《崇祯历书》的数学和天文学基础思考

邓可卉　李兴佳

摘 要：《崇祯历书》是由徐光启等人历时五年编撰而成，是介绍欧洲天文学知识的文学著作。《崇祯历书》分为基本五目和节次六目两部分。基本五目主要介绍欧洲天文学中的天文仪器、天文数学和天文学相关理论，节次六目主要介绍历法方面的知识。本文将对《崇祯历书》中的数学和天文学知识基础进行探讨。

关键词：《崇祯历书》；数学基础；天文学基础

《崇祯历书》中采用了几何算法和天体系统，清晰地引入了地球与地理经纬度的概念，同时采用了西方的计量单位，对欧洲天文学的基本理论、天文学仪器和必要的数学知识进行了详细的阐述，是我国较为全面的介绍欧洲天文学的著作，对天文学在我国的传播具有重要的意义。其中《测量全义》作为《崇祯历书》的基础文献，记载了西方球面天文学和三角学的相关知识，是《崇祯历书》数学和天文学研究的基础。

一、《崇祯历书》的天文学基础

（一）崇祯改历与天文学知识

在十七世纪的中国天文学逐渐出现改革。在封建社会里，历法的作用不仅在于告知民众时间，更是王权得以确立的条件。在明朝末期，由于钦天监采用的元朝郭守敬等人编制的《大统历》进行的日食推测，屡次不能够得到验证，使明朝官员对《大统历》中的天文学知识产生质疑，因而上书请博访知历人员对天文学知识进行改革。徐光启通过崇祯二年发生的日食现象，将传教士预推的时间和食分与《大统历》预推的时间与食分进行比较，得到传教士预推的时间和食分比较精准，而钦天监使用的《大统历》预推结果则出现偏差。长期参与历法编纂工作的钦天监五官正戈如实将情况汇报给了崇祯帝，崇祯帝这才同意了改历的申请，并命令徐光启、李天经和李之藻等人以及入华的耶稣会天文学家进行西法改历的工作。在徐光启、李天经等人的支持下，从崇祯二年到崇祯七年，中西学者共同努力编译了长达137 卷的长篇巨著《崇祯历书》，促使了明清之际的西学东渐渐趋高潮。

《崇祯历书》中“五目”指的是：法原，即天文学基本理论，包括球面天文学原理；法数，即天文数表，附有使用说明；法算，即天文计算必备的数学知识，包括平面和球面三角学几何学；法器，天文仪器知识；会通，指中国传统方法和西历度量单位的换算。“六次”指的是：日躔历、恒星历、月离历、日月交会历、五纬星历、五星交会历六种。包括日月五星运动，恒星方位，日月交食，节气，朔望等的中西换算。徐光启为了介绍一些基本的天文学理论，还特意在基本五目中设立了法原一目，在法原中着重介绍了哥白尼和第谷的天文学体系，还涉及到更早一些的托勒密体系的内容。这些传教士在中国采取了科学传教的策略，在传播天主教的同时，也将西方天文、历算等科学知识输入中国。在《崇祯历书》的天文学知识部分有大量与开普勒天文学相关的内容。在改历的过程中，欧洲传教士金妮阁曾奉命返回欧洲搜集与天文学相关的研究著作和寻找西方优秀的天文学家，最终其带回了七千多部著作回到中国，对《崇祯历书》的编撰工作产生了重大的影响。此外，开普勒在《崇祯历书》的编纂工作中与中国的传教士进行过大量的书信往来，详细回答了邓玉函在编纂工作中所出现的问题。

（二）《崇祯历书》中的天文学思想

《崇祯历书》中开普勒对天文学的主要贡献在于他对天体机械运动现象进行描述，并通过机械运动的知识来对天体运动现象进行解释，之后分析天体运动的原因，通过数学假设解释天体物理运动的本质。在《崇祯历书》中的观点认为天文学与物理知识是有一定的界限的。例如，书中认为天体实际的薄厚实际上是天体之间的距离，而脱离的距离及无法表述其与速度之间的关系，因此，其在开普勒天文学中是一个很重要的概念，同时也反映了当时的西方主流天文学的思想，即认为数学天文学与物理天文学之间没有必然的联系。

《崇祯历书》系列历法采用的是第谷体系，这一点很多文献已经证明。《崇祯历书》系列历法中的日躔也是参考了第谷的理论。《崇祯历书》中强调了太阳在天体中的中心位置，认为太阳是万光之源，其他所有的天体都在或多或少地接受太阳的光源，太阳的地位就像君主在群臣中的地位一样。这样的观点与托勒密在《至大论》、哥白尼在《天体运行论》以及开普勒在《天文光学》中所阐述的观点是相一致的。然而，在具体的论述中托勒密、哥白尼与开普勒对太阳中心位置的具体论述是不尽相同的。托勒密在论述中采用midpart一词，强调太阳是在天体的中间部分，而哥白尼则是采用near center一词，强调太阳是在中心位置附近，这两位天文学家都是在数学意义上强调太阳的中心位置，而开普勒不仅认识到了太阳在天体中数学上的中心位置，而且认识到太阳在天体中物理上的中心位置。他阐述，太阳是天体光与热的直接来源。从物理力源的角度强调了太阳是天体运动的中心，认为太阳为天体的运动提供了动力来源，并提出天体的运动是由于太阳的旋转，太阳是一个巨大的磁体，吸引天体围绕其运动。《崇祯历书》融入了欧洲天文学的基本思想，尤其是开普勒的天文学物理思想，对《崇祯历书》的编撰工作产生了重要的影响。

