基于职教数学的课型设计理论与实践研究

李维

一、数学教育的核心

数学教育的核心，是统辖整个数学教育系统的中枢，不仅决定着数学教育的方向、内容和方法，更影响着数学教育的结果.何为数学教育的核心？是数学课程？数学思维？数学学习？还是数学教学？数学教育家雷斯尼克说：“我们不应把数学教育看作是一个教学过程（传统意义上的那种把各类具体、明确的技能或知识点教给学生的做法），而应把它看作是一个社会化的过程，也就是要把各种数学观点作为知识的核心部分来学习.”

因此，数学教育的核心不仅是让学生学会一系列的知识和技能，更重要的是让学生养成分析和研究的习惯，掌握观察和实践的方法，形成正确的数学观念和数学思维模式.

二、职教数学教学目标

职业教育的人才培养目标是培养社会技能型人才与高素质劳动者，职教数学教学就是要让学生认识到数学教学的价值，更多地引导学生对重要的数学思想方法的领悟，实现对数学活动经验的条理化，完成对数学知识的自我组织.

由于职业类学生与普教类学生在数学学习兴趣与动力上的差异性，教师尤其要关注学生学习的个性化特征，使其在数学学习的过程中获得合理的经验内化，鼓励学生独立思考，与他人交流获得理解、解决问题的思路和方法，学会为解决某一问题而分工协作、质疑反思.

职教数学教学的目标是创设一个激励的、赏识的而非挤压的学习环境，使课堂充满数学美、充满生命力、充满智趣、充满快乐，让学生健康和谐地发展，从而成为更完整、更丰富、更有力量的人.

三、职教数学课型设计理论

1.基本理念

（1）围绕“以生为本，关注全面”教育主旨.即既要充分体现教育是为学生的主动发展、全面发展服务的全局观，又要充分体现追求教育平等、面向全体职教学生的大众观.

（2）提倡自主、探究、合作的学习方式.变“三个中心”（即以教师、课堂、书本为中心）为“三个为本”（即以学生为本、以能力提升为本、以发展数学素养为本），提高数学学习的针对性和有效性.

（3）开辟激发学生自主创造、主动构建的课堂.课堂教学是师生主动交往、积极互动、共同发展的过程，是教与学的辩证统一，而不是传统意义下的教师的教与学生的学的机械叠加.让学生经历“发现、分析、解决、运用”的历程，并从中获得感受、体验的过程；是在“做”中“学”、“学”中“做”的过程，是把知识内化为技能和素养的过程.

2.设计原则

（1）学生中心原则.任何课堂教学的改革，都应把学生置于首要位置来考虑.要充分考虑职教学生数学基础和知识经验、生理和心理发展水平，在了解学生、尊重学生的基础上，为他们学习数学营造一个平等、民主、和谐的课堂学习氛围.

（2）情景活动原则.设计丰富的数学活动与情境，在教学内容的形态转化中，让学生根据自己的体验、用自己的思维方式，经历数学知识的“再创造” 和“再发现”.

（3）整体建构原则.要从整体的角度来设计课堂教学，注重学生数学观念的建立，努力回避用孤立的、割裂的内容来教知识、练技能.克服和纠正重知识传授轻能力发展、重结论给出轻过程感受、重习题演练轻数学思想方法渗透的做法，要让职教学生都能学得有趣、学得有味.

（4）积极性原则.在教学设计中应当强调教师和学生的双重积极性，并同时肯定学习活动的主动性与教学工作的创造性.

（5）培养性原则.教学工作应当具有明确的目标，即应当是一种规范性的活动，一种理性的行为，而不是强制的结果.

（6）情意相融原则.要全面调动学生的非智力因素，以“情”的激发去促进“知”的发展和“意”的优化.

3.设计思路

基于职业学校的培养目标和职教数学教育的目标任务，我们确定了研究路径.以课型设计为出发点，借助立意与谋篇两条途径开展课堂教学设计.

以下为设计路径图：

立意，是要赋予数学教学活动以“灵魂”，体现课题教学的追求、价值观以及精神.具体地说，就是要确定职教数学课堂教学的指导思想和中心.谋篇，是要找到能体现出上述“立意”的教学结构、布局和策略.通过这两大途径，培养职教学生在数学学习过程中构建理性精神和行为的能力.

