一种红外图像增强算法研究

摘 要：针对传统红外图像存在的一些不足，提出一种融合多尺度Retinex和小波变换的红外图像增强算法。该算法综合了小波变换多尺度、多分辨率的优点，以及多尺度Retinex红外增强的特性，利用小波变换对图像信号进行分解，对低频系数进行多尺度Retinex算法处理，而对小波分解的高频细分量进行消除噪声并改善图像细节部分，并同时也改善了性噪比、对比度以及亮度均匀性等性能指标。通过仿真该算法可增强图像细节，优化图像整体视觉效果。

关键词：红外图像；图像增强；小波变换；多尺度Retinex法

引言

随着现代科技发展及社会进步，红外成像技术已经被广泛应用于军事用途和民用领域。然而因为红外图像采集器件本身的结构和原理限制，及采集过程中复杂的环境因素影响，目前的红外成像效果无法完全满足人们的需求。所以在技术运用中需要对得到的红外图像进行必要的增强处理，以使之更利于视觉分辨，从而更好地确认目标，便于后续智能化分析与处理。

小波变换是一种多分辨率分析方法，其作为一种数学工具近年来得到广泛应用[1]。由于该方法可以将图像分解成不同分辨率的尺度，它具有代表信号在时域和频域的局部特征的能力，因而通过小波重建可使处理后的图像质量得到有效改善。Retinex理论的增强算法可经过原始图像与高斯函数的卷积获得最优亮度估计，改善图像的亮度均匀性[2]。图像能量信息主要在低频部分，通过Retinex算法可以很好的完成低频子代图像的动态压缩，改善图像整体效果[3]。

文章对红外图像增强算法进行一些针对性研究，提出了一种红外图像增强算法，该算法融合了多尺度的Retinex和小波变换思想。该算法综合了小波变换多尺度、多分辨率的特点，以及Retinex红外增强的优势，实现红外图像增强，通过仿真实现增强效果较好。

1 小波变换基础理论

小波变换是由傅立叶分析发展而来的新兴学科，又称多分辨分析[2]。该方法应用领域十分广泛，理论意义极其重大，无论对古老的自然科学还是新兴的高新技术应用学科都产生强烈的冲击，是目前国际高度关注的前沿领域。

小波变换由于在实域和频域同时具有良好的局部化性质、多分辨率特性、低墒性、去相关性以及选基灵活的特点[4]，使得小波变换方法成为了图像增强领域的研究热点。

二维离散小波变换在分析过程中可以通过一维离散小波变换为基础进行推导，而二维双正交小波变换可以分解为两个一维小波变换，即先进行X方向变换然后进行Y方向变换，就可以完成二维正交变换[4]。假设？鬃（x）是一个一维尺度函数，？准（x）是相应的小波函数，则可得出二维小波变换基础函数。

首先定义二维尺度函数：

（1）

则二维小波函数为：

其中？鬃和？准（x）分别为沿着X和Y两个方向的一维小波分解。

由多分辨分析理论可知第i级尺度的平滑函数fi（x，y）与涨落函数g：（x，y）的叠加，可以构成第i+1级尺度上的二维平滑函数fi+1（x，y）：

（3）

通过反复使用（3）式可得：

（4）

将图像视作二维矩阵，假设图像矩阵的大小为N×N，且N=2n（n为非负整数），方程（3）、（4）表明任何平方可积的二维函数都能够分解成低分辨尺度上的平滑函数与更高尺度上的细节函数，各层各个分辨率上的近似分量，水平方向细节分量，垂直方向细节分量和对角线方向细节分量[4]。而重构过程和分解过程刚好是相反互逆的过程，二层小波分解示意如图1所示。

图1 图像二层小波分解示意图

通过小波变换，可将红外图像的高频与低频分开，进而对其多个频域多尺度进行在处理。

2 Retinex的基础理论

Land提出Retinex作为人眼感知亮度和色度的视觉模型，其实质是将一幅图像用环境亮度函数（函数亮度图像）和物体反射函数（反射图像）的乘积表示，再通过改变亮度图像以及反射图像在原图像中的比例，最终增强图像。对于红外图像而言可以认为只有一个颜色通道，色感一致性体现了不同亮度情况下分辨物体灰度级（亮度）的能力[3-4]。

（1）单尺度Retinex算法公式为：

（5）

式中I（x，y）表示输入图像；*表示卷积运算；R（x，y）表示经Retinex算法处理后的输出图像；G（x，y）为环境函数，通常采用高斯函数的形式，表示为

式中λ可由？蘩？蘩G（x，y）dxdy=1确定。ε为尺度常量，ε较小时，算法的动态压缩能力强；ε较大时，图像的色感一致性较好。为了在动态范围压缩和色感一致性之间取得较好的平衡，采用多尺度Retinex算法[2-5]。

