积累活动经验，加深数学理解

唐学敏

数学知识来源于生活，也应用于生活，在小学数学教学中，我们要结合生活经验，把生活中遇到的问题融入到课堂当中去，让学生感觉数学就在身边，从而激发学生的学习兴趣。

一、充分利用学生数学活动的“前经验”，为获得“数学化体验”搭桥铺路

学生的知识结构和认知经验不是一张“白纸”，尤其在21世纪的今天。很多数学知识，尤其每一阶段所学的“新知识”，事实上都在他们生活中有了一定程度的体验，只是没有系统梳理归纳范畴。数学经验不仅来源于生活，更取之于过往经验，同时又以某种方式改变着以后经验的性质。在任何情况下，经验总有一定的连续性。为此，教学中充分利用学生数学活动的“前经验”。学生的数学“前经验”不仅包括数学“结构性知识”，更包括大量“非数学经验背景”。尽管学生的“前经验”是模糊、零散的，可能还无明确的数学意义，但这种“前经验”是学生“自己的经验”，是学生开展数学活动不可或缺的基础。

《认识除法练习》中设计了多个学生生活实际中的问题，如：“12个苹果总数量÷每只小熊分到的个数=分到苹果小熊的只数”，“10块砖总数量÷每次搬的块数=搬完的次数”，“18棵花总数量÷每个花坛载的棵树=栽的花坛的个数”……然后在相关实例基础上进行“同一化抽象”，即抽象出数量关系的共同点，概括“总数量÷每份数=份数”的数学模型。在摆一摆、分一分地活动中，学生逐渐感悟到这三个量之间的关系，概括起来的数学模型解决问题一般来说更简便。数学基本活动经验就是在这样的从生活原型到数学模型，从具体到半具体、半抽象，再到抽象的形式化过渡，是穿行于实物与算式间的“数学化”提升！

二、充分给予学生空间与时间进行“数学活动”，获取“过程性体验”

生活中能给我们留下深刻印象的事情往往是那些我们亲自做过，亲自经历过的事情。数学知识的学习也不例外。数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间让学生在数学学习探究活动中去经历过程，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，亦是利用活动经验来建构活动过程。

例如：课例《认识秒》解析：

1.首先让学生经历活动，深刻建立“秒”的表象

活动一：听秒针走动的声音，学秒针走动的节奏。

这里案例中老师先请小朋友们拿出闹钟仔细听秒针走动的声音的同时让孩子跟随声音打节奏，然后又分别请了4位学生上台听声音各自用喜欢的动作来打节奏其余学生分别跟着做一遍，最后又根据教师的课件孩子们又进行了节奏拍打。

一个活动，反复动作，看似重复多余，但实际意义深远。它让孩子们深刻建立了“秒”的表象，并非流于形式。这让我想起了自己曾经教学的“认识时、分”，其中设计了丰富的活动（跳绳、做口算、写汉字……）来让学生感受1分钟有多长。当时是这样安排的：2个同学跳绳、一部分同学做口算、一部分同学写汉字……听音乐同时开始、音乐结束同时结束。其实这个活动操作仅仅浮于表层，为了感受而去活动，而不是为了更好地体会去活动。因为我发现在后面的教学中，学生并非能很好的把握“1分钟”。

2.其次通过活动，将“秒”这一抽象的时间概念内化为自己的知识

活动二：感受“10秒”。（自主选择是否需要声音提示数10秒）

师：刚才大家都感受了1秒有多长，那么10秒又有多长呢？请小朋友们闭上眼睛静静地听，当你认为10秒到了就喊停。

生：闭上眼睛，有的在默默地数、有的在板着手指头数……

师：刚才老师看到有小朋友做了细微的动作，追问：你怎么知道什么时候喊停的啊？

生：在计时，数到10。

师：10秒就是10个1秒，1秒1秒地数，我们要从1数到10。

师：请同学上台单独数出10秒。……

俗话说得好：“师傅领进门，修行在自身。”但是对于低年级的孩子来说“自我修行”还是比较困难的，这就需要教师能适时的引导，帮助孩子适时的进行知识的内化。“活动二”就能很好的带领孩子从最初的感知到深入，并能更好地适应从1秒到10秒的过渡。

3.最后根据丰富的活动，孩子们的学习得到了“升华”

活动三：估计一段时间有多长。

先是静止估计：开始，铃声响结束。估计这一段有多长。（20秒）

再是动态估计：“长音王”，估计一口气能“啊”多长。（秒表计时、学生估计）

最后是有干扰估计：估计一段音乐有多长。（30秒）

活动设计时间由短至长、由易到难、层层递进。通过这一系列的活动，第一：之前的学习情况能及时得到反馈；第二：能及时给孩子们起到巩固所学的作用；第三：灵活运用，让孩子们的学习得到了“升华”。

三、充分寻求数学活动的“替代性经验”，获取“情感性体验”

面对低年级学生，活动经验不仅仅通过亲历所得，事实上由于其年龄特征、已有经验等因素的限制，常常需要一定的具体模型作支撑。20世纪美国学者戴尔等人提出的“经验之塔”理论认为，当直接经验无法满足时，应该寻求观察经验作为“替代性经验”以弥补直接经验的不足。教学中教师要充分整合板书演示、课件动画、录像、几何画板等各种教学手段与技术，为学生提供类似于“观察性经验”的“替代性经验”，让低年级学生因现实操作而缺失的直接经验“可视化”，让低年级学生在观看、模仿、想象这些“替代性经验”中获得身临其境般的、实实在在的经历和体验。

比如：《乘加、乘减》中根据实际情景列乘减算式是难点，笔者设计了微课教学，让学生通过观察微视频，直观经历思考过程。

数学基本活动经验不仅是数学课程的重要目标，而且是数学课程生成和发展的基础。教学中，教师要引导学生动手动脑操作，自主探究新知，让学生获得“数学化体验”、“过程性体验”与“情感性体验”，并最终获得高层次的、具备数学本质和发展价值的“图示经验”，个性化地建构自己的“数学课程”。