基于多尺度变换视角的图像去噪方法分析

刘超

【摘要】 图像去噪是图像处理领域的一项重点研究内容，长期以来图像去噪的方法都是以小波为基础的，而小波分析存在着严重的局限性。近年来，多尺度分析理论的出现带来了数字图像处理技术的重大革新，很好地解决了小波分析存在的不足，在刻画线奇异等方面具有强大的优势，已经成为图像去噪领域的重要处理技术。

【关键词】 多尺度变换 图像去噪 分析

图像在进行获取与传输的过程中，往往会受到各种噪声的干扰，导致图像质量下降，甚至出现模糊现象，不利于图像的使用与分析，因此对图像进行去噪处理具有重要的价值与意义。长期以来图像去噪的方法都是以小波为基础的，而小波分析通常局限在点奇异的描述范围内，扩展性差，所以去噪技术存在很多缺陷。近年来，多尺度分析理论的出现带来了数字图像处理技术的重大革新，很好地解决了小波分析存在的不足，在刻画线奇异等方面具有强大的优势，因而在图像去噪领域被广泛应用，成为图像去噪的重要处理手段。

一、小波变换的理论分析

1.1 小波变换与二维小波变换

小波变换是80年代在傅立叶变换的基础上发展起来的一种变换分析方法，它对傅立叶变换局部化的思想作了进一步发展，进而克服了傅立叶变换中窗口大小不随频率变化而变化的缺点，是对信号时频进行分析与处理的理想工具。

小波就是分布在较小区域内的波，小波变换是通过对母小波与父小波进行缩放和平移实现的，在时域和频域上具备良好的局部特性和多尺度性，可以更好地定位信号。图像自身具有的特点决定了在将小波变换应用到图像处理中时，必须将小波从一维推广到二维。二维小波变换具有较好的旋转能力，不但具备放大的能力，而且具有“极化”性质，在变换后形成4个变量，信息会出现冗余，

以信号处理的角度理解二维小波变换，那么可分离的二维小波的分解就是先后对图像水平方向和竖直方向进行低通和高通滤波。

1.2 Contourlet 变换

Contourlet变换是对图像进行二维表示的一种新方法，具有多分辨率、多方向、局部定位、各向异性等特点。Contourlet变换的基本思想是首先对边缘奇异点进行多尺度分解捕捉，然后将位置相近的奇异点汇集起来，在方向信息上形成轮廓段。这种变换方式是在对拉普拉斯金字塔进行分解的基础上，结合传统的多方向滤波器组来实现的，主要是以多尺度变换和方向滤波器组两步分别来实现方向的变换。

二、细尺度间小波系数相关性基础的图像去噪

2.1 噪声系数在细尺度子带间的分布特征分析

小波变换后的图像仍然存在一定的相关性，这种相关性可以归为三类，也就是尺度内的、尺度间的和综合考虑尺度内与尺度见这三种系数相关性。

2.2 图像去噪实验分析

为了分析图像去噪的实验效果，本文选取了两幅大小为512×512像素的图像作为实验对象，对图像分别进行了传统的贝叶斯去噪法和contourlet变换去噪法，通过对比两种不同去噪法得到的效果图像，得出结论：contourlet变换去噪法优于传统的贝叶斯去噪法。

三、基于Contourlet变换的图像去噪算法改进

3.1 方向滤波器组的多方向分解

方向滤波器组在Contourlet变换中有着十分重要的作用。早期的滤波器组主要是对一维信号进行处理，在面对二维信号时遇到了困难，因而通过一维的层叠状树形结构或者非分离的滤波器组及基函数得到二维方向滤波器组开始出现并应用。近年来随着时代的发展和技术的进步，图像的方向性处理要求也不断提高，DFB滤波器组即多方向滤波器组被提出并广泛应用于图象处理中。

3.2 改进后的图像去噪算法与实验分析

四、结束语

图像去噪是图像处理领域的一项重点研究内容，长期以来图像去噪方法都存在着严重的局限性，多尺度分析理论的出现带来了数字图像处理技术的重大革新，很好地解决了小波分析存在的不足，因而在图像去噪领域被广泛应用，成为图像去噪的重要处理手段。

参 考 文 献

[1]戴永.基于激光超声检测金属材料表面缺陷的数值模拟[D].江苏大学，2011.

[2]罗敏慧.超声无损探测中光致声波的原理及应用[D].电子科技大学，2007.

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