简论怎样培养学生学习数学的能力

尹俊奎

【摘要】新的数学课程标准要求学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力和独立创新意识，培养学生学习数学的感知、理解、多种解题、概括和探究的能力，等于给学生一把打开智慧之门的金钥匙，能使学生终身受益.

【关键词】新课标；数学能力

新的数学课程标准要求学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力和独立创新意识，我通过多年来的教学实践认识到：应注重从以下几方面培养学生的数学能力.

一、培养学生的数学感知能力

感知是一切知识活动的基础，学習数学也必须以感知为前提，数学感知能力是确保数学课成功的首要能力，课堂铺垫导入阶段，我正在这样做的：

注重引发学生学习数学的兴趣.教育学和心理学的研究表明，当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣.平时的教学中，我十分重视学生已有的生活经验，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的方式展现给学生，充分利用教材中的情境，把握新旧知识的距离，来激发学生浓厚的求知欲望.

注重唤起表象，通过实物或多媒体展示，结合具体数学形象，努力唤起头脑中具体的形象，就会使学生学到的知识历历在目.

注重调动学生多感官的协调活动，增加感知的宽度和深度，使大脑皮层的视觉区、视听区、运动区等建立多渠道的暂时神经联系.

二、培养学生的数学理解能力

理解是学生学习数学知识非常重要的环节，学生只有对所学内容真正理解了，才能内化为自己的实际本领.因此教师要努力通过多种教学方法和形式，实现对教学过程的掌控，学生理解能力增强了，其他能力如思辨能力、记忆能力也必然随着增强.我在教学中注意按学生的认知规律和思维特点来组织教学过程.

如学生学习《函数》时，先让学生自学课本中的实例，这时学生已有所感知，然后我引导学生分析每个实例反映的实物，突出函数概念本质特征，学生就容易理解了函数这一新概念：

函数的两个要素——自变量的取值范围和函数对应的关系；

函数的实质是两个变量之间的一种确定的对应的关系，对应关系不同，则函数不同；

正确理解“对应x在某一范围内的每一个确定的值与它对应”，这句话不能笼统地说“y随x的变化而变化”.这样师生产生了共鸣，数学思想与方法得到了升华.

三、培养学生多种数学解题能力

课本中的例题的解决是严格规范的，是师生解题的相对严格的样本.课本上解题的方法一般只给出一种，有时由于是巩固刚学到的新知，因而不一定是最简单的，我在例题导学阶段不完全拘泥于课本，有时可以发挥学生的想象能力，不失时机地提供给学生其他的解题思路和途径，只要不超过所学知识的范围，解题方法有些繁琐，但结果正确也是可以的.这样的一题多解可以激发学生的求异兴趣，提高创新意识，培养学生多角度、多方面思考问题的能力.

提高了学生的多种数学解题能力，往往能达到“做一题，会一类，破一片”的效果，大大提高学生数学学习的效率.

四、培养学生的数学概括能力

概括能力是数学学习能力强弱的重要表现，也是数学逻辑思维能力的核心因素之一.在课堂小结阶段，多训练学生对理解、巩固的知识点进行提炼、归纳，就可以提高学生的数学概括能力.

我在教学中，注意抓住重点揭示教学内容，牵出知识的重点全面概括.如学生学习完《一次函数的图像和性质》后，引导学生归纳：当k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0；b<0时四种图像经过的象限和增减性的特点，通过归纳，一次函数的图像和性质就一清二楚了.这样学生在概括中记忆，在记忆中提升，学得轻松，记忆牢固，同时又为学生打开了自由发展蓬勃向上的新天地.

五、培养学生的数学探究能力

在数学课堂中，我常常以问题为载体，激发学生探究的欲望，培养学生的数学探究能力.单这些问题不一定仅仅限于纯粹的数学问题，也可以是多种综合形式的问题呈现给学生，无论什么问题，其核心都需要经过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动解决.当然，怎样的问题也要与生活实际联系起来，或给予一定的实际生活背景，这样学生更容易获得探究的情趣.

例如：在学习三角形外心之前，可以提出问题：有三个村庄共同打一口井，但要保证这口井到三个村庄的距离相等，井打在哪里最合适？这时学生就根据实际问题用几何符号表示出来，去探究究竟怎么办.

再如：学习三角形内切圆以前，可以让学生每人准备一个三角形，提出问题：假如这是一块材料，能否在三角形中剪出一个圆形的材料，还要保证这个圆形材料的面积是最大的？问题提出后，学生可以用手画，也可以用剪刀剪，想办法进行探究.

再如：学生学习完一次方程的应用以后，老师可以给学生展开丰富的想象解决相关数学问题：在日历中圈出一个横行上三个相邻的数，使它们的和为14？在日历的竖行上圈出相邻的三个数，使它们的和为40？能否举出生活中的类似的问题？怎样用数学知识解决它？

这些问题选用了学生熟悉的实际生活背景，利用问题串的形式引导学生把文字语言转化为数学语言或图像语言，并且问题深入浅出，同时留有余地让学生自主探究，这样可以帮助学生数学探究能力的提高.

总之，在平时的教学中，重概念、重理论、重总结规律，既让学生学到知识，又让学生发展思维，帮助学生提高数学学习的能力.培养学生学习数学的感知、理解、多种解题、概括和探究的能力，等于给学生一把打开智慧之门的金钥匙，能使学生终身受益.

【参考文献】

[1]张仁贤.教学智慧18讲[M].天津：天津教育出版社.

[2]吴效峰.新课程怎样教.沈阳：沈阳出版社.