民办高校高等数学分层教学模式研究

屈哲 常辉 郭辉

摘 要：随着高校不断地扩招，学生质量逐年整体下降，高职生源差异化在逐渐加大。为了保证教学质量，提高数学应用能力和学生后续课程的学习，该校高等数学教学采用分层教学模式，即根据数学高考成绩将学生分为A、B、C3个层次，制定不同的培养目标、教学大纲，并结合数学分层教学模式的实施，对教学内容、教学方法和教学手段、对学生考核和评分等方面进行了探索与思考。以上措施的实施，较大程度上调动了学生学习数学的积极性，且学习目标更加明确，数学应用能力也有所提高。

关键词：高等数学 分层教学 民办高校 教学模式

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（a）-0138-02

该校是山东省一所民办院校，近几年该校的高职生源差异化在逐渐加大[1]。这因：（1）学生的入学基础有较大的差距。大多数学生的高考分数段约在280～500分；（2）学生在入学时对毕业后的愿景也不同。一部分学生打算通过3年的学习，顺利拿到毕业证找一份稳定的工作；另一部分学生打算毕业后能顺利考取本科或研究生。我校从开设高等数学课程开始一直采用的是统一的模式进行教学，即统一的培养方案、统一的教学目标、统一的讲授内容和统一的考核要求，这种教学模式在一段时间内较好地促进了该校高等数学的教学质量。但现今面对学生的发展目标不一致的状况继续延续这种统一的教学模式，必然会造成一定的差异，这在较大程度上影响了学生学习数学的积极性和主动性。面对该种情况，该校对高等数学（上）（必修）进行了分层教学的改革[2]。

1 分层教学方案和教学模式

该校按照教学大纲的教学目标，依据学生实际需求，结合学生的学习基础状况，制定出较为切合实际的走班模式、分层教学模式和教学方案[3]。

1.1 分层教学改革方案

（1）分层方案。将每个专业从高到低分为A、B、C3个层次进行高等数学教学，对于不同层次制定不同教学计划，授课计划和教学内容，不同层次对知识的深度和广度的要求也不尽相同。所有层次第一学期总学时为64学时，A层在保证“教学基本要求”的基础上，扩充知识的深度和广度，注重数学应用能力的培养；B层完成教学基本要求，适当地扩充知识的深度和广度，培养利用数学知识解决实际问题的能力；C层完成教学的基本要求，主要侧重数学思想和基本能力的培养，以满足后续专业课的需求。

（2）分班方案。采取根据高考成绩与给予学生一定的选择权两方面相结合的方法进行分层。A层学生原则上由高考成绩100分以上构成；B层学生原则上由高考成绩70～99分构成；C层学生原则上由高考成绩69分以下构成。为了充分调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，学生可从低层次申请进入高层次的班级学习。根据不同层次的学生具有不同学习能力和学习主动性，不同层次的教学班学生构成的人数则也不同，A层每个教学班级为90人，B层每个教学班级为70人，C层每个教学班级为50人。

1.2 考核和评分方式

该校每门课程均实行学分、学绩制，卷一是学分，卷二是学绩。卷一测试学生对课程基本知识的掌握程度，卷二测试学生对知识的理解和运用能力。通过对学生卷一、卷二的考查能全面地了解学生掌握知识的程度，及能否熟练运用所学的知识进行应用。评分是根据学生卷一通过与否及卷二的考试成绩分别进行。

1.2.1 考核方式

（1）卷一考核方案：我校卷一试卷的组成是由教务处统一从试题库中按难中易比例随机抽题。根据A、B、C层学生情况的不同，高等数学建设了两个试题库，每个试题库均为600道试题。A、B层从同一个试题库中抽题，抽题原则是A层难中易比例为2∶6∶2；B层难中易比例为3∶4∶3。C层从另一个试题库中抽题，抽题的原则难中易比例为3∶4∶3。

（2）卷二实践性考核方案：每一层次的教学内容和教学目标均有所区别。具体考核方案如下。

①A层学生：平时成绩占30%，实践成绩占20%，期末卷面成绩占50%。其中实践成绩由实践作业的情况给出。具体操作是由任课教师按照数学建模大赛的形式出1～2道实际应用问题，学生每3～5人为一组，共同完成其中一个问题，最终形成一篇论文，任课教师根据论文的质量给出实践成绩；此外，期末卷二中的数学应用部分占卷面成绩约50%。

②B层学生：平时成绩占50%，期末卷面成绩占50%。期末卷二的数学应用部分占卷面成绩约30%。

③C层学生：平时成绩占50%，期末卷面成绩占50%。期末的卷二部分注重数学的基础知识和基本的数学能力应用，其中数学应用部分占卷面成绩约10%。

1.2.2 成绩评定方式

该校学生成绩是由卷一学分和卷二学绩综合评定。卷一分为两个档次：及格60分及其以上或不及格低于60分；卷二则分为9个档次，分别是：A+、A、B+、B、C+、C、 D+、D和 E，其绩点分数依次为6、5.5、5、4.5、3、2.5、1.5、1、0。