理性精神是数学学习中的主导精神，求真意识、审美意识是它重要的表现形式.求真意识体现在每个论点都必须有依据，都必须持之有礼，而从数学美的角度审视数学，能引导学生积极创造，它能激发职教学生对数学学科的兴趣.数学教学的根本任务在于培养“一个好的问题的解决者”，而解决问题的能力最终落脚在抽象和反思这两大思维能力上.抽象能力就是获取各种数学技能、知识的同时，不断养成对事物作出解释和形成数學意识的习惯与个性.数学教育学家佛朗登塔尔认为，反思能力的培养是数学教学活动的核心和动力.对学生而言，最重要的就在于会进行反思，只有反思才能为学习提供动力，才能构建个体知识体系.

通过开展课型设计最终帮助学生形成一种“数学观念”——一种分析和理解的偏好、一种观察事物结构和关系的偏好，从而让学生具备各种分析技能，形成在各种论据中归纳推理的能力.

4.设计内容

课型的设计首先要重视价值观念的确立，要在培养学生求真意识和审美意识上下功夫；其次要重视行为能力的提升，要在提高学生抽象能力和反思能力上谋良策，最后达到学生能逐步形成正确数学观念的目的，可从以下内容开展设计：

（1）以普及数学史和数学知识的讲授课型.设立以数学史为内容的课堂教学，不仅可以增强学生学习兴趣、活跃课堂氛围，还可以让学生了解数学知识的来龙去脉，体会知识的发现过程，增强学生自身的创新能力.数学史知识也可以使学生具备均衡的文化素质和与时代相适应的知识结构.

（2）以探究式学习为主要方式的数学实践课型，开展研究性学习.根据不同的教学内容，开展以探究为目的，过程为主导的研究性课堂教学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力.

（3）以专业为主导的项目式课型.针对不同专业的学生，设计不同的教学内容，有侧重地开展与专业相关的课堂教育教学活动，使学生通过数学课堂教学活动进一步明确“学有用的数学”.

（4）以实验活动为课堂主要教学方式的实验型课型.借助几何画板、EXCEL等计算机软件，利用专业知识建立数学模型，在了解、分析、解决这些具备专业或实际生活背景的数学模型的过程中，强化对数学知识和技能的掌握.

（5）以开发智力，激发兴趣为目的的讨论活动课型.通过有针对性的设计，开展形式多样的数学教学活动.比如趣味数学竞赛、兴趣小组研讨、以“数学”为主题的书画影视赏析课等等，让学生学“好玩的数学”.

5.应处理好的几个关系

（1）教师与学生的关系.要从“以教师中心”转变到“以学生主体参与为中心”上来，从单纯的教师讲授，转向师生的共同活动，让学生的主体作用和教师的主导作用都能够充分自主地发挥出来.走进职业学校的学生大多数数学基础薄弱，存在自卑心理，也有部分学生不知就里，盲目自大.因此，消除学生的不健康心理，树立他们的自信心，是数学教师做好教学工作首先应解决的问题.教师对学生要有爱心、耐心和细心，与他们进行心灵的沟通.在教学过程中，教师要讲求心理策略，将暗示法、激励法、表扬法、激将法等结合运用.对于有自卑心理的学生要采取“成功教育”，不断发现和赏识学生的闪光点，并加以宣扬，使学生能够正视自己，培养信心.要及时发现学生的不足之处并小心地采取恰当的方式加以纠正.对于以前学习基础较差的学生，要注意引导学生以自己的过去作为标准进行衡量，让学生体会到现在的进步，从而培养信心.对于个别盲目自大的学生要在教学中开拓他们的视野，正确认识自己、认识世界.

（2）数学学习与专业发展的关系.职校数学教学更应该体现专业背景，在兼顾原教材实用问题选取的情况下，应该在学生所学专业中选取应用问题，教学中尽量实现数学课与专业知识的融合，体现专业特色，把简单化的数学应用问题，还原成实际专业背景下的具体应用问题，加强知识应用的实践环节教学，在实践中尝试应用，让学生亲历一个再认识过程，训练学生运用知识解决问题的能力，培养他们发现新问题、解决新问题的创新精神.针对一部分有专业应用背景的数学知识，给学生布置调查与实习作业，要让学生明白数学只是一个工具，而不是教条的理论和计算，增加学生用好数学的信心和兴趣.

