初中数学小班化教学如何“发现—提出问题”

章雪霞

【摘    要】“发现——提出问题”如何在初中数学课堂里发挥功效，这是化解“先进教育理念和落后教学实践之间的矛盾”所必须解决的根本性问题。文章借鉴“发现——提出问题”的思想，试图挖掘“发现——提出问题”在小班化初中数学教学中如何应用。

【关键词】初中数学;小班化;“发现——提出问题”

作者：温州市第四中学  浙江温州  325000

为了培养学生的自主学习能力，减缓教师的工作和生活压力，推进我国的教学和教育事业的进一步发展，充分发挥每一个学生的长处，使每一名学生都得到全面的发展，我们进行了小班化教学，从根本上解决了传统教学中以老师的灌输教学为主题，学生只是单纯的记忆知识点为主要的教学模式，不仅使学生的全面发展成为了可能，还使学生有更好的学习方法，不仅提高了学生的学习效率，增加了学习的乐趣。同时减轻了中学生的心理压力和作业负担。

小班教学是指在有更多交流和机会的小班化教学，由于学生数量的减少，师生的交流就呈现很多不同于传统的特点。首先是针对性增强，由于学生数的减少，从而使得老师能较清晰地掌握学生的身心特点和思想状况，进行针对性很强的教育，更好地进行因材施教，为学生“发现——提出问题”提供了条件。其次是情感的交流，由于教学的主体和环境变化，使得师生之间交流次数增多，学生更加主动的与教师交流，学生的需求和意愿更加清楚的直接的表现出来，这易于教师根据学生的需求和情感来调节所教内容。激发学生的积极性。由于教室空间格局的改变，同学之间更加接近，使得教室气氛比较融洽和温馨。让学生能在一个稳定和谐的教室中安心学习，提高学习的效率。

经过对20则案例的正反分类、归因分类，得出以下结论：

1 创设问题不同情境应遵循的原则

1.1  针对性

问题情境应根据知识点，基本概念和基本原理，结合学生的日常生活。例如，“图形的平移”这一节的教学中，请学生观察用多媒体演示的卡通小朋友保持一定姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并向学生提问：你们能用数学的眼光来分析以下这些问题吗？1.在小朋友滑梯过程中，他身体的各部分运动的方向是否相同？2.小朋友各部分的运动距离又发生了怎样的变化？

1.2  启发性

例如，在讲二元一次方程组的应用问题时，就应该用以下的问题来作引入：游泳池相关的数学问题：游泳池中有一群小朋友，男孩佩戴蓝颜色的游泳帽，女孩佩戴红颜色的游泳帽。假如每个男孩看到的蓝色与红色的游泳帽是一样多的，然而每个女孩看到蓝色的游泳帽却比红色的多1倍，计算男孩与女孩各有多少人？

思考下面几个问题：

1.2.1  问题中有几个未知数？

1.2.2  你从此题中可以得到几个等量关系式？

1.2.3  你准备设哪几个未知数？

1.2.4  此题能否列一元一次方程？

1.3  明确性

设计的情境不能过于模糊，让学生看完后可以明确自己的方向。例如，在教学“一元二次方程”这节课时，分别向学生提出以下问题：1）一元二次方程的概念及表达式？其一般形式？2）在一元二次方程的形式 中要注意，强调a≠0。因为当a=0时，不含有二次项，即不存在一元二次方程。例如关于x的方程（k2-1）x2+2kx+1=0中，当k=±1时就存在一元一次方程。 随着这几个具体问题的思考、讨论、比较和总结，学生的思维逐步逼近一元二次方程概念的本质特征。

2 创设问题不同情境应从何提问

要训练学生提出问题的能力，就要充分发挥教师的作用，不仅要给以适当的方法，还要给适当的鼓励。

2.1  对课本内容提出问题

课本是学生最直接的资料，课本内容由于比较传统，没相应的问题的情境，这就只是单纯的理解课本知识，需要学生把握课本中的基本的知识点，基本的概念。然后根据这些已有知识，提出各种实际的问题。通过这样的训练是的学生的提出问题的能力加强。进一步，让学生自主的学习能力得到锻炼。

2.2  对基本概念提出问题

对于基本概念时，由于基本的概念比较死板，学生学习起来就会机械的死板，这就需要教师进行引导。在教平行四边形时，在讲解平行四边形的概念是应该多结合课本和时间生活中的例子，也让同学在理解课本概念的同时更加理解概念。

我启发学生至少可以提出下面几个问题：（1）平面图形是一个什么样的平面图形？平行四边形？三角形？（2）为什么要求形状、大小完全相同？（3）为什么可以一种或几种？”（4）具体判定时怎么办？这样不仅增强了学生的自主学习自主锻炼的能力还会让学生增加在學习中自主发现自主探讨的的能力得到锻炼。在以后的学习中，会跟家充分利用这种能力，对更加深刻的问题得到解答。

2.3  对定理提出问题

定理由条件、结论两部分组成，可以让学生对公式本身进行思考，思考定理的条件作用结论，这样就会让学生的印象加深。从而对理解和掌握定理产生有利的影响。

2.4  对公式提出问题

对公式的掌握，要求学生全面的掌握理解。如何推导公式，如何应用公式，如何变化公式，都需要学生理解和掌握。

比如在学习锐角三角函数：

时，要求学生能逆向变形，这样的题目可出无数个，但解题的关键只是三角函数公式的逆用。再例如：在教弧长公式：              （n为圆心角的度数上为圆半径），扇形的面积公 式                  S= （n为圆心角的度数，R为圆的半径）.给同学指出两个公式涉及四个量，己知其中两个可求另外两个。

2.5  对“解法”提问

对自己的解题方法要多样性，不满足单一的解题方法，对待某一问题的提出，要时刻牢记为什么用这种方法，还有无其他的方法，这道题的的已知因数是什么，未知因数是什么，条件是什么，解法是否为最简单的解法，还有什么相似的问题也可用这种解法，是否还存在别的结果。通过思考这些问题，使得学生增加了自己的思考问题的能力。自己的思维和能力都会得到很大的提升。

参考文献

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[4]刘卓雄.要重视培养善于发现问题、提出问题的能力[J].福建中学数学，1986，（5）：117-118