基于Pade逼近的时滞对电力系统稳定器的影响分析

胡亚莉 张亮 许嘉纹 刘振国

【摘要】低频振荡对电力系统稳定性的影响很大，目前通常用PSS来抑制，但电力系统信号时滞对PSS的性能有一定影响。本文通过Pade分析时滞对PSS控制器的影响，并用MATLAB进行仿真验证，分析数据并得出结论。

【关键词】Pade 时滞分析 电力系统稳定器 MATLAB仿真

电力系统的稳定性是研究电力系统的最基本也是最重要的问题之一，但是伴随着电网规模扩大，大量快速励磁装置的投入使用，以及大量不稳定的新能源接入，电力系统运行的稳定性也越来越接近临界点，因振荡而导致失稳的问题越来越普遍，其中低频振荡问题尤为突出。

电力系统稳定器（PSS）是抑制低频振荡常用手段，通常是以本地功角，角速度等本地信号作为输入，输出叠加到励磁系统，作为一种发电机励磁侧的附加控制。但是，本地信号对区间模式的可观性不高，控制效果不佳。广域测量系统（WAMS）可以在同一个时间坐标下，捕捉到电力系统各地点实时的稳态、动态信息，这些信息可以广泛应用到电力系统稳态及动态分析以及控制的诸多领域中。但是它存在信号时滞的问题，而时滞信号会大大降低控制器的性能。因此，含有信号时滞的PSS分析和研究就有其现实意义。本文通过电力励磁系统模型，针对含有信号时滞的PSS，使用Pade逼近的方法进行了分析，计算了各次逼近的时滞稳定裕度，并利用MATLAB进行仿真分析。

一、Pade逼近的位置选择

Pade逼近的位置选择很重要，一般比较合适的位置是置于相位补偿环节之后，如图1所示：

通过经典算法对时延进行处理，表1为计算的时滞稳定裕度：

表中∞表明没有时延。通过表l可以看出，一阶逼近计算的值较大，二阶、三阶的分子非零次逼近计算的结果相近，考虑到阶数越高逼近越精确，因此可以得知一阶逼近的效果不好。综合考虑计算量和计算的时滞裕度，二阶、三阶逼近结果相近，因此选择二阶分子非零逼近Pade逼近效果比较好。

二、MATLAB仿真分析

采用分子分母均为二阶的Pade逼近，对单机无穷大系统系统进行时域仿真。表3.2的分析结果，下面针对单机无穷大系统进行MATLAB仿真，具体参数为：

图2-5给出了PSS反馈信号分别在延时146ms、160ms、166ms、266ms的转子角速度和功角增量动态响应曲线不同时延下系统角速度和功角的零输入状态下响应曲线。

通过对仿真结果图2-5的分析，可以得出以下结论：

①反馈信号时延对电力系统稳定器的影响非常大，随着时延的增加，系统的稳定性越来越差，当时延增大到一定程度，系统失稳，发生自发振荡。

②系统能承受的最大时延在160-165ms之间，表1中计算出三阶内Pade各次逼近的最大时延，从表中可以看出，一阶逼近的结算结果在200ms以上，而系统在200ms就已经失去了稳定，证明一阶逼近的效果不好。高阶逼近在分子为常数的情况下，计算结果偏小，从仿真结果可以看出系统在150ms时，仍然具备稳定特性。二阶、三阶的Pade逼近效果较好，计算出的最大时滞稳定裕度与实际比较接近，而考虑到逼近阶数越高计算量越大，所以以二阶逼近效果最优。

三、结论

综上分析，通过选择合适的阶次，Pade逼近能够比较准确的对时延进行近似处理，计算出系统的时滞稳定裕度，并且阶次越高，计算越精确。但同时可以看出，Pade逼近的阶次越高，计算越复杂，耗费的时间越多，不同阶次的计算结果不一样，如何快速选择合适的逼近阶次需要进一步研究。除此之外，Pade逼近只能针对固定时延，对于变时滞无法给出保守性证明。