试论概率与统计在高中数学教学中的价值

刘伟

随着现代社会在生产和科学技术等方面的飞速发展，概率与统计的思想已经应用到整个社会的各个方面，因此概率与统计成为了高中数学的组成部分.在这种背景下，学生在学习概率与统计知识的过程中不断地得到新的发展.

一、多途径、多层次、多方位地培养和发展学生的思维品质

学生的思维品质在数学学习中占有着重要的地位，而统计与概率知识由于其有着特殊的地位，有着其突出的直观意义和实际背景，取材比较广泛，在面临问题的解决时需要新的思想，因此它对于培养和发展学生的思维品质有着极其重要的价值.

1.逐步引入，逐渐加深，培养学生由浅入深的思维品质

思维的逐步加深表现为思考问题深入细致，能够逐步的发現事物的本质和潜在的规律，在此基础上，能够探究事物的发展趋势甚至结果.因此，在学习这些知识的时候，题目的设置要由浅入深，难度逐渐加大，形成梯度，从而能激发学生思考的积极性.

问题1运动员号码可由两个数字构成，若给你班三个数字：2，3，5，问你班可以出多少名运动员？

问题 2高一（1）班上有50名同学，每名同学的生日等可能的分布在每一个月，问恰有两名同学生于五月的概率是多少？

这两个个问题一步一步深入，其中问题1是学生熟悉的排列问题，学生能轻松的解决，而对问题2的结果则有所迟疑，留下了思考的余地，要求学生根据前面特殊的结论而探索其一般的规律.这样逐步抽象总结，分析问题的过程，使学生的认识不断的深化、升华，有效的培养了他们思维的深刻性.

2.积极启发学生多角度思考问题，培养学生立体的广阔的思维品质

广阔的思维只要来自于发散思维，而培养发散思维的只要方法是在平时的教学中注重一题多解，引导学生从多个角度考虑问题，能够将所学的知识和要解决的问题联系起来.在解决有关概率的问题时，可以尝试用多种方法解决同一个问题.

3.锻炼学生从相反的角度看待问题，培养学生逆向的灵活的思维品质

“概率与统计”中有些复杂的问题处理起来比较困难，例如对于一些对立事件、互斥事件概率的探求，如果从正面的角度考虑可能难以找到突破口，我们就可以考虑问题的相反一面，从逆向的角度寻求解决的方案，此时有可能独辟蹊径，迅速得出结果，使问题迎刃而解.根据所求事件来考虑与其对立一面的事件，寻求简单的思路.这样在很大程度上开启了学生的思维才智，对学生思维的灵活性和独创性的发展大有益处.

二、有效的增强学生个体发展的能力

根据21世纪人才的培养要求，加强学生个体能力的培养不仅是数学本身发展的需要，更是提高学生数学素质的重要途径.而在“统计与概率”的学习过程中，学生能够学有所思，学有所获，学之能用，这充分体现了其无限的教育价值.

1.探究性学习的能力

高速发展的现代社会急需创新型的人才，创新能够产生巨大的推动力，产生巨大的影响力.而创新性人才的培养需要学生深入的进行探究性学习.而在“概率与统计”的学习过程中就有助于培养学生探究性学习的能力.

在“概率与统计”的学习中不只是简单的概念和公式的学习，而且还要求学生能够从统计的角度思考与数据信息相关的问题比如这样一道题目：从红球、黄球中每次取一个，取100次中红球被取到的次数.很多同学的第一直觉是不知所措.这时就要让学生亲自经历问题的探索过程.首先让学生亲自去参与到这个实验中来，每名学生都去取球，然后把每次的结果记录下来，最后把实验的数据进行整理和分析，进而得到相应的结论.通过这样的探究过程，学生学习的兴趣就会大大的激发，充分体现了学生在学习过程中的主体地位.因此，探究性学习能力非常重要，而统计与概率教学发挥的作用就不言而喻了.

2.实际应用能力

概率与统计的思想不仅仅应用到科学研究，而是渗透到现代社会的各个方面，因此在培养学生实际应用能力方面发挥了非常重要的作用.生活中的很多问题实质上是概率问题.例如，“抽烟对肥胖的影响”、“彩票中奖问题”、“体育比赛的胜负问题” 、“统计某商场一个月内的顾客人数”等等，上述问题都是统计与概率知识有关的，这就需要学生在解决这些问题时，充分运用概率和统计的知识，并能结合实际情况，作出正确的解答.这样就锻炼了学生解决实际问题的能力，做到理论联系实际，实际检验理论.

3.信息技术的使用以及数据处理能力

“概率与统计”这部分内容涉及大量的纷繁复杂的数据计算问题，如果不借助计算机的帮助，不但需要花费大量的时间，而且结果也不易准确，而如果利用计算机处理这些数据问题时，就大大提高了数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为学生提供了一个良好的工具，同时，计算机还能提供大量的信息，产生足够的模拟结果，为丰富“概率与统计”提供了大量的资源.因此，“概率与统计”的教学要求推动信息技术的普及，这就极大的培养了学生使用这些技术来解决问题的能力.

总之，新的《标准》将“概率与统计”引入到中学数学课程具有非常重要的意义.它从学生的整体发展考虑，给所有的学生提供了多种的发展空间，以培养学生的数学素养为根本目的，使所有学生都能积极主动地发展，同时激发学生学习的潜能，让学生能够尽快适应现代社会发展的需要.