番茄品种区域试验的AMMI模型分析

郑建超　郑士金　王利波　许世霖

摘 要：在番茄品种区域试验中，品种的产量性状在各试验点的表现是不一致的，说明品种与环境（G×E）存在交互作用。用一般的线性回归模型只解释了G×E交互作用很少一部分。加性主效应和乘积交互作用模型（简称AMMI模型），能更多地解释G×E交互作用。并且借助于双标图可以直观地描绘和分析基因型与环境互作的模式。

关键词：番茄 区域试验 基因型×环境交互作用 AMMI模型

番茄品种区域试验主要是鉴定参试品种的丰产性、稳定性及其适应性，是品种繁育推广不可缺少的重要环节，番茄品种区域试验在不同地点的产量表现往往是不一致的，表明品种的基因型与环境（G×E）交互作用的存在，当G×E交互作用存在显著时，简单地比较品种间的平均产量是不够全面的，常规的分析G×E交互作用的统计方法大都用线性回归模型，但线性回归模型很多时候只能解释很少一部分交互作用平方和，这在番茄品种区域试验中（尤其是大区区域试验）几乎是不可能满足的，因而这种分析方法对G×E交互作用的类型有很强的限制。一种更有效的加性主效应和乘积交互作用模型（简称AMMI模型）已开始被应用于这类多地点的数据分析，AMMI模型在大田作物中应用较多，而在蔬菜中应用较少。本文将尝试运用AMMI模型对第九轮国家番茄区域试验（粉果组）2012年试验数据进行分析。

1 材料与方法

1.1 材料：参试材料见表1。

1.2 方法：2012年国家番茄品种区域试验（粉果组）按不同生态区域设13个试验点：A（北京）、B（上海）、C（重庆）、D（哈尔滨）、E（长春）、F（沈阳）、G（青岛）、H（运城）、I（秦皇岛）、J（洛阳）、K（包头）、L（南京）、M（绵阳）；22个品种，各试验点均按统一设计方案对试验进行随机区组设计，3次重复，小区株数不少于20株。小区周围设保护行，小区测产按照区域试验调查标准执行。

用AMMI模型对22个品种在13个生态环境下的区域试验产量结果进行分析比较。

1.3 品种区域试验AMMI模型理论：假设试验有L个品种，J个地点，为随机区组设计。按照AMMI模型第i个品种在j地点的平均产量yij可用下式表示

yij=μ+gi+ej+λ1ui1 vj1+λ2ui2vj2+……+λmuimvjm+δij+εij

其中μ是总的产量平均值，gi是第i个品种的主效应，ej是地点的主效应，λ1ui1 vj1+λ2ui2vj2+……+λmuimvjm是相应品种的基因型和环境的交互作用的m乘积项，各乘积项解释G×E交互作用平方和依次为λ12、λ22、……λm2；而其中 λ1 uir、 λr vjr分别定义为品种i和地点

j的第r个交互作用主成分分析值，简称为IPCAr值（r=1，2，3，……m）。vjr可解释为第r个假设环境变量在地点j的数值，相应的品种i在该假设环境变量的敏感度由ujr度量。第1个假设环境变量能最大程度的辨别品种的敏感度，第2个假设环境变量在与第1个假设环境变量正交的前提下能最大程度的辨别品种的敏感度，类似可解释其它的环境IPCA值。理想情况下，这里的假设环境指数正好对应于环境中的实际环境因子。而模型中的参数m表明能合理解释G×E交互作用所需要的乘积项数目。δij是相应的离差，εij是试验误差。包含m个乘积项的AMMI模型可记为AMMIm。当m=1时，AMMI模型与线性回归模型有相同的形式，但AMMI模型的地点IPCA1值vj1并不局限于地点的平均产量，比线性回归模型能解释更多的G×E交互作用。当vj1与ej成比例时，AMMI模型和线性回归模型等价。

