《平面向量》核心考点演练

吴传业

一、远择题

1.在△ABC中，点P是BC上的点，，则（）.

A.λ=2，μ=l

B.λ=l，μ=2

2.（2014年高考福建卷）在下列向量组中，可以把向量a=（3，2）表示出来的是（）。

3.已知向量i与j不共线，且，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是（）。

A.m+n=l

B.m+n=-1

C.mn=1

D.mn=-l

4.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上，。若，则λ+μ=（）。

5.如图1，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量AB在点A处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是（）。

A.（-5，5）

B.（-5，5）

6.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC-定是（）。

A.正三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

7.已知向量a=（k，3），b=（1，4），c=（2，1），且（2a-3b）⊥c，则实数k=（）。

8.已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），则λ=（）。

A.-4

B.-3

C.-2

D.-l

9.已知向量a，b的夹角为，且|a|=4，，则向量b在向量a方向上的投影是（）。

10.在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足，则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数x，y应满足的关系式为（）。

11.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）。

12.在平面直角坐标系xOy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是（）。

A.x-2y+5=0

B.x+2y-5=O

C.x+2y+5=0

D.x-2y-5=O

13.已知向量a与b的夹角为θ，定义a×6为a与b的“向量积”，且a×b是一个向量，它的长度为。若u=（2，O），u-v=（l，，则|u×（u+v）|=（）。

14.定义两个平面向量的一种运算，则对于两个平面向量a，b，下列结论错误的是（）。