二元一次方程组的实际应用

李艳萍

生活离不开数学，数学源于生活.在我们的实际生活中，有很问题都可用数学知识来解决.

一、计费问题

例1 （2014年呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时以内（含180千瓦时）的部分，执行基本价格：第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，执行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格，我市一位同学家2014年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民2014年4、5月份的家庭用电量分别为160千瓦时、410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元.

思路分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据“2月份用电330千瓦时，电费为213元”与“3月份用电240千瓦时，电费为150元”，即可列出方程组求解.

方法归纳：解答此类问题的常用方法是认真读题，审清题意，全面分析，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组求解.读懂题中提供的信息和电费的计算方法是解题的关键.

二、生产问题

例2 （2014年菏泽）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知生产A、B两种饮料共100瓶恰好用了270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶.

思路分析：采用直接设元法设出未知数，根据“生产4、B两种饮料共100瓶恰好用了270克该添加剂”即可列方程组求解，

方法归纳：此题设计新颖，可用二元一次方程组的知识来解决.读懂题意，找出其中的等量关系，建立方程组模型是求解的关键.