中学物理建模教育初探

杨爱民

摘要：“科学的基本活动就是探索和制定模型”，建模对物理学的发展起着推动前进的作用，建模能力是学生物理能力的核心能力之一。本文就中学物理教学中如何提高学生的物理建模能力，提出了一些看法。

关键词：物理模型；学生兴趣；知识迁移

【中图分类号】G633.7

谈到物理，一些学生的感觉就是：深奥、抽象、难以理解，甚至呆板、乏味，总之两个字“难学”。我认为主要原因在于：

（1）学生缺乏模型意识，对概念和规律掌握不深刻。在实际问题的众多对象中，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住对象本质特征，因而难以从实际问题中抽象出物理模型，形成认识上的思维障碍。

（2）模型意识淡薄，学生缺乏程序化的思维训练。由于学生在学习新知识时，缺少必要的物理思维训练，在具体的应用上，学生仍然习惯于传统的认识经验和思维习惯，久而久之，就认为物理就是代代公式的数学运算而已，因而淡化了物理思维的训练，形成方法上的思维障碍。通过问卷调查，发现百分之九十以上的学生的解题模式为审题──想公式—求解；而专家的解题模式为审题──选取研究对象──建立物理模型──分析物理过程和状态──运用适当的概念和规律求解──作答后的检查。

中学常见的物理模型的种类

物理模型是物理思想的产物，是科学地进行物理思维并从事物理研究的一种方法。就中学物理中常见的物理模型，可归纳如下：

（1）对象模型。物理中的某些客观实体，如质点、点电荷、弹簧振子、单摆、理想气体、理想电流表、理想电压表等等。

（2）条件模型。当研究带电粒子在电场中运动时，因粒子所受的重力远小于电场力，可以舍去重力的作用，使问题得到简化。力学中的光滑面；热学中的绝热容器、电学中的匀强电场、匀强磁场等等。

（3）状态和过程的模型。例如，力学中的自由落体运动、匀速直线运动、简谐运动、弹性碰撞；电学中的稳恒电流、等幅振荡；热学中的等温变化等等都是物理过程和物理状态的模型。

（4）理想化实验。在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根据逻辑推理法则，对过程进一步分析、推理，找出其规律。例如，伽利略的理想实验为牛顿第一定律的产生奠定了基础。

（5）物理中的数学模型。例如，在研究外力一定时加速度和质量的关系实验中，认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力，其实，小车受到的拉力不正好等于砂和砂桶的总重力。只有砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量时，才可近似地取砂和砂桶的总重力为小车所受的拉力，这是我们采取简化计算的一种数学模型。

物理理模型的特点

（1）物理模型是抽象性和形象性的统一。物理模型的建立是舍弃次要因素，把握主要因素，化复杂为简单，完成由现象到本质、由具体到抽象的过程，而模型的本身又具有直观形象的特点。

（2）物理模型是科学性和假定性的辩证统一，物理模型不仅再现了过去已经感知过的直观形象，而且要以先前获得的科学知识为依据，经过判断、推理等一系列逻辑上的严格论证，所以，具有深刻的理论基础，即具有一定的科学性。理想模型来源于现实，又高于现实，是抽象思维的结果。所以又具有一定的假定性，只有经过实验证实了以后才被认可，才有可能发展为理论。

以“物理模型”教学为载体培养学生的建模能力

1 课堂教学应注重对物理模型的认识和理解

我们平常碰到的一些物理习题，就是依据一定的物理规律、物理模型精心构思设计而成的。只要找到事物间的联系，就可迅速找到解决问题的途径。因此较好认识基本规律模型显得犹为重要，结合条件，我们可以对运动过程建模。

例1：汽车以一定的速度，在一宽阔水平路上匀速直线行驶，突然发现正前方出现一道很长的障碍横木，为了尽可能避免碰到横木，司机急刹车好呢？还是急转弯好？为什么？（不考虑人的反应时间，并设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）

简析：题中包含的物理信息和归纳出的物理情景是：同一汽车在同一水平路上行驶，初速相同.一次急刹车停下之前，向前运动了一段距离S1，一次急转弯运动但向正前方发生了最大的一段距离S2，求这两段距离S1. S2的大小关系？

建立模型一：汽车以某一速度急刹车，相当于质点做匀减速运动，滑动摩擦f=ma①

2as1=v2②

可得s1= mv2/2f

建立模型二：汽车转弯绕圈，相当于质点做匀速圆周运动，有最大静摩擦力提供向心力

f=mv2/R③

可得R= mv2/f即为S2的大小。

由此可知还是急刹车好。

2 注重模型挖掘，培养学生物理思维品质

物理建模意识的确立是一个潜移默化的过程，需要教师在实践教学中加强引导，让学生认识到物理模型观念、模型直觉、甚至创新意识，让学生认识到物理习题都是从物理基本规律、基本题型演化而来，也就是依据一定的物理模型精心构思，设计而成的。只要找到事物间的联系，就可迅速找到问题的途径。教师应该在教学中时时把握加强建模意识培养。

例2 如图（a）所示，平板小车上固定一只杯子，杯内存有一定量的水，求小车以加速度 向前匀加速前进时，杯内液面稳定后与水平方向所成的夹角θ？

﹝a﹞ ﹝b﹞ ﹝c﹞

分析：解答此题的关键在于将这个对象和问题转化为熟知的对象和问题。我们常计算这样一道题，有几个质量都为m的物体排列在一起放在倾角为θ的光滑劈的斜面上（如图b），求劈以多大水平加速度向前运动可以使物体相对斜面保持静止不滑下？分析这时物体的受力，不难看出，要使每个物体相对斜面静止不动，它们的受力情况都相同，如图﹝c﹞，根据 有， ，所以： 。

结论：

“物理模型”的建立，是一种严密的正确的思维方法，分析好每个“物理模型”的建立思维十分重要。教师们应引导学生品味物理建摸，培养学生物理思维。分析好每一个“物理模型”的建立思维固然重要，但更重要的是引导学生去领悟这种思维过程。

参考文献：

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