学贵有疑，以疑启思

于宾

问题是串联数学课堂的核心组成部分，而疑问往往是问题产生的开端。在数学教学中我们应当创设机会让学生产生质疑，并发展将疑问严谨并且准确地表达出来的能力。

一、在情境中催生疑问

数学问题不会无缘无故地出现，必须在一定的内因和外因的相互作用下诱发出来，所以在数学教学中我们可以创设情境让学生自然生出疑问。例如我在“认识分数”的教学中就创设了这样一个情境：小头爸爸准备买一个沙发套，打电话给大头儿子要他量一量沙发的长度，可是大头儿子没有找到尺，只找到一条与小头爸爸身上一模一样的领带，于是大头儿子用领带量了量沙发，发现沙发的长度比领带的两倍长一些，三倍短一些，将领带对折两次后发现，沙发比领带长度的两倍多的部分是四段中的三段。于是大头儿子计上心来，果断地拿起电话……情境到此为止，可是学生的思路却被打开了，大头儿子怎么想的呢？他会跟爸爸怎么说呢？能不能用数学的方法表示出这个数呢？在接下来的交流中，学生将自己置身情境中，根据自己的疑问提出了许多有价值的问题，并在交流中将一些比较简单的问题答案直接揭示出来。

在案例中这样的教学中，学生的思维积极性被完全激发出来，他们将问题与自己的已有经验相对照，寻求联系与不同，提出设想并想方设法去验证。整节课学生始终处于思考与交流中，而这样丰富的问题正是源于情境。

二、在悬念中突出疑问

从学生学习的效果来看，主动学习的优势不言自喻。当学生心中有疑问时，他们的好胜心会被激发出来，支撑着学生的自主探索。例如“转化的策略”教学中，我结合学校的科技节活动引入了这样一个问题：18名学生参加了陀螺大赛，比赛采用单场淘汰制，两两对抗，胜者进入下一轮（如果某一轮晋级选手为单数，则一人轮空），那么要决出冠军应当经过多少场比赛。在学生想方设法寻求出问题的答案后，我提出可以跟学生来个比赛，由学生在相同赛制下改变参赛人数，师生共同计算比赛的场次。结果是显而易见的，学生在历经两次失败后警觉到这其中有一定的奥妙，他们没看到老师计算，但是又很快有了结果，看来这样的问题一定有不同的解决方法，在学生自发地交流后，学生终于发现了教师的“花招”。在这样的活动中，教师设置的悬念激发了学生的探索热情，学生的成功不仅体现在掌握了转化的方法，还在于他们在学习过程中体会到了转化策略的技巧性。

三、在反思中滋生疑问

没有疑问的思考一定是伪思考，没有思考的疑问更是无根之源。在学生产生疑问，提出质疑的过程中，一定要激发学生的主动思考，让他们抓住知识间的连接点，从数学本质意义出发，真正滋生出有价值的疑问。

例如“用数对描述具体位置”的教学中，我出示了公园的平面图，让学生用数对表示出几个具体位置，学生很轻松解决了问题。随后的几道巩固练习也是异曲同工，只是加强学生运用数对确定位置的熟练性而已。但是在引导学生回顾本课知识，说说自己的收获和疑问的时候，一位学生提出了这样的问题：数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，但是今天的几个平面图中为什么都出现了“0”这个数？第0行或者第0列表示什么意思？可谓“一石激起千层浪”，学生立刻关注起这个问题来，并且各抒己见。从学生的发言来看，支持者有，反对者有，举棋不定者也有，虽然最终学生达成了“从数学研究的角度出发可以在数对中出现0”的一致观点，但是经历这样的交流过程推动了学生对数学的认识。

四、在实践中升华疑问

“实践是检验真理的唯一标准”，有时候我们可能会怀疑部分学生的理解能力，但是认知剖析问题的根源，可能造成这样的状况的原因在于教者，很多时候我们以自己的经验代替了学生的经验，以为他们能像教师所认为的那样领悟问题，而实际上学生却因为这样那样的原因达不到我们想象中那样，这时候实践的价值就体现出来，我们在实际教学中要给学生充分的实践机会，让他们在实践中消除疑问，升华疑问。

例如“三角形的三边关系”的学习，我在教学中请学生准备了4种不同长度的小棒，让学生先猜一猜如果这样的小棒各用一根，可以搭成几种不同的三角形，然后再动手验证自己的想法，交流的时候有不少学生表示自己之前的想法是错误的，用8厘米、5厘米和3厘米的小棒是搭不出三角形的。从这个细节可以看出有些学生在动手实践之前的疑问在于为什么这三根小棒搭不出三角形，在他们的想象中是任意三根小棒都可行的，现在现实摆在学生的面前，他们之前的疑问就迎刃而解，之后再遇到类似的问题，相关表象就会自然调动出来。

总之，学习中的疑问会催化学生的深入探索，会启发学生的思考，促进他们的数学学习向深入处漫溯，我们的教学要重视质疑，重视疑问的解决过程，让数学因问题而更加绚丽多姿。

（作者单位：江苏省泰州市高港实验小学）