数学教材编写理念探析

周建华　郭林

【摘要】教材是传输知识的范本和教育实践的保证，教材编写质量的高低直接影响到学生价值的塑造。本文以数学教材为例，剖析新形势下数学教材编写的基本理念，以求有助于转变传统的数学教材编写思想，改变传统的灌输式教学方式，促进数学教育和教学理念与时代接轨，使我国的数学教育事业取得新的发展。

【关键词】数学教材编写；发展；规律

【作者单位】周建华，赣州师范高等专科学校；郭林，赣州师范高等专科学校。

数学教材作为数学教学的外部条件，在促进学生价值的塑造和知识的学习方面具有举足轻重的作用。数学教材编写的质量高低决定了数学教学成果的优劣。新时期，一些学者主张在数学教材编写时融入“体现以学生发展为中心，遵循数学教学的客观规律，构建新型的学习方式”的理念，以达到充分发挥学生数学学习的主体能动作用，以逐步变重“教”为重“学”， 变“被动”为“主动”，变“接受”为“获取”，变“专制”为“民主”，促进数学学科的健康、全面而和谐的发展。

一、体现以学生发展为中心

时代的发展促进了数学科学研究的发展，数学科学研究的发展让人们对数学的意义有了新的认识。人们不再将数学视为独立于现实生活的“外来物”，数学也不是封闭的“知识体系”，而是和现实生活紧密相连，和时代脉搏一起跳动的知识体系。数学教材的编写，应关注数学科学研究的发展，适应社会变化，体现时代要求，矫正以往数学教育中存在的问题，体现以学生发展为中心，把握“三个注重”：

1.注重数学知识的应用

数学教材的编写应牢固树立“一切为了学生发展”的现代教育理念，改变以往的以单纯获取知识为目标的教育观念，转变为不仅重视人的知识获得，还应关注教育对人的情感、價值观、社会认知以及一般能力的培养效果的教育观念。这就使教育的目的得到根本的升华，从仅仅掌握知识的层面上升到对所获得知识的具体应用层面。只有如此，才能使素质教育更富有创造力和更具生命力，使教育的价值实现最大化。因此，数学教材的编写应以此为目标，在编写教材时突出数学教育的应用效果：第一，在数学教材编写时，应植入实际生活的影子，以活生生的实际生活为蓝本，引导学生感受数学与现实生活之间密不可分的联系，使他们认知到数学知识均来自现实生活，学习数学知识是服务实际生活，解答生活难题的现实要求和客观需要；第二，在数学教材编写时，应注重为学生提供运用所学数学知识来解决实际问题的能力，这就要求除常规的例题和习题解答之外，还应设置一些能提高学生应用能力的习题，经常开展一些实践活动，有针对性地进行实际调查，通过多种方式使学生的数学应用意识在日常生活中不断得到增强；第三，在数学教材编写时，应采取多种方式方法，将数学服务于现实生活的典型例子编入教材，如数学在校园生活、家庭生活、社会生活和科技生活中的应用典型，以此来提升学生对数学应用的理解，增强他们对学习数学重要性和必要性的认知。

2.注重学生个性发展

我们要用发展的眼光考察、衡量数学的教育价值，选择能满足学生未来社会生活需要、适应学生个性发展的学习内容。具体来说，数学教材的编写着重应考虑以下四个问题：第一，内容的可接受性。教材的编写难度不能人为地加深，应与学生的年龄层次与智力发展阶段相适应。第二，内容的基础性。数学教材选择的内容不能好高骛远，脱离现实，而应涵盖数学学科知识系统中的基本事实和思想方法，只有让学生具备构成学科知识所不可欠缺的基础，才能有助于他们形成必要的基本技能，并用以阐述新的事实，解决新的问题，领悟到数学的核心内容和精髓。第三，内容要具有适度的弹性。选择的内容还要适应不同学生的学习需要，便于设计适合不同学生解决的问题层次。第四，内容要有趣。选择的内容要能引发众多学生的兴趣，激发学生的好奇心，并有利于他们超越已有经验产生积极的探究心理。对于低年级学生来说，主要是依靠有趣现象、故事情节、操作材料或游戏活动来达到目的。随着学生年龄的递增和学习心理的日趋成熟，数学教材编写则主要依靠精心设计的问题情境、制造认知的矛盾和冲突，展示数学自身的惊奇和魅力来达到目的。