（3）解题训练与数学观念培养的关系.本课题认为，学生的数学观念可界定为学生对数学本质的认识、对数学学习的理解和对数学应用的自觉.现代教育理念注重以人为本，以学生发展为本，以培养学生能力为本，突出学生身心素质的培养，数学教学有着得天独厚的优势.解题训练是数学教学的重要组成部分，通过解题训练中的数学建模、错题辨析、一题多解、应用研讨，可以有效地培养学生思维的敏捷性、深刻性、发散性、创造性.对职校学生来讲，加强解题训练固然重要，但数学观念的培养更为重要.他们对数学学习普遍缺乏兴趣、动力和毅力，主要原因是他们的数学观念不正确，他们对数学本质的认识往往局限于数学知识本身，不能理解数学学习对人的一生成长的重要作用，更谈不上自觉运用数学思想方法解决现实问题（他们也没有这个能力）.数学观念的培养是解题训练的前提，否则解题训练会成为空中楼阁；另外，适切的解题训练也会有益于学生正确数学观念的形成，所以要处理好解题训练与数学观念培养的关系，做到适切性和渐进性的统一.

四、开展职教数学课型设计研究的意义

1.变“授业”为“传道授业”并重

课堂是教师传道授业解惑的主要场所.许多专业教师认为，专业课除了讲授专业知识外进行思想教育即进行“传道”似乎比较困难，学生只要掌握一技之长，走遍天下都不怕.殊不知，只有人格健全的人才可能实现可持续发展，如果职中生只掌握一技之长，但没有健全的人格，就有可能走弯路，给社会造成负面影响.在现代职业教育中，不仅应教会学生技能，还应当培养他们的社会责任感.例如，讲到函数的知识时，可以与财会专业中收入、费用、利润一章的内容相结合，向学生灌输依法纳税的思想，告之学生：税收是国家财政收入的主要来源，国家本着取之于民、用之于民的原则，将税收用于国家的公路、铁路等基础设施建设、航空航天科技开支、国防与国家安全开支、其他各项政府开支，以及公民的医疗保险、养老保险等，所以依法纳税是每个单位、每位公民应尽的义务，不要为了一己之私而损害国家利益.以此为基础，在讲解所得税计算时，要将会计利润调整为税法上的应纳税所得额来计算交纳就是为了防止出现任意调节税收的行为.通过这样的讲解，学生既学到了专业知识，又受到了职业道德教育，实现了教育的知情意合一.作为数学教师，在传授专业理论知识的同时，应通过挖掘教材中正确的情感教育素材和意志教育素材来培养知情意合一、且具有健全人格的学生.

2.变纯粹的理论教学为教学做合一

盡可能解放学生的手、脑，陶行知先生主张自我养成教育，强调“教学做合一”和培养“创造力” 的思想对于我国当代职业教育尤其富有现实意义.他说：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙尽我们知道的交给学生.”这与“授人以鱼，不如授人以渔” 的教育观念不谋而合.他强调“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子，教法学法做法应当是合一的”.教学做合一的教育理论至今依然富有生命力.目前，我国的职业教育正处在产教结合、校企合作的大力发展阶段，也是职业教育改革不断深入、教育质量和办学效益明显提高的阶段.要充分利用各个专业实训室，从“做”开始，探索变革课堂教学模式，在“做”中教，在“做”中学，在“做”中逐步去芜存精，教与学都以“做”为中心.

数学教学理论博大精深，数学课型设计百家争鸣.职教数学课型设计研究符合时代要求，贴近职教学生数学学习实际.只有加强学习，拓展思路，不断探索数学课型设计基础理论，不断进行课堂教学实践研究，才能有效提高职教数学教学.

【参考文献】

[1]DA格劳斯.数学教与学学习手册[M].上海：上海教育出版社，1999年4月.

[2]张桂珍.建构主义思潮下的中学数学教育[J].时代教育，2007（29）.