在动手实践中学习数学

赵娟

动手操作为学生积极探究主动获取知识提供了机会，为学生感知数学知识创造了条件，对学生学习数学起到了重要的作用。

一、在操作中理解算理，提高计算能力

我在执教“两位数加一位数的进位加法”这节课时，没有急于对学生进行答案讲解，而是向大家提供学具和讨论步骤：“说说你是怎样计算28+7的？把你想的过程用小方块摆摆看，并向同桌说说你是怎样摆的？”让学生自主探究，并按以上步骤进行小组操作、讨论。学生积极踊跃地参与讨论，很快探究出了解答“28+7”的多种计算方法：

生1：先算8+7=15，再算15+20=35。

生2：我由7+28=35想到28+7=35。

生3：将28分成25和3，先将3和7凑成10，再和25合起来就是35。

生4：将7分成2和5，将28和2凑成30后再和5合起来，也等于35。

这节课运用了直观教学的模式，让学生认识“两位数加一位数的进位加法”的计算。学生使用学具，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中理解算法。

二、在操作中获得直接经验，形成空间观念

学习立体图形需要学生有很强的空间观念。空间观念具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过观察、操作等活动，获得直接经验，才便于在此基础上进行抽象概括和推理，形成空间观念，再通过实际运用发展其空间观念。

我在执教“长方体和正方体的表面积”这节课时，采用操作—观察—想象的教学方法帮助学生学习。先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体。利用剪刀将长方体和正方体纸盒剪开，展示出6个面，如下图：

学生直观地感受到长方体和正方体图形展开前和展开后的变化，通过观察、比较、分析，深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积。通过观察比较，学生收获了观察的经验；通过动手操作，学生收获了做的经验。这既为后面学习、推导长方体和正方体的表面积奠定了基础，又培养了学生的空间想象能力。

在推导长方体和正方体表面积计算公式时，我让学生观察长方体包装箱和正方体礼品盒，讨论并计算表面积，还要求学生进一步交流以下问题：怎样计算每个面的面积？这6个面有着怎样的关系？这是需要学生有很丰富的想象能力才能理解的。在动手操作后要适当地加强学生的想象，延伸和发展学生的空间观念。

三、在操作活动中发展思维，提高解决问题的能力

记得一位专家曾经说过这样一句话：理论上，任何知识不管它看起来多么高深，都一定会有某种途径可以让孩子轻松自在地掌握。例如，我在执教“植树问题”这节课时，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，让学生通过动手操作、借助直观图示等方式，理解间隔数与植树棵数之间的规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。在直观策略下，培养学生发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。

首先，直接例题导入：同学们，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

解题步骤：（1）读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？（2）理解题意：“一边”和“两端要栽”的意思。（3）算一算，一共需要多少棵树？（4）学生板书，反馈答案。可能出现以下几种：100÷5=20（棵）；100÷5=20 20+2=22（棵）；100÷5=20 20+1=21（棵）。（5）引导学生动手摆一摆、画一画，模拟种一种，小组合作解决植树问题。（6）汇报，投影学生的操作结果。方法一，画线段图。一共有20个间隔，21棵数，棵数=间隔数+1。方法二，用小棒摆一摆的方法。边摆小棒，边发现规律，2棵树中有1个间隔，3棵树中有2个间隔，4棵树中有3个间隔……，棵数=间隔数+1。

然后，课件演示，让学生进一步感知两端要栽时，间隔数和植树棵数之间的关系。

引导学生探究、发现规律：100÷5=20（段），先计算出间隔数，20+1=21（棵），再求出植树棵数。

在遇到复杂问题时，教师要借助直观策略，让学生利用學具模拟实际种树，通过画线段图分析、实验。丰富学生的感性材料，明确间隔数与棵数之间的关系，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

最后，小结规律：在两端都要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1，间隔数比栽树的棵数少1。

总之，在小学数学教学过程中，教师要适当地让学生动手操作，调动学生的学习积极性，使他们体验到学习数学的快乐，这对培养学生的学习能力、实践能力和创新精神也起着重要的作用。