根据我校分层教学的改革方案和教学实际，分层后学生卷一仍为两个档次：及格或不及格。卷二学绩成绩评定方案具体如下。

对于A层教学班级，适当提高A档和B档所占的比例，同时减少C、D、E三个档次的比例。具体为：A+与A共占20%，其中A+≤6%；B+与B共占45%，其中B+≤6%；C+与C共占25%，其中C+≤6%；D+与D共占8%，其中D+≤6%；E占≤2%。

而对于B层教学班级，具体为：A+与A共占12%，其中A+≤6%；B+与B共占33%，其中B+≤6%；C+与C共占33%，其中C+≤6%；D+与D共占17%，其中D+≤于6%；E占≥5%。

对于C层教学班级，适当减少A档和B档所占比例，同时增加C、D、E三个等级的比例。具体为：A+与A共占4%，其中A+≤2%；B+与B共占21%，其中B+≤6%；C+与C共占41%，其中C+≤6%；D+与D共占26%，其中D+≤6%；E占≥8%。

2 整合教学内容

尽管近年来学生的基础整体下降，但学生的后续课程和专业课程的需求不变，因此高等数学的定位需满足学生对于后续课程和专业课程学习的需要。遵循“必须、够用”为度的原则，即掌握基本的概念和重要结论的应用，淡化理论知识，重视学生应用数学的能力。依据教育部的高等数学课程教学基本要求、目标要求和学生的具体情况，该校对ABC3个层次制定了相应的教学大纲和教学目标。

针对不同层次的教学特点和班级学生的具体情况，承担各个层次的任课教师对教学内容进行了合理地整合。A层教学班在熟练掌握高等数学基础知识和基本方法的基础上，将计算机、数学及实际问题相结合，并融入了数学建模的基本知识。教学内容为一元函数微积分及其综合应用、Matlab数学软件应用、数学建模的基本知识；B层教学班在掌握高等数学基本方法的基础上，完成教学基本要求，适当地扩充知识的深度和广度，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，教学内容为一元函数微积分及其综合应用；C层教学班完成教学的基本要求，主要侧重数学思想和基本能力的培养，而教学内容则为一元函数微积分的基本其的计算与基本方法。

3 教学方法和教学手段的调整

在教学中承担各个层次的任课教师根据教学目标和学生具体情况采取了各种不同的教学方法，逐步实现以学生为主体，教师为主导的教学方法，充分发挥学生在教学中的主体地位。传统的黑板授课方式已过时，该种教学方式已无法调动学生学习的积极性。为充分调动学生的积极性，教师在授课中要善于引导学生的学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性。将课堂变为师生共同参与活动，共同探索知识的场地。例如在讲函数于某点的连续时，不能一味地使用讲授法，可采用师生互动的方法，与学生共同探讨函数在某点的左右极限和函数在该点的函数值，并画出图像。最终让学生根据函数的图像总结出函数在该点连续的条件。通过师生间的互动让学生较为形象、生动理解地掌握判断函数在某一点的连续性。

讲授数学理论，化繁为简，既要讲清道理，让学生了解如何学以致用，将讲授的重点引导到数学应用上。例如在讲授定积分的应用时，引入微元法的思想给学生讲解平面图形的面积、旋转体的体积以及变力做功等内容。由此可将抽象、繁琐的理论直观化、简单化，其应用性较强，且易于学生理解掌握。例如在讲解导数的概念时，由求平面曲线切线的斜率实例引出导数概念。此外，结合高职高专学生的特点，教师还可采取精讲多练，加强习题课，总结归纳知识等教学方法，帮助学生理解和掌握所学内容。

4 结语

高等数学分层教学是我校高等数学教学改革的一项主要内容。这在很大程度上调动了学生学习高等数学的积极性，学习目标更加明确，数学应用能力有所提高。针对高等数学教学内容及高职学生的特点，结合多年高等数学分层教学的经验和教训，如何采用恰当的教学模式，提高学生数学思维和应用数学能力，使高等数学课程更好地为专业课程和后续学习服务，这便需要在日后的实践中不断地完善与改进。

参考文献

[1] 叶立军.高等教育大众化与高等数学教学改革的若干思考[J].杭州师范学院学报，2005（1）：21-23.

[2] 盛祥耀.高等数学[M].3版.北京：高等教育出版社，2004.

[3] 贺莉，闫厉，李慧玲.工科高等数学分层教学模式的研究与实践[J].吉林省教育学院学报，2009（8）：24-25.