基于“善的课堂”的高中数学学科建设

钱卫红　王书朝

笔者所在学校的数学学科建设坚持以“向善崇高”的办学理念和“培育至善之校”的办学目标为前提，结合学校的校情分析和学生的自我发展需要，着眼于“善的教育”这一特色目标，更新教育教学观念，优化数学教学过程，构造充满特色富有活力的高中课程体系，提高课堂效率，满足学生夯实基础和个性发展的不同需求。

一、数学学科建设理念

“善的课程”的学科建设需要处理好继承与发扬、创新与发展的关系，重在创新发展。中国的数学基础教育有着十分优良的传统，但在深化课程改革的背景下，尚需转变观念，更新思维方式，勇于创新与发展。

（一）在课程目标上注重全体学生的数学素养以及数学思维和创新能力

我校数学课程强调学科核心知识的理解和掌握，强调知识模块的整合，关注与生活实际的联系，体现教学的实践性。我们从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生生存和终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。

（二）在课程结构上以基础课程、拓展课程为统领，以研究类课程为导向，体现课程的层次性和选择性

我校以“至善尚美，智慧创新，富有活力”的育人目标为核心，从基础课程、拓展课程与研究类课程三个维度进行课程的整合，以基础课程和拓展课程为统领，以研究类课程为导向，在注重全体学生共同基础的同时，针对学生的兴趣、个人发展潜能以及个人综合素质，设计不同层次的可供学生选择的校本化数学课程模块。

（三）在课程内容上体现基础性、校本性、时代性

数学课程的内容在突出基础课程中学生终身学习必备的基础知识与技能、基本思想与基本方法的同时，加强与学生生活、社会及科技发展的联系，反映数学领域的数学思想方法和新的数学前沿思想。

（四）在课程实施上注重自主发现、合作领悟、探究发展

基于自主、合作、探究的课堂教学理念，在课程实施上，以自主学习为本源，以合作展示为手段，以探究发展为目标，着力实施在教师主导下的学生自主发现、合作领悟、探究发展，促进学生自主学习能力的提高。

（五）在课程评价上体现过程性、激励性、多样性，促进师生共同发展

评价是教学过程中不可缺少的环节，我校建立了以过程评价为主、结果评价为辅的评价机制，通过对学生的学和教师的教的过程、结果的评价，来调整课程的结构和内容。

二、数学课程体系构建

（一）课程方案设计

1.课程目标

基础课程：培养学生数学学习的基本素质，包括数学知识与技能、数学思想与方法、数学学习动机与意志。

拓展课程：实现学生数学素养发展的两个基本路径，包括体验与应用、理解与贯通。

研究类课程：学生数学素养发展的最高境界，即批判与创新。

2.数学课程内容

基础课程：人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1、必修2、必修4、必修5、选修2-1。

拓展课程：IB选修模块（人教A版普通高中课程标准实验教科书必修3、选修2-2、选修2-3），数学思想方法，数学小论文写作，模块专向研究，基于几何画板的高中数学实验。

研究类课程：大学先修课程，数学思维拓展，希望数学，数学解题研究，竞赛、自主招生问题研究。

3.具体实施

教学建议，教学评价，教材编写，资源开发。

（二）课程方案设计说明

基础课程、拓展课程、研究类课程既能满足培养致力于志远、自主、善思、善行的优秀人才的需要，又能满足本县教育的需求。基础课程目标、拓展课程目标、研究类课程目标的关系如图1所示。显然，基础课程目标是基础目标，拓展课程目标是基础目标的提升，在基础课程目标和拓展课程目标的基础上再建立研究类课程目标。

三、数学课程的实施

课程实施是学科建设的重要环节，也是学校特色的展示。为了更好地做到使学生真正“学会”数学，“会学”数学，我校采用“必修走班制”教学。这是一种不固定班级、具有流动性的学习模式，学生根据自己的知识基础以及学科学习能力和兴趣，结合任课教师的意见，自主选择A、B、C三个层次（A层次对学习能力的要求最低，C层次对学习能力的要求最高）中的教学班，同一科目同时开展教学活动，学生分别去相应层次班级上课。

“必修走班制”教学以个性发展为本，尊重学生自主选择。教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标、教学内容和教学进度，从而使学生个性特长得到充分发挥。

（一）目标分层

学科组制定A、B、C三个层次教学班的不同教学目标和教学策略。在分层次地落实学习目标时，无论对哪一层次的学生，给他们设立的目标都应在他们最近的发展区，不能借口差异，降低要求，迁就低水平。

（二）内容分层

根据新教材难易度的差异，我们将教学内容分为三类：第一类是基础知识，第二类是重点知识及其运用，第三类是迁移性知识。分层施教时，遵循A层“下要保底”、C层“上不封顶”的原则。在教学方法上，对A层次的学生重“讲解”，对C层次的学生重“引导”，而对B层次的学生则根据情况采取比较折中的办法。

（三）作业分层

作业能加深学生对所学知识的理解并且能形成技能。由于课堂教学目标有所不同，为巩固所学内容的作业设计也应有所不同。A层学生做基础题；B层学生做基础题加巩固练习题或综合题；C层学生做巩固练习题加能力提高题。当然，A、B两层学生在完成自己的练习题后可以向高一级练习题挑战。

（四）评估分层

我校以不同的标准客观评价每一个学生，定期随时进行测试。试题均根据教学目标分三个层次：基础题60分，提高题20分，综合能力题20分。降低基础题难度，让A层学生尝到成功的喜悦，产生成就感；提高题让B层学生获得“跳一跳就能摘到桃子”的体验；C层学生则从综合能力题中感到“英雄有用武之地”。

另外，在设计试卷时遵循“两部三层”的原则。“两部”是指试题分为必做题和选做题两部分。“三层”是指教师在处理试题时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础试题，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探索性问题。第二、三层次的题目为选做题，这样可使C层学生有练习的机会，A、B两层学生也有充分发展的余地。

四、对学科建设的反思

在学科建设的过程中，我们认识到：深厚的历史积淀是数学课程建设的基础；教师专业素养的提高是课程建设的保证；课程内容体系的重构是课程建设的途径；教学方法和手段的创新是课程建设的关键。同时，我们也认识到了学科建设中存在的一些问题：

一是规范性有待改进。有的教师虽然很好地利用了教材内的隐性资源或课本外的资源，但由于不注重积累，大量优秀的，可以移植、推广的课程资源无法进一步推广利用。有些内容虽然有积累，但与课程建设的要求还存在较大差距。

二是教师开发课程的能力有待提高。较多的教师没有开发课程的经验，对课程开发的要求、方法，课程的结构等把握不到位。

三是无法真正适应学生的选择性。虽然开发了大量选修课程，也有一些精品课程，但有些课程就学生的知识、能力而言还存在较大不足，无法真正适应学生的选择性。

四是学生选课存在一定的盲目性。课程纲要有时无法真正反映课程的全貌，学生不能真正了解课程的内容，因此在选择课程上存在一定的盲目性。