一道高考题的三种解法及其延伸

潘磊　王英

原题：【2014年北京高考数学卷（理）】已知函数f（x）=xcosx-sinx，x∈0，π2.

因为g（x）在[0，x0]上是增函数，所以g（x0）>g（0）=0.

进一步，“g（x）>0对任意x∈0，π2恒成立”，

当且仅当g（π2）=1-π2c≥0，即0综上所述，当且仅当c≤2π时，g（x）>0对任意x∈0，π2恒成立；

当且仅当c≥1时，g（x）<0对任意x∈0，π2恒成立.

所以，若a