运用数形结合提高学生数学解题能力的探索

黄梅

数形结合的教学方法在高中数学教学中有利于高中数学新课标要求的落实，有利于促进学生对数学知识的理解。因此提高高中学生的数学解题能力就成为一个值得研究的课题。

一、运用数形结合方法在高中数学教学中的作用

高中数学在解题教学中运用数形结合有利于完善和丰富数学解题理论知识;有利于促进学生对数学知识的理解;对于提高学生的数学解题能力具有重要的理论和现实意义。

1.运用数形结合方法有利于引导学生更好地进行知识过渡

与高中数学内容相比，初中数学内容相对简单一些，在初中阶段，很多数学题目的解题过程都有很大的相似性，学生通过模仿便能够轻松地解决数学问题。而高中数学内容抽象性较强，学生只有对数学的概念有了充分的理解之后，才能更好地解决数学问题。此外，高中数学内容需要学生具有较强语言理解能力的同时，还需要具有较强的运算能力、空间想象能力以用逻辑思维能力。而“数形结合”这一数学教学方法比较适合学生的认知发展水平，能够使学生在进入高中数学学习时有一个很好的过渡，从而实现提高高中学生数学解题能力的目的。

2.有利于培养学生的形象思维，激发学生的学习兴趣

高中数学知识具有很强势抽象性、概括性，学生学习起来比较难，并且容易产生枯燥、厌学的情绪，使学生丧失学习的信心。而采用数形结合的教学方法有助于使高中数学教材中的很多知识和问题得到直观、形象以及具体的展示，降低学生理解数学知识的难度，有效激发学生学习数学的兴趣，培养学生的形象思维能力。如在学习高中数学知识时，可以通过提供数学模型的方式使问题的实质得到更好的揭示。因此，在高中数学教学中，教师要善于运用数形结合的教学方法，最大限度地激发学生的学习兴趣，培养学生的形象思维，从而实现提高学生数学解题能力的目的。

3.数形结合思想有助于培养学生的现代思维意识

在高中数学教学中，教师采用数形结合的方法对培养学生的现代意识具有十分重要的作用。在理解培养学生现代思维意识时，包含的意思主要有：①教师在教学中有效地运用数形结合的方法，有助于学生更好地培养自己的思维习惯，使其积极主动地从多个层面和角度思考数学问题，从而提高学生的数学解题能力和发散思维能力;②教师在数学教学中采用数形结合的方法能够有效培养学生的形象思维，使学生对数学知识有一个形象的认识，然后让学生再理解抽象性较强的数学知识，使学生尽可能地将这两种思维方式进行有效结合，从而有效培养学生的辩证思维能力，最大限度地提高学生学习数学的积极性、主动性和解决数学问题的能力，进而提高教师的数学教学水平和学生的学习效果。

二、注重运用数形结合的教学方法策略

数形结合的教学方法能够发展学生的解题思路，让学生寻找到最佳的解题途径，可以使学生对抽象的数学概念形成形象化的理解和记忆，提高数学认知能力，从而提高学生的数学素养。

1.转变教学观念，改进学习方式

在高中数学教学中，教师采用数形结合的方法不能仅注重教学结果，而忽视数学教学的整个过程，也不能仅仅重视教授学生数形结合的解题方法，而不重视教授学生具体探索问题答案的过程，更不能将数形结合当作一种用于解决数学问题的工具。教师只有对数形结合的教育意义有一个充分的认识和理解，才有可能使其发挥出重要的作用，学生的数学解题能力才有可能得到更快的提高。这就需要高中数学老师转变教学观念，不能将学生的学习活动仅仅局限在接受、记忆、模仿以及练习数学题目上，而要多培养学生的自主探究能力、动手实践能力以用自学能力。为了运用数形结合方法提高学生的数学解题能力，我们要充分利用多媒体等教学手段的强大优势，通过学生动手画出函数的图像，在自主探究的过程中发现函数图像中具有的特点，当学生将这些特点与函数的代数表达进行对照之后，就会很容易地发现数与形最合适的结合点。

2.重视分析数学解题中出现的错误

在高中数学教学中，教师要善于引导学生对数形结合解题过程中出现的错误进行认真的分析和研究，这对提高学生的数学解题能力是非常重要的。要使学生充分认识数形结合中出现问题的原因。在此基础上，教师要对学生运用数形结合方法存在的问题进行归纳和总结，使学生对自己的问题有一个明确的认识和了解，还要帮助学生改正错误。在学生进行独立改错的过程中，可以提高学生思维的严密性、正确性、批判性和完整性。在教学中，学生运用数形结合出现错误的根本原因是数形转化不等价，所以在解题过程中要对数与形的转换是否等价的问题给予高度的重视。

（作者单位：贵州省习水县第五中学）