基于射线追踪理论的舰船电磁脉冲重构方法研究

杨斌等

摘 要：提出了一种基于射线追踪理论的电磁脉冲重构技术方法，适用于舰船复杂电磁脉冲时域环境预测。基于电磁波传播机理，建立了舰船与海面复合目标的电磁模型，对电磁射线进行了路径信息预测和电场场值求解，得到电磁脉冲各单频频点的合成总场。最后，通过傅里叶反变换得到敏感设备接收端的时域脉冲波形。由重构结果可以得出敏感位置的电磁脉冲波形特征，对舰船电子系统的脉冲防护工作具有一定意义。

关键词：射线追踪理论；电磁脉冲；粗糙海面；一致性绕射；Snell定律

电磁脉冲具有宽频谱和高能量特性，能通过线缆、缝隙等耦合到舰船电子系统中，导致电子系统性能降级甚至损坏[1-3]。因此，定性和定量给出敏感位置的电磁脉冲波形特征，有效预测和描述了舰船周边的时域电磁脉冲环境，对于舰船电子系统的安全使用具有重要的意义。敏感位置的电磁脉冲时域波形的实测具有一定困难性，并且，由于研究对象是几十米乃至上百米的电大尺寸复杂目标，使用普通商用软件或全波算法，只能进行低频情况下的整体电磁环境模拟，以及高频情况下的局部结构电磁特性分析，无法讨论高频情况下的整体电磁脉冲时域环境。文章提出了一种基于射线法的电磁脉冲重构方法，适用于超电大目标复杂电磁脉冲时域环境计算。对于海面及舰船等电大尺寸目标，基于射线法，可将某频率的电磁波等效成多条射线，仿真得到发射点到敏感设备接收端的所有射线轨迹。获知到达敏感点的全部射线后，根据每条射线的场强算出敏感点的单一频率合成总场。对于电磁脉冲，从频域出发，将电磁脉冲分解成无数单一频率电磁波的叠加，逐一计算得到敏感点处，每个频率点上的合成总场，最后通过傅里叶反变换得到敏感点处时域脉冲波形。

1 复杂目标处射线传播机理

射线追踪法是一种被广泛用于电磁散射中的高频近似方法，采用场近似的原理，对电磁场传播过程进行等效，用射线描述电磁波的传播特性[4]。

1.1 目标处射线传播机理

按照经典几何射线追踪理论[5]，入射线照射到平面面元表面时，产生平面反射；照射面元棱边时，由于棱边的不连续性，绕射成了主要的散射机理，发生了几何绕射中典型的边缘绕射现象，激励起无数根边缘绕射线。

（a） 反射射线传播机理 （b） 绕射射线传播机理

图1 目标处射线传播机理

1.2 舰船及海面目标电磁建模

建模中，对舰船和海面进行栅格化，用许多小面元拟合复杂海面与舰船结构表面。生成面元化的舰船目标及三级海面目标如图所示。

图3 三级海情面元网格示意图

仿真计算过程中，设定船长15米、高度为6米。采用三角形及四边形平面片拟合舰船表面，将其剖分成面元网格。同时，由于面元网格的大小直接影响数值计算的效率与精度，建模过程中，对舰船进行了分层剖分：舰船平台采用了较大的剖分步长，以提高仿真效率；而复杂的桅杆结构，则采用了较小的剖分步长，确保仿真精度。

三级海情海面由PM谱生成，面积大小为2500平方米，PM谱的表达式[6]见式（1）：

（1）

其中，？棕是构成海浪的谐波分量的角频率，H1/3=0.0214u'2，u'为三级海情时，海面上方19.5m高度处对应的风速cm（s）。

海面表面是由大片的曲面构成，且起伏较大。因此，采用三角形平面片为曲面的主要拟合面元，能较好地保存海面CAD模型的细节。

2 射线路径信息的预测

射线法求解敏感点处电磁场，首先要对射线传播的路径进行预测。对于海面与舰船构成的复杂目标来说，射线传播现象非常复杂，抵达敏感点处的射线除直射射线，一次反射线及一次边缘绕射线外，还包括多次绕射与反射复合的散射贡献[7]，例如反射-绕射射线构成的场，绕射-绕射射线构成的场。由于经过海面与舰船结构2次散射之后，射线的能量已经非常小，因此文章主要考虑直射射线、一次射线和两次射线，忽略三次及以上的射线。

