例谈“数运算”教学策略的几点思考

肖雪平

课改前，许多教师认为计算教学只要让学生死记硬背法则，掌握计算方法，反复演练就可以达到要求，出现了“轻算理，重算法”的状况。课改后，教材中的计算教学都没有呈现计算法则，注重了算理，形成了“重算理，轻算法”现象，这就使目前计算教学的价值取向出现了误区。因此，我在“数运算”教学策略中进行了研究，希望在“数运算”的教学过程中体现其育人价值和落实“数运算”教学的长程目标。

1.“整体感悟”的教学策略

在单元起始课的教学中，我们引导学生整体认识和把握本单元教学运算内容的各种类型，整体了解本单元内容在整个数运算框架体系中的位置，初步感知本单元内容需要学习的各种运算类型。这种对框架结构的整体了解和学习内容的初步感知，一是有助于学生在了解知识背景的基础上主动进入对学习对象的关注；二是有助于学生在参与过程中的思维品质的提升。

案例：两位数加整十数和一位数。

师：我写四个数：30、45、21、3，可以任意选择两个数用加号连接起来，你能有序地写出这些算式吗？

学生通过有序地组合形成算式： 30+45、30+21、30+3、45+21、45+3、21+3。

师：这些算式可以分成几类？

生：整十数与两位数相加、整十数与一位数相加、两位数与两位数相加、两位数与一位数相加。

师：这个单元就学习这些加法内容，今天先学习两位数加整十数和一位数。

这样的教学过程，可以防止学生只有知识点而没有整体的状态，避免大量机械操练的练习方式，使数学方法和思想以及思维方式得以呈现出来。

2.“融合渗透”的教学策略

“数运算”教学中教师要正确处理算法与算理的关系，掌握算法与探究算理是计算教学的两大任务，它们同样重要，算理是算法赖以成立的数学原理，它是为算法服务的，而算法是计算操作的程序，是进行判断推理的依据，所以“数运算”教学需要算理的奠基，更需要计算法则的指导，计算教学要有法可依。

案例：两位数乘一位数。

师：（出示情景，列式）怎么计算14×2 ？

生：（记录计算的算理过程）①10×2=20；②4×2 =8；③20+8=20。

师：同学们，你是怎么想的呢？

生：14是由1个10和4个1组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算，先算 2 个 10 是多少，再算 2 个 4 是多少，最后把两次算的得数合并起来。

师：（启发学生再思考）计算要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？怎么简化？

生：先算4×2=8，在个位上写上8，再算10×2=20，在十位上写2。

师：出示简化竖式.

师：（出示练习：13×3、43×2）

生：（独立计算）

师：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？

师生互动归纳计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上；再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。

上述教学过程从教师引导，理解算理；应用算理，简化创造；观察比较，归纳法则三个层次展开，以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且創造出了简便的计算方法，归纳出计算的法则，实现了算理与算法的融合渗透。

3.“长程两段”的教学策略

我们把体现知识的框架性结构、学习方法结构和知识形成的过程性结构的教学整合称为“长程两段”的教学策略。我们在研究中对教材中的整数加法和乘法的知识进行了“条状重组”，采用“长程两段”的结构教学，“两位数加两位数估算”是“教结构”的阶段，主要是对估算的意义、方法、灵活估三个环节帮助学生建立估算的框架性结构。教学整数乘法时，主要运用学生学习的方法与步骤结构，主动迁移和拓展结构相似的相关知识，即“用结构”。

案例：两位数加两位数估算。

师：一个电话机48元，一个吹风机37元，估一估，妈妈带多少元才能买到这两件商品？

师：生活中有时并不需要算出准确的结果，今天来研究估算。

师：（出示）①28+59；②32+53这两题的结果大约是几十？

生1：28接近30，59接近60，因为30+60=90，所以28+59得数大约是90。

师：两个加数都估大，这种估算方法是估大法。

生2：32接近30，53接近50，因为30+50=80，所以32+53得数大约是80。

师：两个加数都估小，这种估算方法是估小法。

“长程两段”的结构教学，改变了局限在知识点的思考和认识，改变了点状的、孤立的教学行为。通过学生的亲历、体悟和践行，为学生掌握和灵活运用结构进行主动学习提供了可能，促使学生形成主动的学习习惯和学习能力。

上述三种教学策略并不是孤立的，可以在“数运算”教学中灵活组合使用。可以在一节课、一个单元、一个系列的教学内容中使用，教学策略的选择与使用主要取决于教学内容的知识结构特征和学生的学习状态。

（作者单位：江苏省常州市新北区汤庄桥小学）