加强对学生解决应用问题能力的培养

王玉昌

【摘    要】解决数学应用题是学生数学综合能力的体现，培养和提高学生的数学应用意识，是高中数学教学的迫切要求，数学教师在教学中应高度重视应用题教学，根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力，让数学真正成为对每一学生都具有实用性价值的科学。

【关键词】意义  实际问题  阅读理解能力  转化  能力

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.018

高中数学在实际生活当中有很广泛的应用，高中数学的教学不能仅仅停留在知识的讲解上，还要求对学生进行应用意识的强化，并通过多种办法培养学生的应用能力。在实际的操作当中对数学的应用，能够增强学生学习数学的信心，使他们积极主动地投入到数学学习当中。促进自身数学学习能力的提升，获得更大的发展。

一、培养学生解决应用问题能力的意义

数学的发展和生活实践密切相关，很多的人也越来越认识到数学学习的重要性。高中数学教学当中强调学生的应用意识和培养学生的应用能力，体现了知识的实际操作意义。这个思想主要不仅是强调交给学生知识，更是把知识当中的思想、方法和思维结合起来进行综合的运用。为学生能够在生活当中自动地应用数学知识，解决遇到的问题提供了条件。数学知识的有效应用时学生进行数学创新的开始，只有帮助学生树立起数学应用的意识，进行应用能力的培养，才能够不断促进学生综合素质的提升。

二、选取生活实际问题作为例题，将数学与学生感兴趣的问题有机结合起来

数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。

建构主义理论认为，数学教学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动创设一个合适的环境，提供一些生动的素材，以促进学生投入大数学学习活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，要求我们在设计教学内容时，加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生感兴趣的问题有机融合起来，让学生真切地感受到他们所学的数学是与平时的生活密切相关的，是有用的数学。教材中有些例题，常常人为地编造情境，题材老化，数据过时，离学生的生活实际较远，学生不好理解，学起来不感兴趣。针对上述现象，我们在教学中要善于处理教材，调整教材，充实教材，以学生感兴趣的，贴近他们生活实际的数学问题来取代，变单纯的计算为学生动手操作，变枯燥的问题为真实的生活情境，引导学生“做数学”，学数学，使学生体验到“生活中处处有数学”。如在《不等式的应用》一节中，我们可以就工程建筑作一建模教学探讨。

三、培养和提高学生的阅读理解能力

应用题的一个明显特征是文字冗长，生活常识多，科学术语多，相关的制约因素多，这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了，也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透，给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚地知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。

数式是最基本的数学语言，能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法，让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑，列出代数式，是正确解题的关键所在。

四、加强对学生解题方法的指导

1.审题是解决数学问题的第一步，在当前素质教育被广泛关注的今天，很多试题都能够联系生活实践，将数学知识的应用能力渗透其中，我们在指导学生准确审题的过程中，一定要与拓展学生视野和丰富学生生活常识紧密联系起来，利用电教多媒体有效解决学生对问题中那些生疏内容的解释，祛除一些与问题无关的次要内容，抓住主干，进而能够有效提升学生的解题能力。

2.建模。将已知与所求联系起来，把问题的主要关系近似化、形式化，联想数学知识和数学方法，列出满足题意的数学关系式或作出满足题意的几何图形。建立数学模型是解答应用题的最关键步骤。这往往是一项具有创造性的工作，我们应当进行专题训练，熟悉各种问题情景，在掌握各类问题特点的基础上将应用问题与数学问题联系起来。

3.解模。选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，从而得到数学结论。

4.还原。将得到的结论根据实际意义适当删减，并将结论带入题中，看看是否符合题中实际问题。

五、提高学生的转化能力

转化运用是一种较高层次的运用能力，也是常用的一种数学能力。在对新情境下出现的结构复杂的问题能进行全面的剖析，对一般的问题能进行多角度的分析综合，寻求多种解决方法，并能进行比较，还包括对新背景下的新问题经过一定的逻辑思维做出综合性的处理意见，甚至能利用多种知识设计出新问题。简单地说开放运用就是要对新旧情境进行发展和评价。主要行为表现有：①能用多种不同的方法，解释数学概念、法则、公式。②能从不同的角度分析问题，采用多种方法解决问题，如一题多解、分类讨论等。③能用分析综合法寻求解决复杂问题的思路。④能修正数学问题中的错误。⑤能改进和设计数学问题。

六、开展数学实践活动，提高应用能力

学生学习知识和运用知识构成了学习活动的两个部分，培养学生的应用意识及应用能力，只靠课堂教学是不够的，还要做到向课外延伸。所以，我们应根据教学内容适当设计开展一些数学实践活动，充分利用学生已有的生活经验，引导学生经历观察、操作、推理、交流、调查、整理等过程，把所学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的重要作用，体会学习数学的重要性，进而激发学生爱数学、学数学、用数学的情感和意识。

总之，培养学生数学应用意识和能力绝不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，作为教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。

参考文献

[1]徐东亮，高中数学教学中如何培养学生的数学应用意识，《中学生数理化（学研版）》，2013年06期.

[2]魏常春，立足课堂，培养学生的应用意识，《数学学习与研究（教研版）》，2009年02期.

[3]徐东亮，高中数学教学中如何培养学生的数学应用意识，《中学生数理化：学研版》2013年第6期.