初中生数学解题能力培养的初步探究

王军满

【摘 要】在现在的教育模式下，初中生的升学考试主要是卷面测试。学习数学，最后的检验形式就是解题。解题能力的好差直接关系到答卷情况，决定升学考试的结果。数学题目浩如烟海，千变万化，培养学生解题能力，是教学生学好数学的关键。文章将对初中数学教学中关于学生的解题能力的培养进行讨论。

【关键词】初中数学；解题能力

作为一门逻辑性极强的学科，数学的代名词一直是严谨。一就是一，二就是二，正确答案只有一个。数学与人们的生活密不可分，小到吃饭算账，大到宇宙规则，都有数学。它可以很平凡，可以很高尚。几乎所有的现代科学都要用到数学作为基本的研究工具。学好数学的重要性不言而喻。虽然初中数学相对而言和科学研究还很遥远，但解题能力的培养却是要抓紧，这与所学数学的难度并没有多大关系。

人教版的初中教材一共六本，每本的内容都可以大体分为两部分，代数和平面几何。整个初中数学的教学就是围绕这两部分展开的。代数运算对学生的运算能力有一定要求，平面几何考验学生的逻辑思维。逻辑性和严谨性的特点鲜明，在培养学生解题能力时就有了明确的方向。

一、充分理解知识点的数学原理

“巧妇难为无米之炊”，要想解好题，首先要充分吃透书本上的知识点，理解其中的数学原理。在课上，数学老师一定要讲解清楚，务必让学生听懂。在完全理解了书本知识后，才能在解题过程中加以运用。书本上的知识要点虽然不多，而且看着也不难，但却可以出一些很难得题。这时候对于原理的理解程度就显得非常重要了，有了很好地理解，自然而然地会运用，顺利地解答。而如果对于书本知识一知半解，即使问题非常的简单，也难以联想到所学的知识点，觉得无从下手，无法解决问题。所以在教学过程中，一定要注意知识点的讲解是否透彻，书本例题一定要精讲细讲，将如何运用知识点的核心思考过程讲述给学生听，引导学生思考。学生不要一味只跟着老师走，抓不住听课的重点。

二、教会学生如何审好题

解题之前，审题的过程非常重要。审题的过程是思考最多的过程，了解题目讲的什么，求的什么，需要用到什么知识点。整个过程其实已经将题目解了一半。通过审题，可以寻找到解决思虑和方法。其实在审题方面做得训练最多的是语文作文，数学审题也可以参考语文作文审题，圈出关键条件，或者在草稿纸上罗列出来，以免看漏。对于有多个小问题的题目，要善于发现这些问题之间的隐藏联系，通过问题找条件，逆向思考，站在出题者的角度看待问题。学会看清问题的共性，即所考察的知识点，具体问题具体分析，每个题目都有不同之处，审题时一定要细心，很多特殊的题都有自己的注意点，也是关键的得分点。下面看一个例题：

案例1：已知关于x的一元二次方程（3n-1）x*x+8=0有两个不相等的实数根，求n的取值范围。根据题目可知，这个一元二次方程的二次项系数是一个关于n的代数式，又因为在一元二次方程中的二次项系数是不能等于0的，也就是说3n-1这个代数式不能等于0

通过这个案例说明 虽然题目中没有给出在各个条件，但是根据初中数学的基本知识这个条件应该被重视，所以应该加强审题方面的训练。这个题目考察的是代数知识，但是有隐藏条件，3n-1不等于0。虽然从表面上看只是一个普通的题，但却有这样一个特殊的注意点，忽略的话就很容易失分。

三、灵活利用所学内容，多种方法解题

对于同一个题目，有时候存在多种方法解答。虽然最后都能求出最后的正确的答案，但难易度存在差异，所需要的时间也有长短。在考试中，时间是很宝贵的，能节省就节省，不要给自己找麻烦。选择简单易行的方法，减少计算量，不仅能减少解题用时，还能降低出错的可能性。还有，代数与几何是密不可分的，很多题目都是“数形结合”的。灵活运用所学的知识，找到最简单的解题方法，将大大提高解题效率和准确性。

在日常的习题训练中，要多鼓励学生采用不同的方法来解题。同时，在教师讲解习题时，如果有不同的解法，一定要展示出来，并且向学生讲解不同解法的解题思路。教师可以把可以用数形结合思想解决的习题进行汇总分类，引导学生在何种情况下可以采用数形结合思想解决问题，并且知道如何采用数形结合思想解决问题。

四、大量练习，总结方法

熟能生巧，数学解题能力的提升离不开大量的练习和不断地思考总结。量的积累能带来质的飞跃，同一类问题，经过反复的解答分析，就能发现这类问题的共性，基本的注意点，正常的解题思路和合适的解题方法。就算今后见到比较新颖的体型，也能看出原题的类型，找到解题的方法。教材的知识点就那么多，万变不离其宗。题海战术虽然不是很高明的手段，但不得不说它的效果确实很好。不用海量的题目，但大量的练习还是非常有必要的。见识了各种不同的题目，不但会获得良好的解题技巧，还能建立起强大的自信心。有了这些背后的积累，解题时自然就会底气十足，就算题目重来没有见过，也能见怪不怪，冷静地分析解答。另外，练习的时候，切不可为了做题而做题，要学会总结。要不然，做再多的题，也不会有多大效果。用脑子去思考，形成自己的解题思维。

有了扎实的基础知识，良好的审题习惯，独立的解题思维，熟练的解题技巧，解题能力必然不会差到哪里去。但这种锻炼是一个长久的过程，需要教师和学生的共同坚持，不能过于心急。尤其是解题思维的锻炼，是一个长期的过程，类似于武功中的内功，成效缓慢，但至关重要。

五、结语

数学学习中解题是重中之重，解题的好差直接反应了一个人数学能力的强弱。初中数学教学的关键——学生解题能力的培养。帮助学生养成良好的解题习惯，形成严谨而又灵活的解题思维，将会让学生受益终身。授人以鱼不如授人以渔，初中的数学内容是有限的，让学生在三年的学习过程中获得良好的解题能力，才是一种目光长远的做法，一种明智之举。

参考文献：

[1]赵翠娥. 探讨初中数学教学如何培养学生的解题能力[J].成功（教育），2012，（24）：56-57.

[2]朱萍.在初中数学教学中如何培养学生分析和解决问题的能力[J].读与写（教育教学刊），2013，（09）：88-89.

[3]顾明. 初中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].学周刊，2013，（32）：34-35.

[4]《“设置数学情境—提出数学问题”教学探索》作者：汪秉彝，吕传汉，贵州师范大学学报：自然科学.