3.注重不同学生的发展

世界上没有两个完全相同的事物，每个学生都与另一个学生不同，不同学生之间的智力水平、认知能力都存在差异。这就导致他们在数学思维及数学能力等方面也存在着大大小小的差异。数学教材的编写不能无视这些差异，而应充分认知差异，理解差异，解析差异，使教材能有效弥补不同学生之间的差异，适应不同年龄层次的差异，使每一个学生都能在学习过程中领悟到数学的美妙，潜能得到最大限度地挖掘和发挥。

二、遵循数学教学的客观规律

每个事物都有着自己的规律，数学教学也有自己的规律。在数学教材编写中不能无视和违背这些规律，只能遵循数学教学内容、教学要求以及学生的认知规律，体现循序渐进的原则。因此，在数学教材编写中要做到“三个突出”：

1.突出数学的基本概念和基本规律

数学中的基本概念和规律既是探究教学的起点和基础，又是探究的对象。在数学教材的编写中，如果在基本概念和规律教与学的过程中渗透探究的思想，就能使教师有效地引导学生加深对概念和规律的理解与掌握。因此，数学教材的编写者应准确把握这些基本概念之间和基本规律之间的内在联系，在教材编写时，注意以基本概念和基本规律为主线，循序渐进地安排每一部分教学内容，加强知识的联系和对比，帮助学生分清基本概念和基本规律，防止混淆，并到一定阶段整理一些有联系的概念或法则，使学生在头脑中形成纵向的知识网络和良好的认知结构。教材还应为学生提供用不同方式表达基本概念和基本规律的机会，并以合适的方式提醒学生注意到这些概念和规律的变式、适用范围以及有可能出现的例外等。教材还应有意识地渗透一些能化解问题的基本规律、常用的数学思想方法，引导学生运用这些基本规律和常用的数学思想方法来解决问题。教材可以设计一些有趣的现实问题，将他们作为练习载体，有计划、有步骤地引导学生在解决实际问题的过程中感受并学习诸如综合、分析、画图、列表、枚举、假设和转化等策略，体悟学习这些基本规律的乐趣，锻炼思维，提升能力。

2.突出学生的认知规律

学生的认知活动总是遵循从具体到抽象，再到具体的顺序，呈螺旋式上升状态。教师的教学应遵循学生认知发展规律，了解学生的认知发展是稳定性与可变性、阶段性与连续性、量变与质变的辩证统一，不是简单地让学生感知知识，被动地接受知识，而需学生自己积极、能动地在行为上、心理上构造知识，通过连续不断地建构，最终完成对数学精髓的体悟。这就要求数学教材能不断激活学生的主体意识，持续调动每个学生参与数学学习活动的主动性、积极性与创造性，让学生充分感受与理解数学知识，不断提高学生创造性思维能力。因此，数学教材的编写，不应是无技术含量的简单罗列，而应是高超艺术的升华组合，通过不同内容错落有致地编排，使不同领域的教学内容有机融合，相互支持。当数学知识自身的逻辑顺序与学生的认知经验、思维水平产生矛盾时，就应对数学知识的顺序进行适当重组，以适应学生的认知水平。

3.突出学生学习数学的心理规律

心理学的理论表明：“个体的动机、情感、意志和气质等非智力因素对其数学学习以及智力开发有很大影响。”在现实的数学教学活动中，一些过高的甚至是不切实际的数学学习要求，让许多学生在数学学习过程中，将数学视为心理负担。心理学的理论还表明：“不同年龄段的学生在整体上有比较明显的差异，对其数学学习以及智力开发有着很大影响。”具体说来，小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，他们大多感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。他们开始感觉到数学就在自己的身边，而且意识到在课堂上学习数学是有用的，能够长知识，长本领，从而愿意学数学。小学高年级和初中的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此，对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。他们感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够，而且应当学会数学的思考”。数学教材编写者不能忽视不同阶段学生的学习心理以及思维发展水平，必须通过对数学知识的整体考量以及對不同阶段学生学习心理的准确分析，合理划分教学段落，灵活把握知识引进、拓展、抽象和提升的时机。这样既吸引学生积极主动和富有成效地投入到相应阶段数学内容的学习之中，也使学生有机会体会数学知识发生、发展的基本脉络。

三、构建新型的学习方式

《数学课程标准》提出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，自主探索、合作交流与动手实践是学生学习数学的重要方式。”为了体现这样的理念，数学教材在编写时，应倡导以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，注意给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，使学生有更多的机会去探索，去实践，去交流和分享探索的结果，引导学生建立新型学习方式，让学生在学习中取得良好的效果。

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