主成分分析法在蔬菜品质评价中的应用

薛炜

【摘 要】本文介绍了主成分分析法的原理和步骤，并运用主成分分析法对决定大白菜品质的十三个因子进行分析研究，得到了四个相互独立的主成分，从而筛选了其中五个起主要作用的因子对大白菜进行分析.结果表明，主成分分析法能够从众多因子中筛选出主要成分，且分析结果与原有因子评价结果相同.

【关键词】主成分分析法；因子；主成分；贡献率；大白菜

1引言

在对大白菜品质进行综合评价时，涉及到的因子众多，不仅使研究工作量庞大 ，而众多的因子会导致数据分析中某些重要信息被掩盖，甚至抓不住研究对象本质的情况.因此，选择科学合理的评价方法对评价因子十分重要.目前常用的蔬菜品质评价的方法有模糊聚类法[1]、综合评价法[2]等.虽然这些方法都能对蔬菜品质做出较好地评价，但都不能克服这个问题.主成分分析法从众多的变量中剔除具有相关性的因子，筛选出主要少数独立综合因子 ，并可对研究的结论做出充分合理的解释.本论文将主成分分析法应用于大白菜品质评价中，以期帮助人们在众多大白菜品种中选出品质最优的蔬菜，以提高人们的经济收入，给社会带来福利.

2预备知识

2.1主成分分析法的原理

主成分分析法[3，4]是通过恰当的数学变换，使新变量-主成分成为原变量的线性组合，并选取少数几个在变差总信息量中比例较大的主成分来分析事物的一种方法.主成分在变差信息量中的比例越大，它在综合评价中的作用就越大.相关矩阵R的特征根，即是主成分分析中第个主成分的方差，对应的特征向量即是第个主成分中各指标变量的系数.在主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列的，这说明第一主成分代表的变差信息量最多，其余依次次之.由此在分析实际问题时，可只取前个主成分来代表原变量的变差信息，以减少工作量.

2.2主成分分析法的算法步骤

4结论

选取第一、第二、第三和第四主成分，得出这四个主成分累计方差贡献率达90%，基本保留并反映了原有变量的有效信息，并且计算出了8种大白菜的综合得分，得出品种大白菜品质最优，而且该结果与模糊聚类法[2]的得出的结论一样.

参考文献：

1.张虹，陈耀.综合评判方法在蔬菜品质评价中的应用[J]，东北农学院学报，1998，19（2）：209-213.

2.梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用[M].科学出版社（第一版）.2007年.

3.李艳双等.主成分分析法在多指标综合评价方法中的应用[J].河北工业大学学报，1999，28（1）：94-97.

4.方红卫等.主成分分析法在水质评价中的应用及分析[J].环境科学与管理，2009，34（12）：152-154.

5.夏建国等.主成分分析法在耕地评价中得应用[J].西南农业学报，2000，13（2）：51-55.

6.吴应良等.基于主成分分析法的知识管理绩效评价研[J]，情报杂志，2007，12（6）：21-29.

7.李会合等.蔬菜品质评价方法研究进展[J].安徽农业科学，2009，37（13）：5920-5922.

8.谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用[M].中华科技大学出版社（第三版），2006.

9.张国立，张辉，孔倩.模糊數学基础及其应用[M].北京：化学工程出版社（第一版），2001.

10.蒋泽军，王丽芳，高宏宾.模糊数学教程[M].北京：国际工业出版社（第三版），2007.