两道圆锥曲线高考题的一些推广

李波　杨珊珊

【摘要】研究高考数学真题，揭示其命题背景，有助于把握和预测高考题目的命题方向.不少高考数学题目考查的是某些特殊情形下的一般结论.熟悉命题背景，推知一般结论，对于解题来说是大有裨益的，圆锥曲线板块尤其如此.这里对两道2013年高考数学题目进行了推广，得到了一些有趣的结论.

【关键词】 圆锥曲线；命题背景；推广

原题1（2013年江西理科数学卷第20题） 如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）经过点P（1，32），离心率为12，直线l的方程为x=4.

（1）求椭圆C的方程；