捕捉细节，激活高中数学课堂

张小青

一、抓细节，巧妙设置课程导入

课程导入是数学课堂教学开始的第一步。在这个环节当中抓住细节，进行巧妙的设置，可以在教学的开端抓住学生注意力，触发学生的数学学习积极性，有效激活课堂，调动求知氛围。

例如：在学生们学习三角函数的图像与性质时，三角函数的图像具有十分显著的特点，这一细节引起了我的注意。于是，我认为，可以从三角函数的图像入手，为学生先建立起一些感性认识，利用图像本身吸引学生对于该部分知识的兴趣，随后再开展具体教学。鉴于学生们已经对几何画板这一数学作图软件相当熟悉了，我先利用这个软件画出了几个学生们已经接触过的y=3x+1，y=2x2+4x-6，y=3x等函数图像，然后让学生们尝试着想象出一些更为新奇的函数图像形式。随后，我建立了一个y=Asin（ωx+φ）的函数图像。学生们马上被这个有趣的图像形态吸引了。通过变换A、ω、φ三者的取值，图像还会呈现各种灵活的变化。这大大激发了学生们的学习兴趣。我告诉学生，这个有趣的图像，就是我们接下来要研究的三角函数图像的一种。带着好奇与期待，三角函数图像的教学内容就这样开始了。

二、抓细节，有效加强师生互动

通过互动，可以增加师生交流，给学生更多机会亲身参与到课堂教学活动当中来。以自己的力量参与推动教学进行，往往能够收获更好的学习效果。

例如：学生开始接触指数函数与对数函数的相关知识时，与之前所学过的函数相比，这两种函数无论从基本形式还是从条件限制、图像性质来讲，都产生了较大的变化，学生在理解接受的过程中存在一些难度。当我讲到，对于指数函数与对数函数来讲，都必须对其底数a的取值范围做出要求，即。很多学生立刻感到无法理解，a≤0或者a=1会怎么样呢？我意识到了学生提出的这个疑问，决定采取互动的方式，让学生通过主动参与到对这个细节的解答当中来。我运用几何画板这一教学软件，分别建立起了上述两种函数，并且请有疑问的学生到前面来，通过操作将a的取值选择为自己想要看到的样子。学生们通过亲手操作和观察发现，原来，当a≤0或者a=1时，指对函数的图像是根本不存在的。通过互动参与，学生对于这一细节知识的记忆加深了不少。

在每次课堂教学当中，我都会尽量为学生提供尽可能多的互动机会。在参与的过程中，学生能够近距离地接触知识，感受知识的发展脉络。对于自己产生的疑问，也可以及时通过自身实践予以验证。比起教师一味地单方讲解，互动的形式能够让学生对知识的理解容易很多。

三、抓细节，切实优化小组合作

除了扩大互动之外，小组合作也是我在课堂教学当中十分常用的一个方式。对于一些具有讨论与探究空间的数学问题，我通常会将它们交给学生，鼓励学生们通过小组合作学习的方式设计思路，找到答案。在小组合作学习的过程当中，也是有很多值得教师们注意的细节存在的。

例如：学生接触了幂函数这一全新的函数形式后，不同种类幂函数的表达式、图像与性质之间存在不少相似之处。发现它们之间的彼此区别与相互联系，对于明确幂函数的基本特征来讲十分必要。对于这个较为灵活的探究性问题，我选择采用小组合作讨论的方式进行。但是我发现，学生们在讨论当中总是找不到一个清晰的思路进行思考。于是，我及时提示学生：图像是研究函数的最好方法。于是，大家马上列出了，，，，等几个典型的幂函数，然后建立平面直角坐标系，以描点的形式画出每个函数的图像。最后发现，无论每个图像的形态如何，总有一个公共点（1，1）的存在。在小组讨论进行当中注意学生的思考方向，从一个小细节进行启发，便以有效推动接下来的探究进行。通过细节引导学生在正确的方向上行进，课堂学习效率也得到了很大提升。

四、抓细节，不断完善作业评价

在整个数学教学过程当中，作业作为学习环节的一个即时性收尾，发挥着十分重要的作用。通过作业，学生得以对本阶段的学习进行一个简单总结并运用到自主解决问题的实践当中。课后作业，在很大程度上反映出了学生现阶段对知识的掌握程度，必须引起教师们的足够重视。

例如：在学生们一下子学习了很多个重要的三角形当中的变换公式时，这些公式虽然推导起来的难度并不算大，但是，想要全部灵活掌握应用却不容易。如果没有足够的解题练习，学生很难做到能够在短时间内根据所要解决的问题反映出应当选择哪个公式的哪种形式进行解题。但是，其中一些较为常用的基本公式，是需要教师通过对课后作业展开评价来让学生引起注意的。

课后作业当中对于学生知识掌握程度的反馈，是教师调整教学设计的重要依据。与此同时，抓住作业当中的细节进行及时充分的评价，不仅能够指导教师发现问题，更可以帮助学生跳出当前的具体问题，站在宏观的角度找到解决此类问题的方法，大大提升学习效率。

（作者单位：江苏省苏州工业园区东沙湖学校）