齐夫城市等级规模理论的实证检验

王天骁 秦红

作者简介：王天骁（1990.9-），男，汉，河北省廊坊市，研究生，河北大学经济学院，区域经济。

秦红（1989.10-），女，汉，河北省廊坊市，研究生，河北大学政法学院，经济法学。

摘要：城市人口数量是衡量城市经济规模的基本指标，关于城市等级规模—规模齐夫模型是研究城市系统的重要基础，他可以较好地刻画城市的规模分布。在当前大力推进城市化进程的过程中，研究城市等级——规模结构有助于了解城镇化的发展规律。本文通过对2015年我国城市人口数据进行研究，用齐夫等级规模理论进行检验，分析我国城市的规模结构。

关键词：城市规模分布；齐夫定律

一、引言

城市规模的实证研究发现，如果一定区域内的所有城市按照人口规模大小排序，则城市规模与其位序成反比，即任何一个城市的位序与其人口规模的乘积等于一定区域内首位城市的人口规模，这一规律被称为齐普夫定律。本文使用2015年城市年鉴的数据，对我国城市规模分布状况进行实证分析，通过计量分析检验我国城市等级规模是否符合齐夫模型，并通过分析影响齐夫系数的因素未来中国城镇规模提出相应的政策建议。

二、我国城市规模的齐普夫定律检验

1、计量模型与指标选择

在城市规模定量研究中，学者们较常应用普通最小二乘法检验城市规模分布的齐普夫法则。齐普夫法则可表达为线性回归方程：P=C/Sβ。其中P是城市人口，S是城市的等级排名，C和β为常数。通过对上述公式的整理可得到一元线性模型：ln（P）=-βln（S）+ln（C）

2、数据说明

城市规模通常使用城市人口指标衡量本文统一采用“市辖区非农业人口”作为城市人口数量的统计口径。与其他统计口径相比，“市辖区非农业人口”的统计口径以户籍为标准，市辖区非农业人口是城市人口的主要组成部分，与城市内常住人口数量比较接近。

3、实证分析

本文使用EVIEWS对排名前100名的城市进行回归分析。通过如下折线图可发现，Ln（P）与Ln（s）间存在这显著相关关系

对数据使用最小二乘法进行回归，可得到如下结果：

Dependent Variable：LNP

Method：Least Squares

Date：08/04/15Time：09：37

Sample：1 100

Included observations：100

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C7.8533230.020192388.94130.0000

LNS-0.3582950.005380-66.592290.0000

R-squared0.978379Mean dependent var6.550062

Adjusted R-squared0.978158S.D.dependent var0.336171

S.E.of regression0.049683Akaike info criterion-3.146511

Sum squared resid0.241903Schwarz criterion-3.094408

Log likelihood159.3256Hannan-Quinn criter.-3.125424

F-statistic4434.534Durbin-Watson stat0.294037

Prob（F-statistic）0.000000

由回归结果可以看出，拟合优度达到0.978379，模型的解释能力达到97.8%。解释变量P值为0.0000，通过显著性检验。

使用怀特检验判断是否具有异方差，可得到如下结果：

Heteroskedasticity Test：White

F-statistic70.88882Prob.F（2，97）0.2343

Obs*R-squared59.37643Prob.Chi-Square（2）0.2357

Scaled explained SS81.41558Prob.Chi-Square（2）0.0345

根据P值法可以看出，模型不存在异方差。因此，模型可表示为：ln（P）=0.35ln（S）+7.85。

转化可得：P* C0.35=2565

三、对齐夫指数的影响因素分析

（1）工业化率的影响。工业化率与齐普夫系数负相关一方面，工业化水平的提高往往伴随着科学技术的发展与劳动生产率的提高，这些因素使社会分工不断细化，于是工业从农业中分离出来，并在空间上集聚以实现规模经济；另一方面，在市场经济条件下，资源总是流向生产率高的地方，在城市形成后，工业化使城市的生产率不断提高，对劳动力有强大的吸引力，因此，工业化水平的提高促进了城市规模的扩大与集聚。

（2）人均国内生产总值的影响。在1985年——1996年这一时间段，人均GDP的增加使城市规模分散分布。这可能是由于在这一时期，我国经济迅速发展，国内生产总值增速超过人口增速，同时受限于户籍政策，人口流动不便，农民被限制在农村地区，因而人均GDP的增加并未引起人口的集聚。在1997年——2010年这一时间段，较高的人均GDP成为城市吸引人口流入的重要因素。这是由于城市对劳动力的需求不断增大，越来越多的农村剩余劳动力向城市转移，人口向城市集聚，城市规模不断扩大，齐普夫指数相应降低。

（3）外商直接投资（FDI）对的影响。一定时期内，外商直接投资的增加会促进当地经济发展，使城市规模扩大，有利于城市的集聚，因而与齐普夫指数α负相关。一方面，外商直接投资是为了获得最大利润，因此一些已经形成产业集聚效应和规模经济的大城市对外商直接投资的吸引力更大，有利于城市集聚。另一方面，在我国，外商直接投资一般具有高技术性，往往能为区域经济的发展提供先进的技术，从而带动城市中整个产业的发展，这使得城市规模不断扩张。（作者单位：河北大学）

参考文献：

[1]陈彦光，刘明华.区域城市规模分布的分维研究[J].科技通报，1998（6）

[2]陈彦光.城镇等级体系的Beckmann模型与三参数Zipf定律的数理关系——Beckmann城镇等级规模模型的分形与分维[J].华中师范大学学报（自然科学版），2001（2）