2.1 射线路径追踪的场景设置

考察三级海情下的场景，船舶位于海面中心。电磁波入射余角为30度，由舰尾方向入射。敏感点设置为雷达等电子设备密集分布的桅杆顶端位置。

基于电磁仿真SHIP-EDF系统平台，对海面背景下射线的传播路径进行循迹，得到敏感点处接收到的所有射线及其路径。

2.2 海面背景下射线的传播路径

图4（a）中绘制了海面与舰船构成的三维环境下，所有抵达敏感点的射线。其中蓝色射线为直射射线，该射线抵达敏感点的过程中未受到障碍物的遮挡作用，可以等效成一条携带能量的直线。其他颜色的射线代表非直射射线，这些射线在传播过程中遇到了海面及舰船的遮挡，在海面及舰船表面发生了多次反射、绕射等传播现象，最终到达敏感点。

图4（b）-图4（f）中，分别对直射射线和多次散射射线进行了绘制。

图4（b）中绘制了抵达敏感点的直射射线，由于敏感点P1位于舰船结构的最高点，周围没有遮挡物，所以直达波能量能抵达敏感点。

图4（c）中绘制了抵达敏感点的反射射线，反射点位于海面表面，表征入射射线在海面表面发生了反射。

图4（d）中中绘制一次绕射射线，描述了入射射线在海面及舰船表面发生了绕射，绕射波抵达敏感点的传播现象。

图4（e）中绘制了两次反射-绕射射线，入射射线经由表面结构的平面反射后，在空间中继续传播，传播中又在障碍物处发生了绕射作用，最后抵达了敏感点。

图4（f）中为二次绕射射线，入射射线在抵达敏感点的过程中，在障碍物处发生了两次绕射现象。

图4中，海面与舰船表面的散射射线分布，表征了对敏感点处能量有贡献的区域。分析显示出，位于舰船舰艏与舰尾周围的海面，对入射射线产生了多次反射和绕射，为敏感点处能量的主要来源；船两侧海面射线非常少，对敏感点处能量贡献较小。同时，由舰船结構散射的射线较少。

通过电磁仿真软件预测每条射线的路径，为后续射线场的场值求解提供了相关的几何参数。

3 几何射线场值求解

在海面与舰船构成的复杂环境下，入射射线经过海面表面与舰船结构的多次反射和绕射，到达敏感点。上节中由路径循迹模型得到不同类型射线的路径信息，但每条射线在敏感点处的场大小和方向还未知。基于Snell定律和边缘绕射定律，对射线反射场值和绕射场值进行计算，得到每条射线的矢量场。为简化相关计算，海面与舰船都设置为理想电导体材料。

3.1 几何射线反射场值求解

从上节可以看到，海面与舰船表面剖分为平面片，入射线在表面产生了平面反射。因此，用适用于平面反射与折射问题的Snell定律对反射场进行计算。当射线在复杂环境下多次反射时，建立适用于反射情况的反射射线基坐标[8]，反射情况如图5所示。

反射电场表达式

其中，Ei为反射点的入射场，反射射线坐标基下的并矢系数矩阵■，表达式如下

（3）

其中，Re为水平极化分量的反射系数，Rm为垂直极化分量的反射系数，对于介质材料来说，Re和Rm与介质1和介质2的相对介电常数？着1和？着2有关。文章中舰船和海面都设置为理想导体材料，反射系数[7]Re=1，Rm=-1

3.2 几何射线边缘绕射场值求解

由前文分析，目标模型由一个个小的劈形面元构成，入射射线投射到复合目标表面时时，可以将入射点附近的表面结构等效成内角不同的导电劈，以理想导电劈的绕射机理对边缘绕射场值进行求解。

