寻求最佳复习策略，提高高中数学复习实效

韩大勇

高中数学复习阶段的任务，既不是已学知识的简单重复与再现，也不是对以往知识进行系统性的学习，而是借助于学生所掌握的数学知识，使学生在数学方面的素养得到提高，进而可以改善学生的数学思维模式。这也就要求数学老师以及高三学生必须要比较系统地整理所学过的知识，进而理顺数学课程的知识结构，从而提高数学能力。

1.系统梳理，掌握知识

在复习过程中，需要把知识和能力同样看重，以教材作为重要的依据，借助重要的知识点作为载体。教师务必要重视学生对数学基本概念的准确理解以及实质理解，狠抓数学基本技能方面的应用，并了解学生熟练掌握的程度，还要强化数学公式的多种使用形式。最重要的是，让学生能够用数学思维解决问题，而且还能在问题的解决过程中有效地探寻解题规律，提高课堂效率。

在一元二次函数的知识点中，考点就是绘制函数曲线、求解函数、求解函数的解集、判断函数的单调性、判断函数的奇偶性等一些比较常见的问题。所以，在复习的时候教师需要比较完整地指导学生进行知识点的梳理与整理，使学生们能够全面地掌握相关知识点。借助这种比较系统的方法，梳理复习要点，使学生能够把各种相关联的数学知识点进行有效串联，加深对知识点的印象，激发他们自觉学习的主观能动性，提高复习课的效率。

2.一题多解，提高效率

教师在带领学生进行数学复习的时候，需要指导学生抓住复习重点，特别是在解题的时候。通常情况下，一个题目可以有多种不同的解题办法，这些方法里面肯定会有一种方法是最简单的，所以教师需要唤起学生的思维灵感，指导他们掌握最简单有效的解题辦法，达到事半功倍的效果。

在立体几何中，通过建立有效的直角坐标系是解决问题的最佳办法。借助于直角坐标系可以快速而且准确地解决问题。例如，在下面的正方体ABCD-A1B1C1D1中。①求证平面B1D1C//平面A1BD；②假如E、F分别为线段AA1，CC1边的中点，求证平面FBD//平面EB1D1。

在解答该题目的时候，通常可以使用两种方法。第一种是依据有关的概念，进而可以证明两个面相互平行，联系有关的定义以及概念，并且结合图中给出的条件，然后可以论证这两个平面相互平行。此外，还有一种办法是首先建立直角坐标系，然后通过借助于这两个平面的法向量，最后可以证明这两个平面平行。第二种方法是相对比较容易的，同时也是可以快速掌握并且运用的解题方法。这个题目中，可以以D点作为坐标原点，以DA边作为坐标系x轴，以DD1边作为坐标系y轴，以DC边作为坐标系z轴，进而建立起直角坐标系，然后定下每个点的坐标，得出这两个平面的法向量，就可以借助于两个平面的法向量判断这两个平面平行与否。

所以，教师需要在平时对学生多进行“一题多解”以及“多题一解”的练习，向学生展示解题思路的分析以及进行各种解题方法难易度的比较，进而揭示最佳的解题方法。通过有效的归纳总结，学生可以从感性认知层面上升到理性认知的层面，体现了复习课温故知新的功能，最终达到举一反三的教学目的。

3.集中训练，巩固成果

训练方法应该能使知识由单一走向综合，由分割走向整体，由记忆走向应用，由慢速地模仿走向迅速灵活地运用。在解题的过程中要注意思路的合理性，同时可以培养学生在思维上的灵活性。在语言叙述上，要力求做到叙述方面简洁准确，尽可能使用数学语言或者符号，激发学生的兴趣，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。

例如，三角函数及其恒等变形方面的知识点是课程标准规定的重要内容之一。三角函数方面的概念非常多，而且公式多而复杂。所以在进行三角函数训练的时候，可以恰当地使用数形结合的方法以及巧用 “1”的技巧等，使运算迅速而且正确。在集中训练之后，教师可以安排学生把没有听懂的题目或者尚未掌握的方法以及其有疑问的地方写到纸条上进行收集，经过教师筛选归纳之后反馈给学生。

通过这种复习方式，不仅可以充分地调动学生们的参与热情以及主动学习的积极性，同时也达到了查漏补缺的复习目的。从已学知识的复习整理过程中，得到新的知识以及新的规律，新旧结合，以新带旧，进而可以增加各种知识点之间的纵横联系。

总而言之，在高中数学的复习过程中，教师要注重基本知识、基本运算以及基本方法的掌握，培养学生整理数学知识的意识与能力，引导学生自主建构知识网络。同时教师加强薄弱知识点的练习，学生让熟练地掌握知识点之间的联系，使新旧知识完整地融为一体。因此，只要我们在实践中不断优化复习策略，就一定能够取得满意的复习效果。

（作者单位：江苏省淮安市淮阴中学）