基于Matlab的OFDM系统仿真及误比特率分析

孙恒坤 任亚超 周雪纯

【摘要】 以Matlab7.0为平台，结合IEEE802.11a协议，对OFDM系统进行建模仿真，主要包括发射机，无线信道模型以及接收机三部分。本文分析了不同传输模式及参数选择对OFDM系统性能的影响，比较仿真结果，可知系统的误比特率与传输的调制方式、编码速率有关。

【关键词】 OFDM IEEE802.11a 误比特率

一、OFDM技术简要介绍

OFDM（正交频分复用）是一种多载波数字调制技术，其基本原理是把信道分解成许多正交的子信道，将高速数据流转换成并行的低速子数据流，并将其调制到每个子信道上进行传输，图1是OFDM系统的组成示意图[1]。

OFDM使每个子载波上数据符号的持续长度相对增加，可有效对抗信号波形间的干扰（ISI）[2]。实际处理中，各子信道的正交调制和解调可通过IDFT（离散傅立叶反变换）和DFT（离散傅立叶变换）实现。对N很大（N>32）的系统，FFT（快速傅立叶变换）则更加有效。考虑到大规模集成电路技术和DSP（数字信号处理）的飞速发展，IFFT和FFT都非常容易实现[3]。

二、无线信道模型

无线信道是随机而不可测的，其中信道特性包括衰减特性、多径特性、时变特性、角度扩展与相干距离等[4]。

加性高斯白噪声信道（AWGN）是在通信理论研究中经常使用的信道模型，即在信号中添加均值为零的高斯白噪声用来形成高斯白噪声信道模型。在所关注的带宽内，通常假设该噪声为白噪声，即噪声所产生的样值彼此互不相关。这意味着噪声自相关函数为（N0/2）δ（t），其中δ（t）是狄拉克函数，或者等效为它在-∞

三、OFDM调制解调系统的仿真及分析

3.1 OFDM系统参数选择

在OFDM系统中，需要确定保护间隔、符号周期、子载波数量等参数，这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展以及所要达到的信息传输速率。一般参考如下步骤来确定OFDM系统的各参数：

（1）确定保护间隔：按照惯例，一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展均方根值的2到4倍。

（2）选择符号周期：考虑到增加保护间隔所带来的一系列问题，因此，在实际系统中，一般选择符号周期长度至少是保护间隔长度的5倍。

（3）确定子载波的数量：可以直接利用3dB带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数）得到或者利用所要求的比特速率除以每个子信道中的比特速率来确定子载波的数量[5]。

3.2不同信道模型下的误比特率

为了观察AWGN和指数衰减信道模型下OFDM系统的误比特率情况进行Matlab仿真。在需要设置的参数中，数据包长度为200Bytes；仿真数据包个数为10；卷积码码率为R/2；调制方式为QPSK；信道模型为AWGN或者指数衰减信道；Trms（ns）为50；信噪比为10dB；频率偏差为0。

仿真结果如图2所示。

从仿真结果可以看出在AWGN信道中，信号的解调误比特率很低，说明OFDM系统在AWGN信道模型下能够不失真地恢复原始信号；在指数衰减信道下接收端的误比特率依然处于较低水平，但在相同条件下误比特率仍然大于AWGN信道模型，同时，指数衰减信道下的误比特率起伏较大，不够稳定。

3.3不同调制方式下的误比特率

为了观察BPSK，QPSK，16QAM和64QAM调制方式下误比特率变化情况进行Matlab仿真。

在802.11标准中，规定了OFDM系统的多种调制方式，并且每种调制都有不同的编码效率，因此，需要对各种编码方式下的误比特率进行比较分析。在需要设置的参数中，数据包长度为200Bytes；仿真数据包为10；卷积码码率为3/4；调制方式为BPSK/QPSK/16QAM/64QAM；信道模型为AWGN；Trms（ns）为50；频率偏差为0，仿真结果如图3。

由图可以看出在相同信噪比的条件下，误比特率由小到大依次是BPSK，QPSK，16QAM，64QAM。因为BPSK和QPSK相对于16QAM和64QAM而言，有较强的星座容错能力。采用64QAM，每个子载波所包含的比特数为6，是BPSK的6倍，因此采用64QAM的OFDM系统具有最高的信息传输速率，而BPSK却具有最低的误比特率。

3.4不同卷积编码率下的误比特率

在IEEE802.11标准中，每一种调制方式都有2种不同的编码效率，因此需要对同一种调制方式下不同的编码效率进行仿真，观察不同编码效率下的误比特率信息。下面就对调制方式为16QAM和64QAM两种情况下不同编码率的误比特率进行仿真并分析结果。

3.4.1调制方式为16QAM时不同编码率的误比特率

参数设置为数据包长度为200Bytes；仿真数据包数为10；卷积码码率为1/2或3/4；调制方式为16QAM；信道模型为AWGN；Trms（ns）为50；频率偏差为0；Rx定时偏差为-3，仿真结果如图4所示。由图可以看出在16QAM调制方式下1/2、3/4两种编码效率的误比特率随信噪比的变化曲线情况。在相同信噪比下，对于16QAM调制，1/2编码效率的平均误比特率要小于3/4编码效率。

3.4.2调制方式为64QAM时不同编码率的误比特率

参数设置为数据包长度为200Bytes；仿真数据包数为10；卷积码码率为2/3或3/4；调制方式为64QAM；信道模型为AWGN；Trms（ns）为50；频率偏差为0；Rx定时偏差为-3，仿真结果如图5所示，

由图可以看出在64QAM调制方式下2/3、3/4两种编码效率的误比特率随信噪比的变化曲线情况，在相同信噪比下，对于64QAM调制，2/3编码效率的平均误比特率要小于3/4编码效率。结合图4和图5进行比较分析，使用同一种调制方式且信噪比一定时，使用的编码速率越高，误比特率越大。

四、结语

正交频分复用（OFDM）由于其抗干扰能力强、频谱利用率高、成本低等原因越来越得到人们的关注，本文对不同信道模型、调制方式、卷积编码率下的误比特率进行仿真分析，在实际使用中需要综合评估，提高通信系统综合性能；随着人们对于通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术作为新一代无线传输网络的核心技术，将不断发展和完善。未来OFDM技术还会在高速移动接收、功率控制等方面继续探索研究新的算法。

参 考 文 献

[1] 陈长兴，郑洪涛，巩林玉.基于Matlab的OFDM系统仿真与性能分析[J].通信技术，2009，01（42）： 93～95

[2] R.W.Chang，R.A.Gibby.A Theoretical Study of Performance of an Orthogonal Multiplexing Data Transmission Scheme [J].IEEE Trans Commu Technol.1968，15（6）：529

[3]丁玉美，高西全.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2000.

[4]刘乃安.无线局域网（WLAN）—原理、技术与应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004.

[5] 李建东，郭梯云，邬国扬.移动通信[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.