有效阅读从几何变式思维开始

朱华

【摘要】 数学阅读能力是学生必须具备的一种能力， 有了这种能力才能使学生的数学技能真正提高， 尤其是数学分类归纳能力的培养更是数学阅读中不可缺少的能力之一.

【关键词】 数学阅读；变式思维

数学阅读能力是学生必须具备的一种能力， 有了这种能力才能使学生的数学技能真正提高. 那么该怎样阅读一个题目？怎样才能读懂一个题目？该注重什么地方？尤其是数学分类归纳能力的培养更是数学阅读中不可缺少的能力之一. 下面我通过一个具体的题目来分析阅读归类的技巧：

基本题目：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，请你再添加一个条件 ，使△ADE与△ABC相似.

分析 题目中隐含条件∠DAE =∠BAC，所以只需∠ADE = ∠ABC或者∠AED = ∠ACB或者∠ADE = ∠ACB或者∠AED = ∠ABC或者DE∥BC.

变式一：如图，已知：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1 = ∠B，AD = 4，AC = 5，求 AB的长.

分析 由△ADC∽△ACB可得AB ∶ AC = AC ∶ AD，从而得出AB的长.

变式二：如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么■的值为（ ）.

A. ■ B. ■

C. ■ D. ■

分析 由△ADE∽△ABC可得■ = ■，从而得出■ 的值为■.

变式三：如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4 m，梯上点D距墙1.2 m，BD长0.5 m，则梯子的长为（ ）.

A. 3.2 m B. 3 m

C. 4 m D. 4.2 m

分析 由△ADE∽△ABC可得AD ∶ AB = DE ∶ BC，得出AD的长，从而得出AB的长.

变式四：如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m，若灯泡O距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为 （ ）.

A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

分析 生活中的应用.

变式五：如图，已知：△ABC中，∠ABC，∠BCA的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F. 试猜想BE，CF，EF三者之间的关系，并说明理由.

若OC变为∠BCA的外角平分线，这个关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请找出它们之间的关系并证明.

分析 上图中满足BE + CF = EF，变化后满足BE - CF = EF. 学生应该仔细读题，认真分析.

学生在学习过程中，能够辨析出各种题型，增强自己的阅读理解能力，自觉适应新课程改革和素质教育的要求. 在师生共同尝试与探索完新知识后，还要重新阅读课本，采取先复习后做作业的方法.在理解的基础上复习与记忆，在记忆的过程中加深理解. 尤其在单元复习或总复习时，更要阅读好课本.再次阅读课本的过程是同学们思维加工制作的过程. 多次理解与加工制作，可使知识经久不忘. 当然，通过一个题目是不能全部体现出阅读的所有技巧的，在这里只想激发出你学习的激情，就达到了目的. 我想只要你有信心，有决心去学，就一定能提高自己的阅读能力.

【参考文献】

赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究，2007（5）.