相对于目标的距离密切相关。

1.2 多普勒分辨率

类似地，方位η时刻多普勒分辨率的精确解析式可表示为

式中ωTg和ωTz分别表示发射机在水平面方向和高度向的瞬时角频率；ωRg和ωRz分别表示接收机在水平面方向和高度向的瞬时角频率；Θ1、Θ2和Θ3为角系数。式（3）中参数具体表示为

多普勒分辨率ρa不仅与发射机相对于目标的瞬时斜视角和下视角、接收机相对于目标的瞬时下视角有关，而且与收发平台的轨迹在水平面内的投影夹角也密切相关，但由于多普勒分辨率的理论值很小［17］，这里主要考虑地距分辨率，只要地距分辨率在俯冲攻击段满足成像分辨率要求即可。

2 基于线性衰减模型的轨迹设计

进入末端俯冲段，弹体已通过对目标所在区域的探测确定目标区域的大致位置，收发机分离后，两弹体协同机动飞行，实现双基前视SAR空间构型，接收机根据所获取的目标信息向目标区域飞行，照射弹机动飞行，引导攻击弹对目标进行攻击。为实现整个俯冲攻击段接收机的高分辨率成像，获取较好的成像结果以完成精确制导，照射弹进行内侧向机动飞行，以在短时间内形成较大的转角，提供较大的多普勒带宽；另外，内侧向机动可保证目标的回波信噪比，利于高分辨率成像。基于前文对俯冲下降段分辨特性的研究，并结合导弹制导与控制要求，根据攻击弹预设标准弹道，提出收、发平台轨道投影夹角线性衰减模型，设计给出合理的发射机运动轨迹及相关空间区域，以满足弹载双基前视SAR高分辨率成像要求。

为突出设计思想，假设在攻击阶段收发平台不存在速度差异，即在攻击段两平台运动速度大小相等，但方向不同。接收机在与目标相距Rr0处进入俯冲下降段，此时两轨道间投影夹角为该阶段成像地距分辨率要求为ρg。把发射机内侧机动轨迹曲线轨迹划分为Num个时间长度为Te的阶段组成，每个阶段近似为匀速直线运动，轨道间投影夹角在两个相邻阶段间以角度衰减步长Δθ减小，直到接收机完成对目标的打击。发射机在第k＋1个阶段内的位置满足

式中，（xt，k＋1，yt，k＋1，zt，k＋1）是照射弹在第k－1个直线阶段末时刻的位置；VTg，k＋1和VTz，k＋1分别为发射机运动速度在水平方向和竖直方向上的速度分量为第k＋1个阶段两轨道间的投影夹角，满足

式中，整个俯冲下降阶段划分的阶段数目Num满足

式中，T为整个俯冲下降段所用时间。

下面给出发射机轨道的具体设计流程：

步骤1 初始化轨道参量：T、Num、Te及Δθ；

步骤2 根据接收机预设标准弹道数据确定发射机初始位置参量：xt，0、yt，0、zt，0及

步骤5 判断ρg是否满足成像分辨率要求，若是，记录当前时刻发射机位置参量并执行步骤9；若否，则执行步骤6；

步骤7 按照式（8），增大衰减步长

式中，Δθ′表示增大后的衰减步长，Δθ表示当前时刻的衰减步长；

步骤9 判断俯冲下降段是否完成：若是，则整合发射机所有时刻的位置参量，完成轨道设计；若否，则执行步骤3。

图2为总体设计流程框图，其中，设计流程中步骤1和步骤2中的轨道参量和发射机初始位置参量可通过如下方法确定：T表示整个俯冲下降段所用时间，可根据攻击弹预设弹道俯冲攻击段的时间长度确定；Te表示每个阶段的时长，其选取应满足收发平台在该段时间内的运动对地距分辨率的影响小于分辨单元的一半，一般为毫秒级；Num为整个俯冲攻击阶段分解的直线阶段数目，满足Num＝T／Te；初始位置参量包括三维方向的位置xt，0、yt，0、zt，0，可通过式（9）确定。

式中，（xr，0，yr，0，zr，0）表示进入俯冲下降段时接收机的位置；Δx、Δy、Δz分别表示收发机之间在3个方向上的位置差异，为不影响收发机间实时通信，一般限制在5 km以内。两平台之间的高度差异Δz主要由多普勒分辨率决定，对于一个处于高空的发射机和低空的接收机组成的双基构型中，多普勒分辨率主要取决于接收机，而由上文所述可知，多普勒分辨率理论值很小，主要考虑地距分辨率，所以两平台之间的高度差异不是主要的研究参量。

图2 照射弹轨迹设计框图

由于满足成像分辨率条件的Num、Te、Δθ等参数并非只有一个数值，而更可能表现为一个数值区间范围，因此发射机的运动轨迹是由符合条件的若干条曲线轨迹组成的空间区域，如图3所示。

