一道典型题目的“一题多问”

王锐

[摘要]高中物理学习过程中，很多学生通过“题海战术”来巩固所学的物理概念和物理规律，这样做，学生的知识缺乏系统性，思维缺乏逻辑性和综合性。教学中，若能通过典型题目的“一题多问”，可有效培养学生的逻辑思维能力和综合运用物理规律解决实际问题的能力，从而提高教学效率.

[关键词]一题多问系统性综合性

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140070

高中物理学习过程中，很多学生通过“题海战术”来巩固所学的物理概念和物理规律，学生这样学得的知识缺乏系统性、逻辑性。通过典型题目的“一题多问”，可以培养学生的逻辑思维能力和综合运用物理规律解决实际问题的能力，从而提高教学效率.现以一道典型的电场题目为例，通过多问拓展，激发学生的思维，提高学生的能力。

【例题】ABCD是竖直放在E=103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，AB处在水平方向上，BCD是直径为20cm的半圆环，O是圆心，BD连线处在竖直方向。AB=15cm，一质量m=10g，带电荷量q=+10-4C的小球由静止开始在电场力作用下，自A点沿轨道运动。

（1）求小球运动到最右侧C点的速度多大？

（2）求此时小球对轨道的压力多大？

（3）求小球到达D点的最小速度多大？

解：（1）小球从A经B到C的过程中，电场力做正功，重力做负功。

根据动能定理得：qE（sAB+R）-mgR=12mv2。

代入数据，解得：vc=3m/s

（2）根据牛顿第二定律：N-qE=mv2cR

则N=qE+mv2cR=0.1+0.3N=0.4N

根据牛顿第三定律小球对轨边C点的压力为0.4N。

（3）设小球能通过最高点的最小速度为vD，这时轨道对小球的压力为零，

由牛顿第二定律得mg=mv2DR

解得：vD=gR=1m/s

拓展提问1：要使小球运动到D点，求小球开始运动的位置A′至少离B点多远？

解：由动能定理得：qEsA′B-mg·2R=12mv2D

解得：sA′B=0.25m

拓展提问2：求小球以最小速度离开D点后，水平方向上的最大位移？

解：小球以最小速度离开D点后做的运动可以分解为竖直方向和水平方向的两个分运动。

竖直方向上。

只受重力作用，且初速度为零，做自由落体运动。

假设经过时间t小球能够落到轨道的水平部分，则：由2R=12gt2得t=4Rg

解得：t=0.2s

水平方向上。

初速度vD=1m/s，方向水平向左;

只受电场力作用，由牛顿第二定律得：ax=Eqm

解得：ax=10m/s2，方向水平向右，小球做匀减速直线运动。

假设经过时间t1，水平速度为零，则：

由0=vD-axt1得t1=vDax

解得：t1=0.1s

t1时间内的水平位移

x1=vD2t1=

12×0.1m=0.05m

此后t-t1时间内，水平向右做匀加速直线运动，水平位移为x2=12ax（t-t1）2

解得：x2=0.05m

所以，小球最后落在轨道上的B点，水平方向的最大位移为0.05m，方向水平向左。

拓展提问3：求小球以最小速度离开D点后，落到轨道上时的动能？

解：方法1：小球落到轨道上时，水平速度vx=ax（t-t1）;竖直速度vy=gt

解得：vx=1m/s;vy=2m/s

所以，小球的动能Ek=12m（v2x+v2y）=2.5×10-2J

方法2：小球从D到B的过程中，电场力做功为零，只有重力做功，

根据动能定理得：2mgR=Ek-12mv2D

代入数据，解得：Ek=2.5×10-2J

（责任编辑易志毅）