对新课改下的初中数学习题教学的浅显认识和思考

刘素梅

【摘要】 问题是数学学科的“心脏”，习题课是数学学科教学的重要类型. 教师在习题课教学中的讲解、指导、点拨等主导活动，对整个习题课教学双边效能的提升起到关键性的决定作用. 学生在教师的有序、深入讲解、指导、引领下，高效解析数学习题，有效提升数学素养.

【关键词】 初中数学；习题课教学；有效教学；认识；思考

数学问题是数学学科内涵要义的生动“代言”和高度“精华”，以问题教学为主要内容的习题课教学活动，成为新课改初中数学课堂教学的重要形式之一. 教育功能学指出，习题课教学活动，为教师与学生之间的深切互动，为教与学的和谐发展，为课改要求的实现，提供了“渠道”，搭建了“平台”. 教师在习题课教学中的讲解、指导、点拨等主导活动，对整个习题课教学双边效能的提升起到关键性的决定作用. 鉴于对习题课教学活动的认知，本人现对新课改下的初中数学习题教学做简要论述.

一、数学习题教学要凸显双边特性，呈现互动性

习题课是数学课堂教学的一种类型，其实施过程必然具备教学活动所具有的双向、双边特点. 但部分初中数学教师习题课讲解活动，基本采用“师讲生听”单一、单向形式贯穿于整个课堂的始终，教师成为习题课的“主角”，学生成为被动接受的“配角”，这样致使学生对知识的理解不够深入，仅仅局限于表面现象，我们常常抱怨好多题目都讲过多遍而学生还是做错或者不会做，也是因为学生没有真正地参与其中的缘故. 教学实践证明，学生参与其中，成为其中“一分子”，才能实现效能提升. 因此，教师在习题课教学活动中，不能“独揽”整个过程，而应将习题课作为师与生交流、沟通、发展进步的有效“载体”，把解题思路或策略通过讨论、交流互动的形式，“导”出来，“引”出来，让学生在双边互动的进程中，认知和掌握解题精髓要义. 例如在“如图所示，已知在？荀ABCD中，如果AE = CF，试说明：BE = DF”的案例教学中，教师通过讨论式教学方式，结合教学目标以及解题要求，设计出“由平行四边形你能得到哪些相等的边、角？”“要说明BE = DF，我们首先想到运用什么知识？关键是要找出哪些等量关系？”“此问题还可以运用什么方法来解决？”等讨论题，引导学生与教师一起，结合所提问题，进行深入的讨论、交流等互动活动，以此达到解析问题、掌握解法的目的，实现师生双边在深切互动中发展进步，以提升学生的解题能力.

二、数学习题教学要体现探索性，呈现探究性

问题：如图，在△ABC中，已知AB = BC，现在沿着BC将△ABC进行平移，从而得到△DCE，求∠BDE的度数.

学生结合问题条件内容及解题要求，进行综合思考分析认为：根据平移性质，得到AB平行且等于DC，AC∥DE，又已知AB = BC，根据菱形的判别方法，可以判定四边形ABCD为菱形，此时，根据菱形性质，得到AC⊥BD，BD⊥DE，则∠BDE = 90°.

教师根据学生的思考分析探究活动及所得，针对性地指导和讲解，向学生明确指出：该问题实际运用到平移的知识.

教师向学生提出：“在上述问题的解答中，通过思考分析活动，我们得到该问题解答的思路以及注意点，那么面对此类问题，我们应该采用什么方法进行有效解决呢？”

通过学生之间的合作、交流、讨论活动，探析归纳其解题方法策略.

上述习题课教学活动，学生的主体探究性得到有效锻炼，解题能力得到培养，较好落实了新课改提出的“能力为上”的目标要求. 因此，在习题课教学中，初中数学教师不能做解题过程讲解的“包办者”，而应该做解析问题的“引路人”，为学生提供观察、解析、归纳问题的“时机”，同时，切实做好探析过程的“引领”工作，锻炼和培养初中生探究解析习题的良好技能素养.

三、数学习题教学要展现创新精神，呈现深刻性

教育实践学明确指出，人类发展贵在创新，数学习题作为学科知识的“精华”，具有显著的发散特性. 数学习题所具有的这一特性，为学生创新精神的培养提供了条件，创造了时机. 初中数学教师习题课教学时，不能固守己见，照搬硬抄，树立拿来主义思想，而应该与时俱进，善于创新，能够根据数学习题蕴含的深刻内涵，对现有习题进行“深加工”“再创作”，设计出其他不同形式、不同内容的数学习题，向学生展示“丰富多彩”的数学习题，组织学生举一反三，思考分析，逐步将习题课讲解活动推向深入，提升数学习题课教学的深刻性. 如在“已知一次函数y = kx + 2（k ≠ 0）图像过点（3，-4），求不等式kx + 2 ≤ 0的解集”习题讲解中，学生通过解题分析活动，认识到该问题解答时需要运用“一次函数的图像性质”这一知识内容，获得其解题方法为：“利用一次函数与一元一次不等式的关系. ”此时，教师结合该习题涉及的数学知识点，进行深度挖掘，设计出“在平面直角坐标系中，直线y = kx + 3经过（2，7），求不等式kx - 6 ≤ 0的解集”“直线y = 2x + b经过点（3，5），求关于x的不等式2x + b > 0的解集”等变式习题，组织学生结合上述问题解答体会，进行分析、探究、解答变式问题活动，学生通过不同角度思考分析变式问题，得到这两道变式题的解题思路，将函数、图像、不等式有机地结合起来，从而使学生对“一次函数”与“一元一次不等式”之间的内涵有了深入的认识和掌握，有效提升学生数学思维活动的灵活性和创新性.

课本习题是我们教学的根源，大多试题都是由课本习题演变而来，所以在平时的教学中要注重对课本习题的挖掘与深究，进行变式教学，真正做到让学生弄懂、会做. 值得注意的是，初中数学教师在习题课教学中，还应该充分利用学生的自我反思特性，采用教学评价的形式，引导学生对自己或他人的解题过程及表现进行深入的思考和分析活动，以此提升学生数学思维的严密性，促进良好解析技能的形成.

【参考文献】

[1]严昌宝.数学习题课的实践与认识[J].新课程学习（下），2011（3）.

[2]吴显财.习题课教学的点滴体会[J].福建中学数学，2013（7）.