体验符号化过程 培养符号化意识

陈莉莉

符号感作为数学教学内容之一，首次出现在《数学课程标准》中，它有助于学生理解和使用符号，促进学生进行数学表达和数学思考。然而在实际教学中，如何对学生进行符号感的教学，增强学生的符号意识，我们研究甚少。笔者结合自身教学实践，浅谈自己的一些思考。

一、立足教学，体会符号价值

数学教学中的符号语言，是在文字语言的基础上发展起来的，其简洁、形象为数学知识的表达和交流带来了便捷。因此，在教学中，要培养学生的符号意识，需要教师立足于教学内容，在教学内容中引导学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，体会符号语言表达的简洁性，便捷性。

例如，教学苏教版一年级《认识=、>和<》时，教师首先出示森林运动会，引导学生观察，说出哪些动物参加比赛，然后在情境中找出比较素材，运用原有的经验比一比，说出谁和谁同样多，谁比谁多，谁比谁少。同时提问：你是怎样比出来的？教师展示学生两种比的思路，数数比较和画图比较，然后引导学生在文字语言的表示过程中渗透一一对应的思想，强化对应关系。同时引导发现，这些表达方式比较繁琐，从而引出符号表达。

学生在经历文字表达向符号表达的过程认识“=”，认识“>”、“<”，体会出这三种符号的符号价值，感受到符号的简洁明了，在运用中逐步感受到用符号表达的便捷性。

二、创造符号，体会符号发展

数学符号的确立往往是约定俗成的，然而在教学实践中，如果教师一味地告诉学生数学符号的使用，学生往往很难体会符号带来的优越感，学生的学习往往变得单调、乏味，反而对数学学习缺乏兴趣。因此教学中，我们应该积极帮助学生创设认知的情境冲突，引导学生对数学知识产生一种符号认同感，从而产生学习符号的心理需要，引导学生在经历“认知冲突”——“符号创造”——“符号认同”——“符号运用”的过程中，建立符号意识。

例如，教学苏教版小学一年《统计》，教师设计买气球的环节，让学生调查班级小组喜欢各种颜色气球，有的小组采取举手法，有的小组采取站排法，有的小组采取记录法……学生的活动中经历探索知识的过程，在交流中引导学生观察一些小组采取图示法，画“√”，突出符号的价值，从而创造性将符号引入课堂。学生通过比较，逐渐认同统计符号的优越性，从而自然而然地在运用中引出符号，把数学知识与符号有效衔接，使得学生实实在在地经历了符号化的过程，创造符号的过程。这种教学实践真正地唤醒了学生作为学习主体的创造意识，其符号意识得到体验与发展。

三、符号解决，提升符号意识

符号意识提升最终体现在数学思考，数学思维上，因此在教学中要积极引导学生尝试运用独特的符号感来进行数学解决，促进学生数学思维的发展和提升。

例如，教学苏教版小学六年级《解决问题的策略》，教师出示例题“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”

学生在充分读题的基础上，理解了“小杯的容量是大杯的1/3”，引导学生自由探索。

有学生把大杯用大长方形表示，小杯用小长方形表示（如图所示）

有学生用五角星表示大杯，三角形表示小杯表示（如图所示）。

把大杯换成3个小杯，这样一共就是3+6=9个小杯是720毫升，那么小杯是720÷9=80毫升，大杯是80×3=240毫升。

还有学生用线段图表示，短线段表示小杯，长线段表示大杯（如图所示）。

把小杯换成大杯，3个小杯换成一个大杯，那么6个小杯就能换2个大杯，这样大杯就是2+1=3个，也就是720毫升，那么大杯就是720÷3=240毫升，小杯就是240÷3=80毫升。

学生从图示中不经意间就找出问题的解决思路和方法，将枯燥的文字表达变换成符号表达，使得抽象的数量关系变得清晰、直观。符号意识在此类问题的解决中得到充分展现，学生对符号的认识更加深刻，而符号为学生的表达和交流又提供了形象支撑，从而使得自身的思维得以清晰。

学生符号化过程实际上是学生数学思维的创造过程。作为教师要重视引领学生经历符号化过程，在创造中引领学生对符号的认识、理解、运用，从而帮助学生建构符号意识体系，促进学生数学发展。

（作者单位：江苏省南通市城西小学）