给“倍”平反

郑义富

小学时的数学学习总会经历若干个“莫名其妙”，比如“倍”.

“倍”一直被强调不能做单位名称，也经常是考试扣分点. 常见到有学生因在算式后面写上的“倍”而唉声叹气时，一个“阴险”的师者躲在暗处“窃喜”.

不让“倍”做单位名称的理由很简单，就是因为“倍”表示两个量之间的关系，不是一个具体的数！所以坚决不能写在算式结果后面，写了就是错！查阅文献，此要求并没有什么明文规定，只是多年来的习惯的传承而已.

“倍”的确表示数量关系，但它真的就不能当作单位名称吗？这个问题还真有必要“究一究”，否则“倍”还真是永不见天日了.

先看看到底什么是“单位名称”. 字面释义为表示单位的具体名称的词语. 百度百科里还真没有“单位名称”的解释. 《辞海》中对“单位”和“名称”均有释义，但查不到“单位名称”. 看来它的确是个专业（数学）领域里的习惯用词. 那就看看哪些词能够做单位名称. 通常情况下，能够有资格成为单位名称的有两类，一是作为物理量的“计量单位”，如计量长度的单位“分米、米、千米”，计量质量的“克和千克”，计量容积的“升和毫升”. 另一种其实是汉语中的“量词”. 通常用来表示人、事物或动作的数量单位. 量词分为物量词、动量词，还有复合量词. 物量词表示人和事物的计算单位，如“一个苹果”中的“个”. 动量词表示动作次数和发生的时间总量，如“打三次吊针”中的“次”. 量词在修饰名词时不仅可以用在可数名词上，比如一粒米、两本书，还可以修饰不可数名词，比如一池水、两堆土. 有时某些名词临时处在量词的位置上，被用作数量单位. 如，一碟酱油、一车水果. 动量词包括专用动量词如“回、遍、趟、顿、番”，工具动量词如“他踢了我一脚，我打了他一巴掌”中的“脚”“巴掌”. 复合量词如“班次、人次、批次”. 可以看出，数学中常用的单位名称也有两类，一类就是计量单位，大家都很熟悉. 一类是修饰名词的物量词，比如常见的“组、堆”等等，既可修饰可数名词，亦可修饰不可数名词.

“几份、几盘”中的“份、盘”能不能算单位名称？肯定能算，没有谁会怀疑. 如果“份”可以做单位名称，那么“倍”为什么不能做单位名称？我们都知道，表示“一个数含有几个另一个数”就是“几倍”，例如一组有4个，二组有12个，问二组是一组的几倍？列算式：12 ÷ 4 = 3，文字答句中可这样写：“二组是一组的3倍.”为什么可以用除法呢？因为我们把一组的“4个”看作1份（标准量），“12个”包含有3份，所以是3倍. 上面描述的分析过程是“正宗”教师用书的标准解析！注意，我们是严格制止结果后面写“倍”字的，理由就是因为“倍”是表示两个量的关系！那好，如果我换一种说法，“1份是4个，12个是几份？”列算式“12 ÷ 4 = 3（份）”；再换一种说法，“4个为1组，12个有几组？”列算式“12 ÷ 4 = 3（组）”；再换一种说法，“4个为1堆，12个有几堆？”列算式“12 ÷ 4 = 3（堆）”；再换一种说法，“4个为1盘，12个放几盘？”列算式“12 ÷ 4 = 3（盘）”. 再清楚不过了，上述的种种说法中哪个不是表示“两个量倍数关系”？同样的问题，同样的逻辑关系，同样的计算方式，也同样的解答结果，为什么就“厚此薄彼”？

其实，汉字语言中的“量词”，是对事物的“量”的具体描述. 而所列算式的结果一般不会出现计数不明的情况. 如“89”，这就表示“89”个“1”，就是十进制计数中的“89”. 如需要明确这个数表示具体多少事物，一定要在具体的问题情境下或文字注释才可，仅靠所谓的“单位名称”是不足以辨别的. 例如“5（次）”，只看算式或“结果”谁能清楚是怎么回事？只有在明确了问题情境“10吨煤用载重2吨的卡车装运，需运几次”后，才清楚“5次”是“用卡车运送5次煤”而不是“吃了5次饭”“去了5次厕所”. 那还非得在算式结果后面标上这个“次”有何用？

综上，笔者认为，当前对于“单位名称”的使用并未科学界定. 要想合理规范“单位名称”不妨试试下面两个建议：

第一，只有物理量的计量单位如“米”“吨”等要在算式结果后面标明，否则数字没有明确的意义. 其他的不影响计算结果的量词如“组”“盘”等都可以不写. 这样“倍”也在其中属于不需写的. 既然同类的都不写了，“倍”也就心服口服了，不会觉得冤屈.

第二，无论是物理量的计量单位还是语言文字中的量词，都要在计算结果后面标明，是对计数结果的一种补充说明. 因此，“倍”也和“份、组、盘、堆”等一样，不必被排除在外. 这样规定，“倍”就可以光明正大地“登堂入室”，做起“单位名称”了.

不然的话，我们还真的让“倍”“永不见天日”吗？