初中数学思想的例题浅谈

庞学

数学课的教学，是使学生获得基础知识和技能，从而形成解决问题的能力的过程. 而在此过程中，数学思想的培养，直接影响了学生后续学习的质量和水准. 初中数学的教学就是要使学生获得知识技能和一些数学学习的基本思想，从而为接受更高教育的学习做好准备. 初中学生的理解和接受能力是比较有限的，所以教学中所涉及的数学思想也是普遍和易懂的. 在数学思想的培养过程中，几乎没有哪位数学教师单纯为了教授数学思想而刻意单独做文字阐述，而基本上是在一些特定的情境或者以例题、习题为载体，通过解决问题或者解答题目逐步渗透数学思想. 从而通过较长一段时间的该方式的教学，使学生能够形成以一定的思想为指导解决问题的方法. 教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高. 或许直到初三毕业，好多学生也不能叙述到底有哪些数学思想，也说不出某某数学思想到底是什么含义，但是他们能够对很多例题或者习题的内容加以分析，进而利用长期锻炼出来的数学思想来解决，这就是培养数学思想最朴素的目的. 下面以常见的几种数学思想为例说明如何培养学生的数学思维.

1. 整体思想

借助“形”的几何直观来阐明“数”之间的某种关系能使问题简单. 这类问题常把函数、方程、不等式联系起来.

3. 化归思想

所谓化归思想，就是指对于那些数学问题难以求解时，我们可以根据问题的性质、条件和关系，采取适当的方法把较困难的问题转化为较简单的或早已熟悉的问题来进行解答. 例3 如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了 .

思路和解答 假设拖把的宽度是1米，某服务员拿着拖把沿着小路向前推，那人走遍小路相当于把整块场地拖完了，而拖1 m2的场地相当于那人向前走了1米，整块场地面积是7 × 8 = 56（m2），所以那人从A走到B共走了56米，这样我们就把求线段长度问题化归成求面积问题了.