浅议划归思想在初中数学教学中的应用

管桂英

[摘要]在数学教学的过程中，由于数学知识繁多，需要对相关的知识进行梳理，通过归类是学生能掌握同一类知识的解决方法。

[关键词]划归思想；初中；数学教学；应用

【中图分类号】G633.6

一、前言

在初中数学教学的过程中，我们要将划归思想渗入到教学的方方面面，使学生能建立使用划归思想来解题的思维模式，在更短的时间内解决更多的学习问题。

二、现在初中数学教学中存在的主要问题

1、初中数学教师教学水平难以提高

初中数学教师走上教师岗位，因为工作和生活的影响，很难有时间再进行学习，并且在长时间的从教生涯中，自己的教学方式就会逐渐固定，很难有所改变和提升。另一方面年轻教师在初中教师队伍中所占的比重越来越高，因为年轻教师刚刚走出校门，基本上没有什么从教经验和工作经历，不知道如何进行高水平的初中数学教学工作。虽然这些年轻教师在学校中学习了丰富的教学理论知识，并且接受和掌握了先进的教学理念，但是受经验限制在实际教学中很难高水平地发挥出自己理论知识扎实丰富的特点。学校中比较有威望的中老年数学教师，虽然有着长时间的教学经验和班级管理经验，但是这些教师不能很好地理解现代学生的思想动态，不能很好地吸收现代的教育理念和教育思想，不能很好地应用现代化的教学工具，这些都极大地限制了教育教学活动的开展和教学水平的提高，导致整体的教学质量不能够有明显提升。

2、数学课堂教学内容严重脱离学生实际生活

我们提倡学生学习有用的数学，但是现在初中数学课堂上教师在教学的时候特别注重数学课本内容的讲授，对学生经常进行题海战术，为了提高学生数学成绩，教师们是专讲考试考的内容，对于和考试无关的内容完全忽略不讲。对于枯燥的公式，复杂的定理和定律远离学生的实际生活，并且每节课都配备大量的习题，这让学生很难对数学产生兴趣，更有甚者会对数学产生厌烦和恐惧。脱离生活实际的数学课堂必然不会提升学生的综合素质，也就不能提高教学质量。

3、不注重学生的基础和接受能力

目前一些初中數学教师在中考的压力下不注重学生的基础和接受能力，经常给学生布置或者是讲解一些比较高深的数学难题，对于数学中最基础知识和内容完全没有重视起来，甚至一些家长也持有这种观念，只给孩子讲解难题，以为这样就能够提高教学质量以及学生的整体素质。这种现象导致的结果是学生经过长时间的努力，收获却甚是微小。因为大部分的学生不能够很好地适应教师所讲的数学内容，使得这些学生在课堂上如云遮雾罩，糊里糊涂就上完了一节课，课堂上这些学生基本不参与课堂讨论和一些其他的课堂活动，使得这些人在一节课中只是扮演着旁观者的角色，没有一点数学知识上的收获。当前教师不对学生的数学基础以及学生的接受能力进行了解和分析，不注重基础知识的讲解和训练，在教学上就不能有很好的质量，产生严重的本末倒置，时间一长就会产生严重的两极分化现象。

三、划归思想在初中数学教学中的渗透

在初中数学教学中，划归思想的渗透主要以待定系数法、整体代入法等划归方法和以动化静等转化思想为体现，不仅体现了数学思想的辩证性、唯物性，而且有助于学生更为深入、全面地认识数学这一学科，更好地养成数学思维，并促进学生的数学能力得以在实际生活和学习中实践和不断完善。在初中数学中渗透划归思想，需要紧紧把握好转化和归结的灵活运用，针对数学问题的繁琐、困难、抽象、复杂、生疏等特点，有针对性地将问题转化为相对简单、容易、直观、明晰、熟悉的问题，通过一般到特殊的转化、高次到低次的转化、综合到单一的转化、未知到已知的转化，来更为轻松地解决实际的数学问题。

四、用化归思想驾驭教材

所谓化归就是把面临的问题化解开来，归结为一个或几个已解决了的问题或简单易解的问题。教会学生解决数学问题时都自觉不自觉地用到划归的思想，当我们遇到一个陌生的问题时我们总是把它与我们熟悉了的模式、方法挂钩。在人类知识向前演进的过程中，无不是划新知为旧知，化未知为已知的。从这个意义讲，划归是一种具有广泛的普适性的深刻的数学思想，也是我们解决教学问题的总策略。它不但在科学家的发明创新中显示了巨大的作用，就是在学生的解题过程中也有普遍的指导意义。在教学中，我们十分注意划归思想的教学。在宏观上，我们指出解决立体几何问题总是把空间问题转化到某一平面上去，再用平面几何的已有结论去解决；解决解析几何问题，又总是通过建立坐标系，把几何问题划归为代数问题去解决；解复数问题，总是用代数形式或三角形式把其划归成实数问题或三角问题加以解决的。作辅助平面、建立坐标系及用代数（三角）式都是在创造划归的条件，由此可见，创造“一定条件”是实现划归的技术和关键。在微观层次上，我们也十分注意对学生划归意识的培养。首先是旧知的迁移获得新识，如在讲解有理数减法时，可以通过填空题（-8）+3=5与（-8）-（-3）=5这两个式子进行比较，让学生发现相似处，启发学生的推导思路，得出减法法则为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，进而向学生说明在解题的过程中可以利用划归思想将减法转化为加法，将未知转化为已知。逐步让学生学会这种转化求解的思维方法，提高思维品质。其次，在课堂上引导学生将特殊问题转化为一般问题，如：比较20112012与20122011的大小，可以先比较MM+1与（M+1）m的大小（M为整数，且M≧1），教会学生从分析简单情形入手，从中发现规律，猜想出结论，进而比较20112012与20122011的大小。再次，在教授几何问题时可以将几何问题化归为代数计算问题来教学，如“某单位的地板由三种边长相同的正多边形地砖铺成，设这三种多边形的边数分别为X、Y、Z，求1/X+1/Y+1/Z的值”，这种情况可以归结于求交接处各内角之和能否拼成周角的问题来计算，由于三种多正多边形在同一顶点处的三个内角之和是360°，所以有（X-2）×180°X+（Y-2）×180°/Y+（Z-2）×180°/Z=360°，化简整理后得1/X+1/Y+1/Z=?，通过化归方法的运用，使得相似的问题规律化，特殊的问题一般化，几何问题的代数化，复杂的问题简单化，体会到相互转化的辩证思想，从而使学生体验到数学思想的和谐之美。

五、结束语

划归思想在学习数学和解决数学问题的过程中无处不在，因此在初中数学教学的过程中我们要不断的总结相关的知识，教会学生善于运用划归思想解决各种数学问题。

参考文献：

[1]韩亚峰.注重课堂教学中归纳猜想能力的培养[J].中学数学，2011.2（2）：13-15

[2]屈鹏飞.初中数学教学生活化研究[D].信阳师范学院，2014.

[3]王栋.论数学课堂教学实践探索[M].华东师大出版社，2009，

[4]王会香.初中数学合作学习有效实施的实践与反思[D].辽宁师范大学，2011.3

[5]何祖国.浅谈划归思想与映射在一道高考题与一道奥赛题中的应用[J].德阳教育学院学报，2011，18（3）：56-57

[6]尹田.初中数学教学方法的探讨和分析[J].江苏教育.2012.6（6）85—86