变活数学例题教学 实现课堂有效教学

陈雪平

中学数学教材具有相对完备的知识体系，具有权威性，是教师进行数学教学、学生学习数学基础知识的重要依据。它主要是由数学知识、例题、习题三个部分有机组成的。而例题既是教材的问题典型，又隐含着基本数学思想和方法，具有很高的教育教学价值。在教学中，我们应该重视例题教学，特别是对例题的各种功能的开发及多种形式的教学，不仅能加深对基础知识的理解和掌握，更重要的是能开发学生的智力，在培养和提高学生能力等方面发挥其独特的功效，真正实现课堂有效教学。

那么，数学例题教学应当如何进行呢？我认为数学例题教学一要注重“变”，通过“一题多变”“一题多解”让例题教学形变而神不变;二要强调“活”，通过数学的多元教育功能活络例题教学的经脉。

一、注重“一题多变”，发展学生的思维能力

随着现代社会的发展和教育观念的转变，课程教学改革的步伐正逐步推进，为了适应飞速变化的课程改革，教师和学生应该具备“以不变应万变”的本领，掌握“万变不离其宗”的理念。进入高中，知识内容的整体数量的增多，知识点独立性的增大，数学语言在抽象程度上的突变，思维方法向理性层次的跃迁等，数学让许多学生望而生畏。作为教师，应当在有限的教学时间内努力去提高学生的学习效率，“一题多变”的教学就是一种行之有效的途径。一题多变的教学是有目的地从多方面、多层次、多角度去培养学生理解数学概念，提高思维品质的一种教学方法。教师可以通过改变已知条件或改变结论，将常规题变为探究题，做到一题多用，让问题内生外延，收到“举一反三、触类旁通”的效果。如此一来，不仅能让教师对教材的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时能使学生摆脱题海之苦，提高思维品质，培养学生不断创新，勇于探索的精神，并逐渐体会到数学学习的乐趣。

譬如，在“三角函数”的教学中，以人教版必修4第53页例1为例。

画出函数的简图。

如果只照教材讲解，达不到课标提出的“用教材教”的目的。可以把这个例题改变为：

已知函数.

⑴求该函数的最小正周期与最大值、最小值及相应的自变量x的集合。