（三）《崇祯历书》与天文仪器

16 世纪末，欧洲传教士开始在中国开拓宗教事业。同时将欧洲科学和技术传入中国，导致某些中国科技领域一定程度上的欧洲化。其中，天文学和天文仪器的变化在社会上引起了很大反响。1600年前后，耶酥会士利玛窦，在肇庆、南昌、南京等地传教期间，经常在他的住所展示天球仪、象限仪、罗盘、日晷、地球仪、星盘、等天文仪器，并以此作为礼物送给当地政府官员。1629 年起，邓玉函、汤若望、罗雅谷等传教士应徐光启的邀请供职皇家天文机构，在《崇祯历书》比较全面地介绍了17世纪初以前的欧洲天文学和天文仪器。这本书中既解说了发明不久的新仪器，又描述了若干已经或即将被淘汰的古典仪器，内容包括仪器的几何学理论、基本构造、安装和使用方法等。

传教士所造仪器与同时期的欧洲产品相比是落伍的，但在中国历史上是先进的。它们之中的大多数未能广泛传播，因为对于中国人来说属于新知识，有些技术仅停留在书本描绘阶段，有些仪器只是御用品，也没能在天象观测上得到较好地应用。

二、《崇祯历书》的数学基础

天文学的研究离不开数学基础的支持，《崇祯历书》采用了丹麦的天文学家第谷所创立的几何学计算方法，将几何学、三角学用于天文学预测与研究中。其中《测量全义》是《崇祯历书》中的基础，汇集了平面三角和球面三角的相关知识以及测绘仪器的制造等知识，其内容丰富，是当时先进的天文学数学知识的总结。《测量全义》详细讲述了平面几何、立体几何、圆锥曲线、球面三角以及球面天文等数学知识。在平面几何相关知识中主要对“直线三角形”、“面上”、“面下”、“线上”和“线下”等公式和测量方法进行了总结。通过举例的方式对定理进行阐述和证明。具体方式都是通过文字论述。例如在论证圆面积计算公式中，通过先给出命题，之后以“解曰”为标志将抽象的命题以具体的题目的方式将其具体化，然后通过“论曰”、“再论曰”等词汇，对具体题目进行具体的论证。《测量全义》中公式与理论的论证体现了西方数学中所蕴含的严格的逻辑性和确定性，在论证的过程中使每个环节环环相扣，这与我国传统数学中“寓理于注”和注重算法的形式形成了鲜明的对比。此外，在命题的证明过程中采用了“反证法”开拓了中国数学家的思维。立体几何主要论述了柱、台、球和锥的一些性质以及其计算公式。《测量全义》对例题几何的论述，其内容较为零碎、讨论也不尽充分，但其完善了我国数学家的几何体系，对我国数学的发展产生了深远的影响。在圆锥曲线、球面三角和球面天文部分对圆锥、球面以及球面与天文的知识进行了更加详细的介绍，丰富了我国数学和天文学研究的内容。

三、总结

徐光启以翻译求会通，以会通求超胜为目的编译了《崇祯历书》，这具有非常重要的意义。《崇祯历书》的编纂对我国数学和天文学的发展具有重要的影响，一方面，它刺激中国学者整理中国传统文献，另一方面，将中国数学与天文学知识与西方知识相融合，并进行一定的创新研究，推动了中国数学和天文学的发展。

参考文献：

[1][明]李天经，汤若望等，《浑天仪说》，徐光启. 崇祯历书（附《西洋新法历书》增刊十种）[M]. 潘鼐，汇编. 上海：上海古籍出版社，2009.

[2]张伯春.明清测天仪器之欧化[M].辽宁教育出版社，2000（12）.

[3]邓可卉.《测量全义》在中国[C].//第四届数学史与数学教育国际研讨会论文集.2011：83-84.

[4]王国强，孙小淳.《崇祯历书》中的开普勒物理天文学思想[J].中国科技史杂志，2008，29（1）：42-53.

[5]胡开泰.《崇祯历书》的数学和天文学基础——以《测量全义》为中心[D].内蒙古师范大学，2009.

[6]褚龙飞，石云里.《崇祯历书》系列历法中的太阳运动理论[J].自然科学史研究，2012.4（31）.