图3 发射机轨迹空域设计三维示意图

假设开始进入俯冲攻击段时收发平台位于图3中A、B所示位置，实曲线表示接收机运动轨迹，其轨迹投影到x轴上，虚线区域表示发射机运动轨迹空间区域，该空间区域是由符合成像分辨率的若干条发射机运动轨迹组成。曲线表示发射机可行空域中的边界可行轨迹，点B′、D′、F′分别为点B、D、F在水平面x Py内的投影。

3 仿真结果及分析

仿真中假设接收机距离目标Rs0＝70 km处进入俯冲攻击段，此时轨道投影夹角地距分辨率要求为ρg＜3 m。首先通过仿真产生接收机预设标准弹道轨迹，如图4所示，然后分别对种不同衰减情形下的发射机轨迹进行仿真，收、发机在水平方向的位置差异取Δx＝Δy＝5 km，运动过程中两平台不存在高度差异，仿真参数如表1所示。

图4 接收机预设轨迹

表1 仿真实验参数

图5给出Δθ＝0°时发射机飞行轨迹的仿真结果，在两平台运动过程中，地距分辨率始终满足分辨率要求，两轨道投影夹角保持不变，发射机轨迹在水平面的投影为一条与图1中x轴夹角为的直线，图5（a）为发射机运动轨迹三维图结果，图5（b）和图5（c）为发射机轨迹的俯视图和侧视图结果。由图5（d）可知，在整个俯冲攻击段，根据设计的发射机运动轨迹得到各时刻的地距分辨率和多普勒分辨率均符合成像分辨率要求。

图5 Δθ＝0°时发射机轨道仿真结果

图6 Te／T时发射机轨道仿真结果

图7 时发射机轨道仿真结果

4 结论

利用弹载双基前视SAR成像体制，可突破现有俯冲攻击段末制导手段不能对目标区域进行全程二维高分辨成像探测的缺陷，尤其针对打击复杂背景目标的情形，可有效提升导弹末制导系统的精确辨识能力和抗干扰能力。针对该阶段照射弹的轨迹设计问题，本文结合俯冲攻击段双基前视构型下成像分辨率特性的研究，根据攻击弹预设标准弹道提出照射弹线性衰减模型的设计思想，设计出合理的照射弹运动轨迹及相关空间区域，仿真验证了设计方法的合理性，为后续弹载SAR平台俯冲攻击段系统设计和精确制导奠定了理论基础。

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Design method of MBFL-SAR trajectory during terminal diving period

MENG Zi-qiang1，LI Ya-chao1，WANG Zong-fu2，WU Chun-feng2，XING Meng-dao1，BAO Zheng1
（1.National Key Laboratory of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China；2.China Sanjiang Space Group，Wuhan 430040，China）

Existing terminal guidance technologies in monostatic platform cannot distinguish targets efficiently when missile attacks targets against complicated background．As a solution，bistatic forward-looking synthetic aperture radar（SAR）is applied to diving and attacking period，Missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar（MBFL-SAR）could perform two-dimensional（2D）high-resolution imaging and passive homing during the whole terminal diving period of missile．The trajectory of irradiating missile acting as transmitter has great influence on imaging resolution of bistatic platform and guidance precision．Firstly，the resolution property of the special configuration in diving period is analysed，and then a design method of trajectory based on a linearly attenuating model is developed．This model can satisfy imaging resolution，and is also propitious to guidance in bistatic platform．Finally，simulation results show the validity of the proposed method．

missile-borne bistatic forward-looking；synthetic aperture radar（SAR）；diving and attacking period；precision guidance；resolution property；trajectory design

TN 957

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．08

孟自强（1988 ），男，博士研究生，主要研究方向为双基前视SAR成像。E-mail：mengziqiang＠hotmail．com

李亚超（1981 ），通信作者，男，副教授，博士，主要研究方向为雷达成像和实时信号处理。E-mail：ycli＠mail．xidian．edu．cn

汪宗福（1986-），男，工程师，硕士，主要研究方向为导弹精确制导。E-mail：wang07341002＠163．com

武春风（1975-），男，研究员，博士，主要研究方向为导弹精确制导。E-mail：252202631＠qq．com

邢孟道（1975 ），男，教授，博士，主要研究方向为雷达成像和目标识别。E-mail：xmd＠xidian．edu．cn

保铮（1927-），男，教授，中国科学院院士，主要研究方向为数字信号处理、阵列信号处理、自适应信号处理和雷达成像。E-mail：piaofei8＠gmail．com

1001-506X（2015）04-0768-07

2014- 05- 19；

2014- 07- 04；网络优先出版日期：2014- 09- 26。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140926．1600．020．html