2 结果与分析

对第九轮国家番茄区域试验（粉果组）2012年试验数据进行线性回归模型分析，结果见表2。

从表2可以看出，品种12、品种20、品种10平均产量接近，但它们在各地的表现有较大差异，存在品种×地点的交互作用，因此，以常规的Dun-can′s多重比较方法，仅根据品种平均产量作多重比较，结果是不够全面的。根据线性回归分析，斜率值近似于1，品种的稳定性较好。然而我们看到多数品种的决定系数R2很小，有的几乎接近于0值，这表明线性回归拟合得不好，斜率不可靠。

为此，进行了方差分析、回归分析和AMMI模型分析，结果列于表3，从表3方差分析中可以看出，品种、地点和G×E交互作用的平方和分别占总平方和的5.43%、79.41%、15.16%，在统计上均达极显著。说明参试品种的产量水平存在明显差异，且环境对产量的影响较大，同一品种在不同环境表现不同产量结果。而且基因型×环境（G×E）交互作用平方和是品种平均和的2.79倍，可见对G×E交互作用进行分解分析是非常重要的。用线性回归模型对G×E交互作用进行分解分析，只解释了18.48%的G×E交互作用平方和。而AMMI模型分析结果中，第1乘积项就解释了40.28%的G×E交互作用平方和，为线性回归平方和的 2.18倍，加上第2乘积项解释了22.41%和第3乘积项解释了10.56%，共解释了73.25%的G×E交互作用平方和。

AMMI1模型分析图是用平均产量和IPCA1值的双标图表示（图1）。图1中横轴为产量平均值，从左到右产量由低到高排列；纵轴为IPCA1值，表示包含了第1乘积项的G×E交互作用大小。同时，从AMMI1双标图中可看出，在横轴方向上地点比品种更分散，地点的变异大于品种的变异，也就是说，同一品种在各地表现的产量差异较大，同一地点的各品种产量差异相对较小。纵轴方向则表明G×E交互作用的差异。如品种12、品种20、品种10平均产量接近，但IPCA1值的明显差异，表明了这3个品种在各地的表现明显不同。靠近水平线的品种是较为稳定的品种。所以高产稳产的品种对应最右边且靠近水平线的品种。图1中品种13、品种3的IPCA1比较接近于0，说明这2个品种和环境的交互作用很小，较为稳定。而品种20离IPCA1较远，说明该品种对环境较敏感。为了进一步解释G×E交互作用，有效鉴别品种对环境的敏感程度。给出了AMMI2模型分析图，是IPCA1和IPCA2的双标图（图2），从图2可以看出，试点离原点越远表明对总的互作贡献越大，试点D（哈尔滨）、H（运城）、I（秦皇岛）、L（南京）与原点的距离最大，说明这4个试点对总的互作贡献最大；品种越接近原点说明该品种稳定性越好，品种8、品种2、品种16、品种3是稳定的，而品种12、品种18、品种20、品种17离原点远是对环境比较敏感的。我们以品种17为例来说明AMMI模型较之线性模型的优越处。在线性回归模型分析中，回归方程斜率值为0.99455，斜率值近似于1，按模型解释应为稳定品种。而AMMI模型分析的结果却表明品种17存在很大的G×E交互作用，并不稳定。AMMI模型解释了更多的G×E交互作用，应该说AMMI模型的分析更具有说服力。

3 讨论

番茄作为大宗蔬菜的主要种类之一，也是首批开展全国区域试验品种审定工作的六大蔬菜种类，能够对全国番茄区域试验的参试品种做出正确的评定，也是非常重要的。本文利用AMMI模型的分析方法对番茄全国区域试验进行分析，对优良番茄品种的推广具有一定的参考价值。

番茄品种区域试验结果的统计分析直接关系到对品种的评判。区域试验资料的变异分别来自环境、品种、品种与环境的互作，采用适当而有效的统计分析方法，才能对参试品种做出客观评定。AMMI模型成功地将方差分析和主成分分析结合，它具有这两种分析方法的优点，并提供了形象直观的双标图形，能直观、具体、灵敏地表述各参试品种的丰产性、稳定性和适应性。对制定育种目标和良种的示范推广具有重要的参与价值。

参考文献

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