（2）多尺度Retinex算法公式为：

式中K为尺度数，wk为对应于第k个尺度εk的权值，且满足

。

3 算法实现与步骤

小波变换后不仅能保持图像的空间特征，而且能提取图像的低频和高频子带。在小波变换域，图像的低频信息集中在大尺度系数的绝对值上，多尺度Retinex算法可以完成对低频子图像的动态压缩很好，提高图像的整体效果。红外图像的噪声大多表现为高频分量，可以通过中值滤波实现平滑降噪效果，去除图像中的噪声干扰。

算法思想基本包括四步：

（1）红外图像小波分解

小波变换可将图像分解成逼近图像、细节图像之和，后两者分别代表不同结构图像。对图像进行小波分解后可得到LL、LH、HL和HH子频带，其中LL代表水平、竖直方向的低频信息；LH代表水平方向的低频信息以及垂直方向的高频信息；而HL代表水平方向的高频信息以及垂直方向的低频信息[3]；HH则代表水平、竖直方向的高频信息。

（2）低频子带图像增强

首先，进行小波变换的低频子带系数的线性映射。而多尺度Retines增强算法可以应用于灰度或彩色图像。所以必须将低频子带系数（i，j）映射于[0，255]范围，即采用如下映射：

（8）

式中fmax、fmin分别为低频子带系数的最大值和最小值，f（i，j）作为输入图像，按照（7）进行多尺度Retinex增强[2-3]。

其次，对上述结果进行截断拉升。考虑到多尺度Retinex增强后的输出图像R（i，j） 较灰暗，且输出图像直方图近似服从正太分布，进行自动截断拉升：

（9）

式中Rout（i，j）为截断拉升后的输出值。根据正太分布特性，利用图像的均值Rm和标准差Sd来确定截取点的下限Rmin和上限Rmax，Rmin=Rm-d×Sd，Rmax=Rm+d×Sd，其中d的经验取值为1.5-3。

最后，经多尺度Retinex增强算法处理后，为了能由低频子带图像重构结果图像，应采用线性变换将上述处理之后的低频子带系数映射到[fmin，fmax]范围内[3]。

（3）高频子带去噪

高频分量集中在灰度值变化快速变化的区域，而噪声量主要集中在图像的高频部分，因此可以采取中值滤波对高频分量做去噪处理，并对非噪声的高频小波系数进行增强，从而强化图像中的细节部分，进一步明晰高频分量中的细节信息。

（4）实现小波重构

算法流程图如图2所示。

图2 算法流程图

4 仿真实验及结果分析

通过Matlab我们对传统红外图像增强算法和文章算法进行仿真和结果分析（实验仿真平台配置：PC主频2.4GHz，内存4GB，采用软件Matlab Version 7.0）。如图3所示，a为未经处理电机的红外原始图像，整个灰度图像相对较暗，在视觉效果上细节较为模糊，图像效果不好，识别较差。b图和c图分别为自适应均衡化处理和同态滤波处理，仿真结果可以视觉直观区分出增强效果。相对而言，同态滤波算法的细节分辨更好。文章方法仿真结果相对于前两种算法，图像中被淹没于阴影部分的细节更加突出，比如钢网和电机隔槽棱边。增强图像的细节并抑制噪声，较好的改善了图像整体增强效果。

图3 实验结果

为了定量的评价图像增强的效果，选用图像对比度（Contrast）和信噪比（SNR）对增强效果进行客观评价。图3中经各算法增强后的图像对比度、峰值信噪比结果见表1。从表1可明显看出：与传统处理结果相比，增强后的图像与原图像对比度及峰值信噪比都有极大提高。自适应均衡化处理对比度虽较高，但其峰值性噪比较低，无法清楚呈现图像细节。同态滤波处理对比度较好但信噪比较低，相对而言文章算法的峰值信噪比指标明显好于以上两种方法。

表1 不同算法的指标结果

5 结束语

文章融合了多尺度Retinex与小波分析算法对红外图像进行处理，通过实验仿真在图像对比度（Contrast）和信噪比（SNR）评价指标下对红外增强效果进行对比，与传统的自适应均衡算法和滤波算法相比，该算法在对比度和细节上都得到了改进，图像细节得到增强，图像的整体视觉效果明显改善，使得增强处理后的红外图像更适于人眼观察，也为后续目标检测与识别提供了基础。

参考文献

[1]常宏韬，孟庆虎.基于小波变换的一种红外图像增强算法[J].河南科技大学学报，2015，36（1）：48-52.

[2]胡静波.基于小波变换与改进中值滤波的红外图像去噪[J].现代电子技术，2011，34（18）：50-53.

[3]王冬冬，田干，杨正伟，等.基于小波分解灰度关联的热波检测图像增强[J].仪器仪表学报，2015，36（5）：1086-1092.

[4]张德丰.MATLAB小波分析[M].北京：机械工业出版社，2009.

[5]伊士畅，喻松林.基于小波变换和直方图均衡的红外图像增强[J].激光与红外，2013，43（2）：41-43.

作者简介：王欢（1981-），女，陕西省宝鸡市，讲师，博士，主要研究领域：复杂网络建模及算法分析。