“平均数与条形统计图”学习指导

邱廷建

一、知识与方法梳理

1.平均数

几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过“移多补少”使它们每个数都相等，最后求得的相等数就叫做这几个数的平均数。

求平均数的方法，一般应先求出“总数量”与相对应的“总份数”，然后把总数量按照总份数平均分，求出每一份的数量，即平均数。求平均数的计算公式是：总数量÷总份数=平均数。

求平均数时，要注意抓住“问题”，弄清把哪几个数合并起来进行平均分，应该平均分成几份，“几个数的和”与“份数”一定要相对应。

平均数是用“移多补少”得到的，因此，平均数一定在最大数与最小数之间。在计算出平均数的结果后，可以看看求得的平均数是否在最大数与最小数之间。

2.复式条形统计图

复式条形统计图是统计项目在两个或两个以上的条形统计图。

画统计两个项目的复式条形统计图时，因每组数据出现两个，需要画出两个不同颜色的直条，然后把每组的两个直条按照一定的顺序排列起来。

画复式条形统计图时，还要注明图例。

二、解题指导

例1.小强所在小组同学的平均体重是36千克，小华

所在小组同学的平均体重是34千克，小强一定比小华重。

[分析与解]平均数是借助平均分的意义通过计算得到的。小强所在小组同学的平均体重是36千克，这个36千克是平均体重，小强的体重可能大于36千克、可能等于36千克，也可能小于36千克。同样，小华所在小组同学的平均体重是34千克，这个34千克是平均体重。因此根据这两个平均体重来判断“小强一定比小华重”是错误的。

例2.下表是一个小组5个同学的身高和体重情况，请你算一算：这些同学的平均身高和平均体重各是多少？

[分析与解]要求平均身高是多少厘米，应先求出5个同学的身高一共是多少厘米，然后把总身高按5个同学平均分，就可以求出平均数。综合算式为：（142+148+139+141+140）÷5=142（厘米）。

同样，要求平均体重是多少千克，应先求出5个同学的体重一共是多少千克，然后把总体重按5个同学平均分，就可以求出平均数。综合算式为：（38+41+36+38+37）÷5=38（千克）。

例3.在“5·12”抗震救灾的日子里，武警李叔叔前4天

在一线共工作70小时，后3天平均每天在一线工作14小

时。这一周李叔叔平均每天在一线工作多少小时？

[分析与解]要求这一周李叔叔平均每天在一线工作多少小时，应先分别求出这一周李叔叔一共工作了多少小时和一共工作了多少天，根据“后3天平均每天在一线工作14小时”，可以用乘法求出后3天共工作的时间，再加上前4天共工作的时间就是这一周一共工作的时间。最后把工作的总时间按一周7天平均分，就可以求出平均数。综合算式为：（3×14+70）÷（4+3）=16（时）。

例4.看下面的统计图回答问题。

（1）男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。

（2）男生最不喜欢的午餐是（ ），女生最不喜欢的午餐是（ ）。

（3）你还能得到哪些信息？

[分析与解]这是复式条形统计图，横轴表示喜欢午餐食品的人数，纵轴表示午餐食品的名称。根据图例，灰色直条代表女生人数，白色直条代表男生人数。从统计图中可以看出：男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干；男生最不喜欢的午餐是饼干，女生最不喜欢的午餐是面条。除此之外，还可以知道以下信息：男生喜欢面条的人数与女生喜欢饼干的人数相等，都是8人；男生喜欢包子的人数是4人，男生喜欢馅饼的人数是2人，男生喜欢包子的人数是喜欢馅饼人数的2倍……

（本文作者为福建省上杭县教师进修学校特级教师）

某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？