由绕射理论可知，对于发生绕射的边缘结构来说，其周边的散射场是有方向性的或者说是非均匀的，和射线极化方式、射线与劈的夹角、劈的内角有关。用绕射射线坐标基下的绕射系数来定量地反应这种方向性和非均匀性，从而，入射场和绕射系数共同确定了绕射射线的初值。

边缘绕射情况如图6所示，由于篇幅所限，此处对绕射射线基坐标系不作赘述，直接给出绕射射线基坐标系下的边缘绕射场场强表达式：

（4）

其中Ei（QE）是绕射点QE处的入射场；sd为绕射波传播的距离；A（sd）是绕射波的扩散因子，表示能量随绕射射线传播时，随着距离sd的增加，造成的能量衰减，平面波时A（sd）=1/■。■为绕射射线基下的一致性并矢绕射系数。

一致性绕射系数[9]为

（5）

Ds和Dh分别表示水平极化入射波和垂直极化入射波的绕射系数。？渍i、？渍d分别为入射平面、绕射平面与？渍=0？仔处导电劈劈面夹角，？茁0表示入射射线与导电劈边缘夹角，理想导电劈的内角为（2-n）？仔。

式中F（x）是一个菲涅尔积分

（6）

自由空间波数k=2？仔/？姿，平面波距离参数L=sdsin2？茁0，sd如上文所述是敏感点沿着绕射射线到边缘绕射点的距离。定义角间距：

（7）

其中，N+和N-为满足方程的最小整数

（8）

4 基于射线法恢复EMP波形

4.1 电磁脉冲试验波形

入射电磁脉冲试验波形选择IEC61000波形。该标准是一项国际性的民用标准，适用于电磁脉冲环境的研究。其表达式[10]为：

4.2 脉冲重构算法实现

考察IEC-61000脉冲作为入射信号时，经过海面和舰船的多次反射与绕射后，敏感点处电磁脉冲频域和时域波形。

计算步骤如下：

第一步，分解电磁脉冲为频域不同频率的电磁波；第二步，基于射线方法，计算敏感点单一频率的频域场：（1）将入射电磁波等效成射线；（2）电磁软件仿真计算抵达敏感点的所有射线路径；（3）提取射线路径信息；（4）根据式（2）和式（4），计算每条射线在敏感点的矢量场；（5）对所有射线进行叠加，计算该频点的合成总场；第三步，重复第二步，得到各频点的频域场值；第四步，通过傅里叶反变换，得到敏感点处时域电磁脉冲。

4.3 EMP波形恢复结果及分析

海面与舰船目标都设置为理想电导体，基于射线法，重构敏感点处的脉冲波形。

EMP信号的入射余角如前文所述为30度，入射脉冲极化方向位于舰船剖面，垂直于入射方向。

计算得到三级海情下，敏感点处的归一化电磁脉冲波形，如图9所示。经过海面与舰船结构的多次散射作用，由不同路径传播的脉冲在敏感点处产生了矢量叠加，由于路径不同，脉冲抵达时具有不同的时延。由重构结果可以看到，敏感点处的波形主体和入射波形差异较小，散射波对脉冲上升沿影响较小，作用主要体现在脉冲下降沿处，经不同时延的散射脉冲叠加，下降沿形成一个小波峰，之后脉冲幅值持续下降。

5 结束语

电磁脉冲能量高，频谱宽，极易对敏感位置的舰船电子设备造成危害。文章提出了一种基于射线法的电磁脉冲重构方法，重构了三级海情下，敏感点处归一化脉冲波形。经计算得到，敏感点处的波形和入射波形差异较小，海面及船舶结构对脉冲的散射作用主要体现在脉冲下降沿处，经不同时延的散射脉冲叠加，下降形成一个小波峰，之后脉冲幅值持续下降。

参考文献

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[10]IEC 61000-2-9. Description of HEMP environment-radiated disturbance[S].1996：1-15.

作者简介：杨斌（1982，10-），男，湖北省武汉市，工程师，本科，研究方向：電磁兼容。