对一道2014年江苏高考物理题的解析和拓展

陈海军

[摘要]高考题是平时教学的优秀资源。通过对近年高考题的分析解答，能有效提高学生的解题能力，把握高考命题动向。文章通过对一道高考题的分析、拓展，期望能帮助师生领会高考的命题动向，帮助学生提高应试能力。

[关键词]高考题解析拓展

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110072

高考题对学生的能力要求较高，需学生掌握基本知识和规律，同时能灵活运用所学的物理知识。对高考题进行拓展分析，能较好地把握高考命题动向，本文以2014年江苏高考物理卷第8题为例进行简要分析。

【例题】如图1所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ/2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（）。

图1图2

A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

B.当F=5μmg/2时，A的加速度为μg/3

C.当F>3μmg时，A相对B滑动

D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg/2

解法一：设在拉力F作用下A、B相对静止，且一起向右运动，把A、B看做一个整体，对整体作受力分析，如图2所示，可得aAB=F-f地BmA+mB=F-3μmg/23m，但B向右运动的加速度有最大值（即A对B的摩擦力为最大静摩擦力）aBm=（fAB-f地B）/m=μg/2时，综上可得拉力的最大值Fm=3μmg；当F>3μmg时，两物块发生相对运动；当F<3μmg时，则两物块相对静止；当3μmg/2

解法二：设在水平拉力F的作用下A、B相对运动，可得aA>aB。aA=（F-fBA）/2m=（F-μmg）/2m，aB=fAB-f地Bm=2μmg-3μmg/2m=12μg，综上可得F>3μmg，此后分析与解法一相同。

拓展1：若现对B施加一水平拉力F，则正确的是（）。

解析：由上述两种方法可知，当F>9μmg/2时，两物块发生相对运动；当F≤9μmg/2时，则两物块相对静止；当3μmg/2

拓展2：若B足够长，对A施加一水平拉力F=4μmg，作用时间t秒后，再撤去水平拉力，则A在B上滑行的距离s是多少？

解：由题意可知，物块A先做匀加速运动，物块B也做匀加速运动。当水平拉力F撤去后，物块A做匀减速运动，物块B继续做匀加速运动，如图3所示。

图3分析A的加速过程，可得aA1=（F-fBA）/2m=μg，位移为sA1=12aA1t2=12μgt2，速度为vA1=aA1t=μgt，

分析B可得aB1=（fAB-f地B）/m=μg/2，sB1=12aB1t2=14μgt2，vB1t=12μgt，A在B上滑行的距离为Δx1=sA1-sB1=μgt2/4。此后撤去水平拉力F，物块A在物块B上做减速运动，B继续做加速运动。

可得aA2=-μg，aB2=μg/2，当A在B上停止滑动后，两物块一起做匀减速运动，可得vA2=vB2，即μgt-μgt′=12μgt+12μgt′，t′=t3。由sA2=vA1t′+12aA2t′2=μgt·t3+12（-μg）（t3）2=5μgt218，sB2=vB1t′+12aB2t′2=7μgt2/36，A在B上滑行的距离为Δx2=sA2-sB2=μgt2/12，综上所述可得s=Δx1+Δx2=μgt2/3。

解法二作出两物块运动过程的的图像，如图4所示，OA表示A物块做匀加速运动的过程，AC表示做匀减速运动的过程，OC表示B物块做匀加速运动的过程，CD表示A、B两物块一起做匀减速运动的过程，由图像包围的面积表示位移可得，即为A在B上滑行的距离。

解法三以B为参考系，A在加速过程相对于B的加速度为，可知，A在减速过程相对于B的加速度为，在时刻，A相对于B的速度为，

可得，综上所述可得。

解法四拉力F对物块A做功为，A在B上滑行产生的热量为，B在地面上加速运动产生的热量为

，在时刻两物块的动能为

，由能量守恒定律可知，，综上所述可得。

对高考试题的分析与拓展，可以更好地了解高考最新的命题动向。本例题的思想来源于2013年江苏物理卷第14题。高考题是平时教学非常好的资源，在具体教学中，不应仅仅局限于本省的高考试题，也要对其他地区的高考试题进行分析、拓展，才能更好地把握教学的重点与难点，对所学内容加以归纳总结，培养学生解决物理问题的能力。

（责任编辑易志毅）